Finite Group Databasebeta

← #35409744

Subgroups — #35409744

Order 21248.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128211C211yesmaximal, characteristic
2#24909845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907913C214yesmaximal, complemented
8#99×Dic83C214yesmaximal, complemented
9C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050589C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D83C2211yescharacteristic
12#19128211—21no—
13#19128211—21no—
14#19128211—21no—
15#19128211—21no—
16#19128211—21no—
17#19128211—21no—
18#19128211—21no—
19#19128211—21no—
20C2×#14581774C412yescomplemented
21C2×#14581772C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581760C2212yes—
25C2×D4×Dic83C2212yes—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14581750—21no—
28C2×#14581750C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
30C2×C42×D83—21no—
31C2×#14581707C2214yes—
32#19127563—21no—
33#19127561C2211yescharacteristic
34#19127558—21no—
35#19127556C2212yes—
36C22⋊C4×Dic83C2212yes—
37C22⋊C4×Dic83C2212yes—
38C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
40#19127548—21no—
41#19127548—21no—
42#95×D83—21no—
43#19127467C2214yes—
44#19127467C2214yes—
45C2×#121×C83C2211yescharacteristic
46C2×#99×C83C2214yes—
47#380×C83C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
49C24×D83C2311yescharacteristic
50C2×#13050589—21no—
51C2×#13050589—21no—
52C2×#13050589—21no—
53C2×#13050589—21no—
54C2×#13050589—44no—
55C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D83C2×C412yes—
57C22×C22⋊D83C2×C412yes—
58C23×Dic83C2×C412yescomplemented
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C22×C4×D83—22no—
61C22×C4×D83—44no—
62C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83D411yescharacteristic
74#14581774—22no—
75#14581774—22no—
76#14581774—22no—
77#14581774—22no—
78#14581772—21no—
79#14581772—21no—
80#14581772—21no—
81#14581772—21no—
82#14581771—21no—
83#14581771—21no—
84#14581771—21no—
85#14581771—21no—
86#14581763—21no—
87#14581763—21no—
88#14581763—21no—
89#14581763—21no—
90#14581760—22no—
91#14581760—22no—
92#14581760—22no—
93#14581760—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98(C22⋊D83)⋊C4—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—22no—
100(C22⋊D83)⋊C4—22no—
101(C22⋊D83)⋊C4—22no—
102#14581750—21no—
103#14581750—21no—
104#14581750—21no—
105#14581750—21no—
106#14581750—44no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊Dic83C2×C412yescomplemented
110C2×Dic83⋊C4C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic83C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×C22⋊Dic83C2312yes—
114C2×C22⋊Dic83C2312yes—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
120C22⋊C4×D83—24no—
121C22⋊C4×D83—24no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2×C412yescomplemented
126C42×D83—44no—
127#14581707—28no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
133C22×D4×C83C2312yes—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
144C2×C42×C83—21no—
145#99×C83—28no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83C22×C411yescharacteristic
153C23×D83C22×C411yescharacteristic
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—44no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—44no—
177C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic83C22×C412yes—
179C22×Dic83C22×C412yes—
180C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—24no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—28no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—44no—
199C2×C4×D83—44no—
200C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—42no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83#4114yescomplemented
230(C2×D83)⋊C4—28no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—22no—
239C4×Dic83—44no—
240C4×Dic83—44no—
241C4×Dic83—42no—
242C24×C83C22×C412yes—
243C24×C83C2411yescharacteristic
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—42no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
269C42×C83—42no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—24no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83C23×C411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C2×#4112yes—
280C23×C83C2×#4112yes—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D4×C83—42no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—24no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—24no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—44no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—416no—
372C4×D83#9914yescomplemented
373Dic166—42no—
374Dic166—42no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—84no—
387C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C83C4×#4112yes—
389C22×C83#52512yes—
390C22×C83#53211yescharacteristic
391C22×C83#53211yescharacteristic
392C2×D83—28no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83C2×#9912yes—
411C2×D83#41012yes—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—44no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—82no—
418C4×C83C2×#9912yes—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—44no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—82no—
426Dic83C2×#9912yes—
427#21420—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—22no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83#229711yescharacteristic
434C2×C83C22×#9911yescharacteristic
435C2×C83C2×#41011yescharacteristic
436D83—22no—
437D83—22no—
438D83—41no—
439D83—41no—
440C2×#525—831no—
441#2280—831no—
442C2×C4×C22⋊C4—831no—
443#1996—831no—
444#1996—831no—
445#1964—831no—
446#1964D8311yescharacteristic, complemented
447#1898—834no—
448C4×#99—834no—
449C83#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—831no—
451C24×C4—831no—
452#525—1661no—
453#525—1661no—
454#525—1661no—
455#525—1661no—
456#525—1661no—
457#525—1661no—
458#525—1661no—
459#525—1661no—
460C2×#123—832no—
461C2×C22⋊Q8—831no—
462C2×C22⋊Q8—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×#120—832no—
466C2×C4×D4—832no—
467C2×C4×D4—832no—
468C2×#117—831no—
469C2×#117—1661no—
470C22×C22⋊C4—832no—
471C22×C42—1661no—
472C2×#99—834no—
473C2×#99C2×D8314yes—
474#381—1661no—
475#380—831no—
476#380—1661no—
477#380C2×D8311yescharacteristic
478#379—832no—
479C4×C22⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—832no—
481C4×C22⋊C4—832no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483C4×C22⋊C4—1661no—
484C4×C22⋊C4—1661no—
485C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
486C2×#95—1661no—
487#342—834no—
488#342—834no—
489C25—831no—
490C2×#41—3324no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×Q8—831no—
496C22×D4—832no—
497C22×D4—832no—
498C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
499C22×D4C22×D8312yes—
500C23×C4—3324no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—831no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—832no—
512C23×C4—831no—
513C23×C4—831no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—1662no—
516C23×C4C22×D8311yescharacteristic
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540#120—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549#117—3324no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—832no—
557C2×C4⋊C4—832no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—832no—
561C2×C22⋊C4—832no—
562C2×C22⋊C4—832no—
563C2×C22⋊C4—832no—
564C2×C22⋊C4—832no—
565C2×C22⋊C4—832no—
566C2×C22⋊C4—1664no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1664no—
571C2×C22⋊C4C4×D8312yescomplemented
572C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—3324no—
576C2×C42—832no—
577C2×C42—1662no—
578C2×C42—1662no—
579C2×C42—1661no—
580#99—28no—
581#99—1668no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1662no—
585#95—1662no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588C24—3322no—
589C24—3322no—
590C24—831no—
591C24—831no—
592C24—831no—
593C24—831no—
594C24—831no—
595C24—831no—
596C24—1662no—
597C24—1662no—
598C24C2×C4×D8312yes—
599C24C23×D8311yescharacteristic
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3324no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—1668no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4C2×C4×D8312yes—
669C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—3324no—
690C22⋊C4—3324no—
691C22⋊C4—834no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1668no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4#1305058914yescomplemented
704C42—42no—
705C42—3322no—
706C42—3324no—
707C42—3324no—
708C42—1662no—
709C42—1662no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3328no—
723C23—3328no—
724C23—831no—
725C23—831no—
726C23—831no—
727C23—831no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1662no—
742C23C22×C4×D8311yescharacteristic
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745C23#41×D8312yes—
746C23C2×#1305058912yes—
747Q8—3322no—
748Q8—3322no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—3324no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—33216no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3324no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—834no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1664no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—84no—
827C22—3324no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3324no—
833C22—3324no—
834C22—832no—
835C22—832no—
836C22—1668no—
837C22—1661no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22—1661no—
842C22—1661no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
848C22C4×#1305058912yes—
849C22#1912821112yes—
850C22#1912824911yescharacteristic
851C22#1912825011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—3324no—
859C4—3322no—
860C4—3322no—
861C4—832no—
862C4—6642no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4#99×D8312yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—82no—
872C2—3321no—
873C2—3321no—
874C2—1662no—
875C2—1662no—
876C2#2490995011yescharacteristic
877C2C2×#99×D8311yescharacteristic
878C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128211C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#21420
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909845C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D83C2semidirect
4. #24908448C2semidirect
5. #24908447C2semidirect
6. #24908300C2semidirect
7. #24907913C2semidirect
8. #99×Dic83C2semidirect
9. C83×#1964C2semidirect
10. C22×#13050589C4semidirect
20. C2×#14581774C4semidirect
21. C2×#14581772C4semidirect
23. C2×#14581763C4semidirect
26. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
28. C2×#14581750C4semidirect
55. C22×Dic166C2×C4semidirect
58. C23×Dic83C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
110. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
132. C22×D4×C83C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
229. C22⋊Dic83#41semidirect
268. C22⋊C4×C83#41semidirect
372. C4×D83#99semidirect
446. #1964D83semidirect
449. C83#21420semidirect
498. C22×D4C4×D83semidirect
559. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
703. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282112
#249098452
C4×C22⋊C4×D832
#249084482
#249084472
#249083002
#249079132
#99×Dic832
C83×#19642
#2142083