Finite Group Databasebeta

← #35409745

Subgroups — #35409745

Order 21248.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128212C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908447C212yesmaximal, complemented
4#24908298C212yesmaximal, complemented
5#24907914C214yesmaximal, complemented
6C4×#14581706C214yesmaximal, complemented
7C83×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C411yescharacteristic, complemented
9#19128212—21no—
10#19128212—21no—
11#19128212—21no—
12#19128212—21no—
13#19128212—21no—
14#19128212—21no—
15#19128212—21no—
16#19128212—21no—
17C2×#14581775C412yescomplemented
18C2×#14581771C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581761C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D83C412yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
25C2×#14581751C411yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic83C2212yes—
27C22×C4×Dic83—21no—
28C2×#14581706C2218yes—
29C4×C22⋊Dic83—21no—
30C4×C22⋊Dic83—21no—
31C4×C22⋊Dic83C2212yes—
32C4×C22⋊Dic83C2212yes—
33C2×C83⋊#95—21no—
34#19127467C2218yes—
35C24×C4×C83C2211yescharacteristic
36C2×#117×C83—21no—
37#381×C83—21no—
38#380×C83—21no—
39#380×C83C2212yes—
40#379×C83C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C83—21no—
42C4×C22⋊C4×C83C2212yes—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—44no—
48C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D83C2×C412yes—
51C22×C22⋊D83C2×C412yes—
52C22×C22⋊D83C2312yes—
53C23×Dic83—22no—
54C22×C4×D83C2×C412yescomplemented
55#14581775—22no—
56#14581775—22no—
57#14581775—22no—
58#14581775—22no—
59#14581771—21no—
60#14581771—21no—
61#14581771—21no—
62#14581771—21no—
63#14581771—21no—
64#14581771—21no—
65#14581771—21no—
66#14581771—21no—
67#14581766—21no—
68#14581766—21no—
69#14581766—21no—
70#14581766—21no—
71#14581766—21no—
72#14581766—21no—
73#14581766—21no—
74#14581766—21no—
75#14581761—22no—
76#14581761—22no—
77#14581761—22no—
78#14581761—22no—
79C4×C22⋊D83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87#14581751—21no—
88#14581751—21no—
89#14581751—21no—
90#14581751—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic83⋊C4C2×C412yescomplemented
94C2×Dic83⋊C4C2×C412yescomplemented
95C2×C22⋊Dic83—28no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
98C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
99C2×C22⋊Dic83C2312yes—
100C2×C22⋊Dic83C2314yes—
101C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—22no—
105C2×C4×Dic83—44no—
106C2×C4×Dic83C2×C412yescomplemented
107#14581706—216no—
108C83⋊#95—22no—
109C83⋊#95—22no—
110C25×C83C2311yescharacteristic
111C23×C4×C83—44no—
112C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C83D411yescharacteristic
117C23×C4×C83D411yescharacteristic
118C23×C4×C83D411yescharacteristic
119C23×C4×C83D411yescharacteristic
120C23×C4×C83D411yescharacteristic
121C23×C4×C83D411yescharacteristic
122C23×C4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83D411yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#117×C83—44no—
127C2×C4⋊C4×C83—22no—
128C2×C22⋊C4×C83—22no—
129C2×C22⋊C4×C83—22no—
130C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
131C2×C42×C83—22no—
132#95×C83—22no—
133#95×C83—22no—
134C23×D83C22×C412yes—
135#13050590—44no—
136#13050590—44no—
137#13050590—44no—
138#13050590—44no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—42no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—42no—
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—22no—
148C2×C22⋊D83—22no—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—28no—
152C2×C22⋊D83—44no—
153C2×C22⋊D83—44no—
154C22×Dic83—28no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—44no—
157C22×Dic83—44no—
158C22×Dic83C22×C412yes—
159C22×Dic83C22×C412yes—
160C22×Dic83C22×C412yes—
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—22no—
163C2×C4×D83—44no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168Dic83⋊C4—22no—
169Dic83⋊C4—22no—
170Dic83⋊C4—22no—
171Dic83⋊C4—22no—
172C22⋊Dic83—28no—
173C22⋊Dic83—22no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—22no—
176C22⋊Dic83—22no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—24no—
180C22⋊Dic83#4118yescomplemented
181(C2×D83)⋊C4—22no—
182(C2×D83)⋊C4—22no—
183(C2×D83)⋊C4—22no—
184(C2×D83)⋊C4—22no—
185C4×Dic83—22no—
186C4×Dic83—22no—
187C4×Dic83—44no—
188C4×Dic83—44no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83C22×C411yescharacteristic
193C24×C83C22×C411yescharacteristic
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C24×C83C2411yescharacteristic
199C22×C4×C83—24no—
200C22×C4×C83—24no—
201C22×C4×C83—24no—
202C22×C4×C83—24no—
203C22×C4×C83—42no—
204C22×C4×C83—42no—
205C22×C4×C83—42no—
206C22×C4×C83—42no—
207C22×C4×C83—42no—
208C22×C4×C83—42no—
209C22×C4×C83—42no—
210C22×C4×C83—42no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—44no—
243C22⋊C4×C83—28no—
244C22⋊C4×C83—44no—
245C22⋊C4×C83—44no—
246C42×C83—44no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—416no—
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C83C23×C411yescharacteristic
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C23×C83C2×#4114yes—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—44no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—44no—
310C2×C4×C83#9914yescomplemented
311C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—44no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—28no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—416no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335D332—42no—
336D332—42no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—44no—
339Dic166—42no—
340Dic166—42no—
341C22×C83—28no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83—44no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83—44no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83C2×#9912yes—
365C22×C83#41012yes—
366C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C83C4×#4112yes—
368C22×C83#52512yes—
369C22×C83#53212yes—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—84no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—84no—
381C4×C83C2×#9912yes—
382C4×C83C2×#9912yes—
383Dic83—48no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387#21420—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—22no—
389C2×C83—22no—
390C2×C83—22no—
391C2×C83—22no—
392C2×C83—22no—
393C2×C83—41no—
394C2×C83—41no—
395C2×C83#229711yescharacteristic
396C2×C83C22×#9911yescharacteristic
397C2×C83C2×#41011yescharacteristic
398D83—82no—
399C2×#525—831no—
400#2280D8311yescharacteristic, complemented
401C2×C4×C22⋊C4—831no—
402#1996—832no—
403#1964—832no—
404#1898—834no—
405C4×#99—834no—
406C83#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—831no—
408C24×C4C2×D8311yescharacteristic
409#525—1661no—
410#525—1661no—
411#525—1661no—
412#525—1661no—
413#525—1661no—
414#525—1661no—
415#525—1661no—
416#525—1661no—
417C2×#123—832no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C22⋊Q8—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#120—832no—
423C2×C4×D4—832no—
424C2×C4×D4—832no—
425C2×#117—21no—
426C2×#117—831no—
427C22×C22⋊C4—832no—
428C22×C42—1661no—
429C2×#99—838no—
430#381—21no—
431#380—21no—
432#380C2×D8312yes—
433#379C2×D8312yes—
434C4×C22⋊C4—21no—
435C4×C22⋊C4—832no—
436C4×C22⋊C4—832no—
437C4×C22⋊C4—1661no—
438C4×C22⋊C4—1661no—
439C4×C22⋊C4C2×D8312yes—
440C2×#95—1661no—
441#342—838no—
442C25C22×D8311yescharacteristic
443C2×#41—3324no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—832no—
450C22×D4—832no—
451C22×D4—832no—
452C22×D4—831no—
453C23×C4—44no—
454C23×C4—832no—
455C23×C4—1662no—
456C23×C4C4×D8311yescharacteristic
457C23×C4C4×D8311yescharacteristic
458C23×C4C4×D8311yescharacteristic
459C23×C4C4×D8311yescharacteristic
460C23×C4D33211yescharacteristic
461C23×C4D33211yescharacteristic
462C23×C4D33211yescharacteristic
463C23×C4D33211yescharacteristic
464C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
466C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
467C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470#123—1662no—
471#123—1662no—
472#123—1662no—
473#123—1662no—
474C22⋊Q8—1661no—
475C22⋊Q8—1661no—
476C22⋊Q8—1661no—
477C22⋊Q8—1661no—
478C22⋊Q8—1661no—
479C22⋊Q8—1661no—
480C22⋊Q8—1661no—
481C22⋊Q8—1661no—
482#121—1661no—
483#121—1661no—
484#121—1661no—
485#121—1661no—
486#121—1661no—
487#121—1661no—
488#121—1661no—
489#121—1661no—
490#120—1662no—
491#120—1662no—
492#120—1662no—
493#120—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C4×D4—1662no—
502#117—44no—
503#117—1661no—
504#117—1661no—
505#117—1661no—
506#117—1661no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—832no—
511C2×C4⋊C4—832no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—834no—
515C2×C22⋊C4—832no—
516C2×C22⋊C4—832no—
517C2×C22⋊C4—832no—
518C2×C22⋊C4—832no—
519C2×C22⋊C4—832no—
520C2×C22⋊C4—1668no—
521C2×C22⋊C4—1662no—
522C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—3324no—
525C2×C42—832no—
526C2×C42—1662no—
527C2×C42—1662no—
528#99—16616no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—1662no—
532#95—1662no—
533C24—24no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—832no—
537C24C2×C4×D8311yescharacteristic
538C24C2×C4×D8311yescharacteristic
539C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
540C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
541C24C2×D33211yescharacteristic
542C24C2×D33211yescharacteristic
543C24C23×D8311yescharacteristic
544#41—3324no—
545#41—3324no—
546#41—3324no—
547#41—3324no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3324no—
553C2×D4—3324no—
554C2×D4—1662no—
555C2×D4—1662no—
556C2×D4—1668no—
557C2×D4—1662no—
558C2×D4—1662no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—3324no—
579C22×C4—3324no—
580C22×C4—3324no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—832no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—1668no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
589C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
590C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
591C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
592C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
593C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
594C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
595C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
596C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
597C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
598C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
599C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
600C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
601C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
602C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
603C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4C2×D33211yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—838no—
629C22⋊C4—1668no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C42—44no—
642C42—3324no—
643C42—3324no—
644C42—1662no—
645C42—1662no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—416no—
667C23—3322no—
668C23—3322no—
669C23—1662no—
670C23—1664no—
671C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
672C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
673C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
674C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
675C23C22×C4×D8311yescharacteristic
676C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
677C23C22×D33211yescharacteristic
678C23#41×D8314yes—
679Q8—3322no—
680Q8—3322no—
681D4—3322no—
682D4—3324no—
683D4—3324no—
684D4—3324no—
685D4—3324no—
686D4—3324no—
687D4—3324no—
688D4—3322no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—3324no—
720C2×C4—3324no—
721C2×C4—33216no—
722C2×C4—3324no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1664no—
730C2×C4—1668no—
731C2×C4#1458170614yescomplemented
732C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
735C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
740C22—28no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—6644no—
767C22C2×#1458170612yes—
768C22#1912767412yes—
769C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
770C22#1912816912yes—
771C22#1912821312yes—
772C22#1912824712yes—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—84no—
780C4—3328no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—3322no—
784C4C2×#1458170612yes—
785C4C2×#1458170612yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—22no—
789C2—22no—
790C2—22no—
791C2—41no—
792C2—41no—
793C2—6642no—
794C2#2490995111yescharacteristic
795C2C22×#1458170611yescharacteristic
796C2C2×#1912767411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×(C2×D83)⋊C4
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2280C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128212C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#2280D83
hypocenterC83#21420
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
3. #24908447C2semidirect
4. #24908298C2semidirect
5. #24907914C2semidirect
6. C4×#14581706C2semidirect
7. C83×#2280C2semidirect
8. C22×#13050590C4semidirect
17. C2×#14581775C4semidirect
18. C2×#14581771C4semidirect
20. C2×#14581766C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
25. C2×#14581751C4semidirect
48. C22×Dic166C2×C4semidirect
49. C22×D332C2×C4semidirect
54. C22×C4×D83C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
93. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
180. C22⋊Dic83#41semidirect
310. C2×C4×C83#99semidirect
400. #2280D83semidirect
406. C83#21420semidirect
731. C2×C4#14581706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282122
C2×C4×C22⋊Dic832
#249084472
#249082982
#249079142
C4×#145817062
C83×#22802
#2142083