Finite Group Databasebeta

← #35409746

Subgroups — #35409746

Order 21248.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128214C211yesmaximal, characteristic
2#24909845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907915C214yesmaximal, complemented
8#24907250C214yesmaximal, complemented
9C83×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050591C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D83C2211yescharacteristic
12#19128214—21no—
13#19128214—21no—
14#19128214—21no—
15#19128214—21no—
16#19128214—21no—
17#19128214—21no—
18#19128214—21no—
19#19128214—21no—
20C2×#14581777C412yescomplemented
21C2×#14581768C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14581767C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581762C2212yes—
25C2×#14581754C412yescomplemented
26C2×(C22⋊D83)⋊C4C2212yes—
27C2×#14581750—21no—
28C2×#14581750C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
30C2×C42×D83—21no—
31C2×#14581706C2214yes—
32C2×#14581706C2214yes—
33#19127563—21no—
34#19127561C2211yescharacteristic
35#19127558—21no—
36#19127556C2212yes—
37C22⋊C4×Dic83C2212yes—
38C22⋊C4×Dic83C2212yes—
39C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
40C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
41#19127548—21no—
42#19127548—21no—
43#95×D83—21no—
44#19127468C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
46#380×C83C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48#342×C83C2214yes—
49C24×D83C2311yescharacteristic
50C2×#13050591—21no—
51C2×#13050591—21no—
52C2×#13050591—21no—
53C2×#13050591—21no—
54C2×#13050591—44no—
55C22×D332C2×C412yes—
56C22×D332C2×C412yes—
57C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D83C2312yes—
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C22×C4×D83—22no—
61C22×C4×D83—44no—
62C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83D411yescharacteristic
75#14581777—22no—
76#14581777—22no—
77#14581777—22no—
78#14581777—22no—
79#14581768—21no—
80#14581768—21no—
81#14581768—21no—
82#14581768—21no—
83#14581767—21no—
84#14581767—21no—
85#14581767—21no—
86#14581767—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581762—22no—
92#14581762—22no—
93#14581762—22no—
94#14581762—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—22no—
100(C22⋊D83)⋊C4—22no—
101(C22⋊D83)⋊C4—22no—
102(C22⋊D83)⋊C4—22no—
103#14581750—21no—
104#14581750—21no—
105#14581750—21no—
106#14581750—21no—
107#14581750—44no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic83⋊C4C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic83C2312yes—
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D83—24no—
121C22⋊C4×D83—24no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2×C412yescomplemented
126C42×D83—44no—
127#14581706—28no—
128#14581706—28no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—21no—
138C22⋊Q8×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊C4×C83C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C42×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83C22×C411yescharacteristic
153C23×D83C22×C411yescharacteristic
154C23×D83C22×C412yes—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162#13050591—44no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C22×C412yes—
180C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—28no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—44no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—42no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83#4114yescomplemented
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—44no—
238(C2×D83)⋊C4—44no—
239C4×Dic83—22no—
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83—44no—
242C4×Dic83—44no—
243C4×Dic83—42no—
244C24×C83C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
269C42×C83—42no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C23×C411yescharacteristic
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C23×C83C2×#4112yes—
276C23×C83C2×#4112yes—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—24no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C83—42no—
308Q8×C83—42no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—24no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—24no—
337C2×Dic83—24no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D332—42no—
351D332—44no—
352D332—44no—
353D332—44no—
354D332—44no—
355D332—42no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—416no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83#9914yescomplemented
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C83C4×#4112yes—
385C22×C83#52512yes—
386C22×C83#53211yescharacteristic
387C22×C83#53211yescharacteristic
388C2×D83—28no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—44no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—44no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83C2×#9912yes—
411C2×D83#41012yes—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—44no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—82no—
419C4×C83C2×#9912yes—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—44no—
424Dic83—42no—
425Dic83—82no—
426Dic83C2×#9912yes—
427#21420—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—22no—
432C2×C83#229711yescharacteristic
433C2×C83C22×#9911yescharacteristic
434C2×C83C2×#41011yescharacteristic
435D83—22no—
436D83—22no—
437D83—41no—
438D83—41no—
439D83—82no—
440C2×#525—831no—
441#2280—831no—
442C2×C4×C22⋊C4—831no—
443#1996—831no—
444#1996D8311yescharacteristic, complemented
445#1964—831no—
446#1964—831no—
447#1898—834no—
448C4×#99—834no—
449C83#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—831no—
451C24×C4—831no—
452#525—1661no—
453#525—1661no—
454#525—1661no—
455#525—1661no—
456#525—1661no—
457#525—1661no—
458#525—1661no—
459#525—1661no—
460C2×#123—832no—
461C2×C22⋊Q8—831no—
462C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#120—832no—
466C2×C4×D4—832no—
467C2×C4×D4—832no—
468C2×#117—831no—
469C2×#117—1661no—
470C22×C22⋊C4—832no—
471C22×C42—1661no—
472C2×#99—834no—
473C2×#99—834no—
474#381—1661no—
475#380—831no—
476#380—1661no—
477#380C2×D8311yescharacteristic
478#379—832no—
479C4×C22⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—832no—
481C4×C22⋊C4—832no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483C4×C22⋊C4—1661no—
484C4×C22⋊C4—1661no—
485C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
486C2×#95—1661no—
487#342—834no—
488#342C2×D8314yes—
489C25—831no—
490C2×#41—3324no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
496C22×D4—832no—
497C22×D4—832no—
498C22×D4—832no—
499C22×D4—831no—
500C23×C4—3324no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—831no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—832no—
512C23×C4—831no—
513C23×C4—831no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—1662no—
516C23×C4C22×D8311yescharacteristic
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1662no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540#120—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549#117—3324no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—832no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
559C2×C4⋊C4C4×D8312yescomplemented
560C2×C22⋊C4—832no—
561C2×C22⋊C4—832no—
562C2×C22⋊C4—832no—
563C2×C22⋊C4—832no—
564C2×C22⋊C4—832no—
565C2×C22⋊C4—832no—
566C2×C22⋊C4—1664no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1664no—
571C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—3324no—
576C2×C42—832no—
577C2×C42—1662no—
578C2×C42—1662no—
579C2×C42—1661no—
580#99—1668no—
581#99—1668no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1662no—
585#95—1662no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588C24—3322no—
589C24—3322no—
590C24—831no—
591C24—832no—
592C24—831no—
593C24—831no—
594C24—831no—
595C24—831no—
596C24—831no—
597C24—1662no—
598C24—1662no—
599C24C23×D8311yescharacteristic
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1668no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D8312yes—
669C22×C4C2×C4×D8312yes—
670C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—3324no—
690C22⋊C4—3324no—
691C22⋊C4—834no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1668no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4#1305059114yescomplemented
704C42—42no—
705C42—3322no—
706C42—3324no—
707C42—3324no—
708C42—1662no—
709C42—1662no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3328no—
721C23—3328no—
722C23—831no—
723C23—831no—
724C23—831no—
725C23—831no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1664no—
741C23—1662no—
742C23C22×C4×D8311yescharacteristic
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744C23C2×D4×D8311yescharacteristic
745C23#41×D8312yes—
746C23C2×#1305059112yes—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749D4—3322no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3324no—
753D4—3324no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—33216no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3324no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—834no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1664no—
804C2×C4—1664no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—3324no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3324no—
829C22—3324no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—832no—
834C22—832no—
835C22—6644no—
836C22—1668no—
837C22—1661no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22—1661no—
842C22—1661no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
848C22C4×#1305059112yes—
849C22#1912821412yes—
850C22#1912825011yescharacteristic
851C22#1912825211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—3324no—
860C4—3322no—
861C4—832no—
862C4—6642no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4#99×D8312yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—3321no—
872C2—3321no—
873C2—6642no—
874C2—1662no—
875C2—1662no—
876C2#2490995211yescharacteristic
877C2C2×#99×D8311yescharacteristic
878C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1996C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128214C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1996D83
hypocenterC83#21420
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909845C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D83C2semidirect
4. #24908449C2semidirect
5. #24908299C2semidirect
6. #24908298C2semidirect
7. #24907915C2semidirect
8. #24907250C2semidirect
9. C83×#1996C2semidirect
10. C22×#13050591C4semidirect
20. C2×#14581777C4semidirect
21. C2×#14581768C4semidirect
22. C2×#14581767C4semidirect
25. C2×#14581754C4semidirect
28. C2×#14581750C4semidirect
57. C22×D332C2×C4semidirect
66. C22×C4×D83C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
110. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
227. C22⋊Dic83#41semidirect
268. C22⋊C4×C83#41semidirect
374. C4×D83#99semidirect
444. #1996D83semidirect
449. C83#21420semidirect
495. C22×Q8C4×D83semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
559. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
703. C22⋊C4#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282142
#249098452
C4×C22⋊C4×D832
#249084492
#249082992
#249082982
#249079152
#249072502
C83×#19962
#2142083