Finite Group Databasebeta

← #35409749

Subgroups — #35409749

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128228C211yesmaximal, characteristic
2#24909854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#117×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908446C212yesmaximal, complemented
5#24908297C212yesmaximal
6#24907922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C212yesmaximal, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128228—21no—
13#19128228—21no—
14#19128228—21no—
15#19128228—21no—
16#19128228—21no—
17#19128228—21no—
18#19128228—21no—
19#19128228—21no—
20C2×#14581787C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581785C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14581782C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581778C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581775C2211yescharacteristic
25C2×#14581769C2211yescharacteristic
26C2×#14581764C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14581748C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581707C2212yes—
36C2×#14581706C2212yes—
37C2×#14581706C2212yes—
38#19127568—21no—
39#19127565—21no—
40#19127564C2211yescharacteristic
41#19127559C2212yes—
42C4⋊C4×Dic83—21no—
43C4⋊C4×Dic83—21no—
44#19127552—21no—
45C22⋊C4×Dic83C2212yes—
46C22⋊C4×Dic83C2212yes—
47C22⋊C4×Dic83C2212yes—
48#19127547—21no—
49#19127546—21no—
50C42×Dic83—21no—
51#19127468C2212yes—
52#19127467C2212yes—
53#19127467C2212yes—
54C2×#123×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×#99×C83C2212yes—
57#381×C83C2211yescharacteristic
58#342×C83C2212yes—
59C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
66#14581787—21no—
67#14581787—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581785—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581785—21no—
74#14581782—21no—
75#14581782—21no—
76#14581782—21no—
77#14581782—21no—
78#14581778—21no—
79#14581778—21no—
80#14581778—21no—
81#14581778—21no—
82#14581775—21no—
83#14581775—21no—
84#14581775—21no—
85#14581775—21no—
86#14581769—21no—
87#14581769—21no—
88#14581769—21no—
89#14581769—21no—
90#14581764—21no—
91#14581764—21no—
92#14581764—21no—
93#14581764—21no—
94#14581757—21no—
95#14581757—21no—
96#14581757—21no—
97#14581757—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—21no—
101D4×Dic83—21no—
102(C22⋊D83)⋊C4—21no—
103(C22⋊D83)⋊C4—21no—
104(C22⋊D83)⋊C4—21no—
105(C22⋊D83)⋊C4—21no—
106(C22⋊D83)⋊C4—21no—
107(C22⋊D83)⋊C4—21no—
108(C22⋊D83)⋊C4—21no—
109(C22⋊D83)⋊C4—21no—
110#14581751—24no—
111#14581750—21no—
112#14581750—21no—
113#14581750—21no—
114#14581750—21no—
115#14581748—21no—
116#14581748—21no—
117#14581748—21no—
118#14581748—21no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—22no—
123C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83C2312yes—
132C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83C2312yes—
134C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83—22no—
140C2×C4×Dic83—22no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
156#14581707—24no—
157#14581706—24no—
158#14581706—24no—
159C83⋊#95—22no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C83⋊#95—21no—
164C83⋊#95—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168#123×C83—21no—
169#123×C83—21no—
170#123×C83—21no—
171#117×C83—24no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
180C2×C42×C83—21no—
181#99×C83—24no—
182#95×C83—21no—
183#95×C83—21no—
184C23×D83C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—42no—
220C4⋊Dic83—24no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—44no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83#4114yes—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—44no—
262C4×Dic83—44no—
263C4×Dic83—44no—
264C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
280C24×C83C22×C411yescharacteristic
281C24×C83C2411yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—22no—
285C2×D4×C83—22no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83—22no—
289C22×C4×C83—22no—
290C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83—24no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83#4114yes—
314C42×C83—24no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83C23×C411yescharacteristic
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C23×C83C2×#4112yes—
325C23×C83C2×#4112yes—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—42no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—24no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—42no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—24no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D83—42no—
397C4×D83—42no—
398Dic166—42no—
399Dic166—42no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—82no—
412C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C83C4×#4112yes—
414C22×C83#52511yescharacteristic
415C22×C83#52511yescharacteristic
416C22×C83#53212yes—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—82no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—44no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—82no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—44no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—82no—
441Dic83#41012yes—
442Dic83#41012yes—
443#21421—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—21no—
445C2×C83—22no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—22no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83#229711yescharacteristic
450C2×C83C2×#41011yescharacteristic
451C2×C83C2×#41011yescharacteristic
452D83—81no—
453C2×#529—831no—
454#2283—831no—
455C4×#117—831no—
456#1996—832no—
457#1964—832no—
458#1899—831no—
459#1899—831no—
460#1899—831no—
461#1899D8311yescharacteristic, complemented
462C4×#99—832no—
463C4×#99—832no—
464C83#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
465#529—1661no—
466#529—1661no—
467#529—1661no—
468#529—1661no—
469#529—1661no—
470#529—1661no—
471#529—1661no—
472#529—1661no—
473C2×#126—831no—
474C2×#126—831no—
475C2×#125—831no—
476C2×#124—831no—
477C2×#123—831no—
478C2×#123C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—831no—
480C2×#121—831no—
481C2×C4×Q8—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—831no—
484C2×C4×D4—831no—
485C2×#117—831no—
486C2×#117—831no—
487C2×#117—831no—
488C2×#117C2×D8311yescharacteristic
489C22×C42—831no—
490C2×#99—832no—
491C2×#99—832no—
492C2×#99—832no—
493C2×#99C2×D8312yes—
494#383—1661no—
495#382—1661no—
496#381—831no—
497#381C2×D8311yescharacteristic
498#380—832no—
499C4×C4⋊C4—1661no—
500C4×C4⋊C4—1661no—
501C4×C4⋊C4—1661no—
502C4×C22⋊C4—832no—
503C4×C22⋊C4—832no—
504C4×C22⋊C4—832no—
505#376—1661no—
506#376—1661no—
507C43—1661no—
508#342—832no—
509#342—832no—
510#342—832no—
511#342C2×D8312yes—
512C22×Q8—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—831no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—24no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117—1664no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1662no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—832no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—832no—
601C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
604C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—831no—
608C2×C42—831no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42—831no—
612C2×C42—831no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—831no—
615C2×C42—831no—
616C2×C42—831no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1662no—
622C2×C42—1662no—
623C2×C42—1662no—
624C2×C42—1661no—
625#99—24no—
626#99—1664no—
627#99—1664no—
628#99—1664no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1662no—
632#95—1662no—
633#95—1662no—
634#95—1662no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637C24—831no—
638C24C2×C4×D8311yescharacteristic
639C24C23×D8311yescharacteristic
640C2×Q8—3322no—
641C2×Q8—1661no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3324no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1664no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—834no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4#1305058914yes—
743C42—24no—
744C42—3324no—
745C42—3324no—
746C42—3324no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1664no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—1661no—
777C23—1662no—
778C23C22×C4×D8311yescharacteristic
779C23C2×D4×D8311yescharacteristic
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781C23#41×D8312yes—
782C23C2×#1305058912yes—
783Q8—3322no—
784Q8—3322no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1664no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—6642no—
869C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
870C22C4×#1305058912yes—
871C22#1912820711yescharacteristic
872C22#1912820911yescharacteristic
873C22#1912824612yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—3324no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—832no—
888C4—832no—
889C4—6642no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—81no—
901C2—6641no—
902C2#2490994811yescharacteristic
903C2#410×D8311yescharacteristic
904C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1899C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14581764C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1899D83
hypocenterC83#21421
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909854C2semidirect
3. #117×Dic83C2semidirect
4. #24908446C2semidirect
6. #24907922C2semidirect
7. #24907921C2semidirect
8. #24907919C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1899C2semidirect
20. C2×#14581787C4semidirect
21. C2×#14581785C4semidirect
22. C2×#14581782C4semidirect
23. C2×#14581778C4semidirect
27. C2×#14581757C4semidirect
29. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
32. C2×#14581750C4semidirect
33. C2×#14581748C4semidirect
461. #1899D83semidirect
464. C83#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282282
#249098542
#117×Dic832
#249084462
#249082972
#249079222
#249079212
#249079192
#99×Dic832
#249072502
C83×#18992
#2142183