Finite Group Databasebeta

← #35409757

Subgroups — #35409757

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128284C211yesmaximal, characteristic
2#24910058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908446C212yesmaximal, complemented
5#24908297C212yesmaximal, complemented
6#24907915C212yesmaximal, complemented
7#24907913C212yesmaximal, complemented
8C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128284—22no—
13#19128284—22no—
14#19128284—22no—
15#19128284—22no—
16C2×#14581787C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14581786C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14581780C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14581778C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14581777C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14581775C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14581769C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581765C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581764C2211yescharacteristic
26C2×#14581762C2211yescharacteristic
27C2×#14581760C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
31C2×#14581707C2212yes—
32C2×#14581706C2212yes—
33C2×#14581706C2212yes—
34#19127592—22no—
35#19127590—22no—
36#19127559C2212yes—
37#19127556C2212yes—
38C22⋊C4×Dic83C2212yes—
39C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
40C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
42#19127548—22no—
43#19127468C2212yes—
44#19127467C2212yes—
45#19127467C2212yes—
46C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
47C2×#99×C83C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50#342×C83C2212yes—
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D332C2×C411yescharacteristic
54C22×D332C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C22×C4×D83—22no—
61C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14581787—22no—
63#14581787—22no—
64#14581786—22no—
65#14581786—22no—
66#14581780—22no—
67#14581780—22no—
68#14581778—22no—
69#14581778—22no—
70#14581777—22no—
71#14581777—22no—
72#14581775—22no—
73#14581775—22no—
74#14581769—22no—
75#14581769—22no—
76#14581766—22no—
77#14581766—22no—
78#14581765—22no—
79#14581765—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581762—22no—
83#14581762—22no—
84#14581760—22no—
85#14581760—22no—
86C4×C22⋊D83—21no—
87C4×C22⋊D83—21no—
88C4×C22⋊D83—21no—
89C4×C22⋊D83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊Dic83C2312yes—
98C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83C2312yes—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D83—24no—
118C22⋊C4×D83—24no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14581707—24no—
124#14581706—24no—
125#14581706—24no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C4×D4×C83—21no—
134C4×D4×C83—21no—
135C4×D4×C83—21no—
136C4×D4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C83—24no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—81no—
151C23×D83—81no—
152C23×D83C22×C411yescharacteristic
153C23×D83C22×C411yescharacteristic
154C23×D83C22×C411yescharacteristic
155C23×D83C2×D412yes—
156C23×D83C2×D412yes—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332—81no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D412yes—
182C22×Dic83C2×D412yes—
183C2×C4×D83—28no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—82no—
187C2×C4×D83—82no—
188C2×C4×D83—81no—
189C4⋊Dic83—22no—
190Dic83⋊C4—21no—
191Dic83⋊C4—21no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—82no—
196C22⋊Dic83—21no—
197C22⋊Dic83—21no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83#4114yes—
203(C2×D83)⋊C4—28no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—21no—
209(C2×D83)⋊C4—21no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—82no—
212(C2×D83)⋊C4—82no—
213(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
214(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
215(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
216(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
217(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
218(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
219(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—82no—
224C4×Dic83—81no—
225C4×Dic83—81no—
226C24×C83C22×C411yescharacteristic
227C24×C83C2411yescharacteristic
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—21no—
250C22⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83#4114yes—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—81no—
260C42×C83—81no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C23×C411yescharacteristic
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C23×C83C2×#4112yes—
272C23×C83C2×#4112yes—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83C2×C22⋊C412yes—
296C22×D83C2×C22⋊C412yes—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—82no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
348D332—82no—
349D332—82no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—88no—
353Dic166—82no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C83C4×#4111yescharacteristic
369C22×C83C4×#4111yescharacteristic
370C22×C83#52512yes—
371C22×C83#53212yes—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—84no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—44no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—82no—
399Dic83—22no—
400Dic83—22no—
401Dic83—44no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—82no—
406#21422—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—22no—
408C2×C83—22no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83#229711yescharacteristic
413C2×C83#288311yescharacteristic
414C2×C83#288311yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—42no—
417D83—81no—
418C2×#538—831no—
419#2312—831no—
420#2273—831no—
421#1996—832no—
422#1964—832no—
423#1898—832no—
424#1898—832no—
425C4×#99—831no—
426C4×#99—831no—
427C4×#99—831no—
428C4×#99D8311yescharacteristic, complemented
429C83#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
430#538—1662no—
431#538—1662no—
432#538—1662no—
433#538—1662no—
434C2×#126—831no—
435C2×#126—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#123—831no—
439C2×#123—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#120—831no—
445C2×#120—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—831no—
449C22×C22⋊C4—832no—
450C2×#99—832no—
451C2×#99—832no—
452C2×#99—832no—
453C2×#99C2×D8312yes—
454#388—1662no—
455#388—1662no—
456#380—832no—
457#379—832no—
458C4×C22⋊C4—831no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460C4×C22⋊C4—832no—
461C4×C22⋊C4—1662no—
462C4×C22⋊C4—1662no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
465#342—832no—
466#342—832no—
467#342—832no—
468#342C2×D8312yes—
469C25—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1662no—
481C23×C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#126—1662no—
484#126—1662no—
485#126—1662no—
486#126—1662no—
487#124—1662no—
488#124—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#123—1662no—
492#123—1662no—
493#123—1662no—
494#123—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#120—1662no—
504#120—1662no—
505#120—1662no—
506#120—1662no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4—1661no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—832no—
527C2×C22⋊C4—832no—
528C2×C22⋊C4—832no—
529C2×C22⋊C4—832no—
530C2×C22⋊C4—832no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—831no—
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—832no—
540C2×C22⋊C4—1664no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1664no—
545C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1662no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C4×D8311yescharacteristic, complemented
556#99—24no—
557#99—1664no—
558#99—1664no—
559#99—1664no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1662no—
563#95—1662no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—831no—
567C24—831no—
568C24—832no—
569C24—832no—
570C24—831no—
571C24—6641no—
572C24—6641no—
573C24—1662no—
574C24—1662no—
575C24C2×C4×D8311yescharacteristic
576C24C23×D8311yescharacteristic
577C2×Q8—6641no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—6642no—
611C22×C4—6642no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—1668no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6642no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—832no—
645C22⋊C4—832no—
646C22⋊C4—832no—
647C22⋊C4—832no—
648C22⋊C4—832no—
649C22⋊C4—832no—
650C22⋊C4—832no—
651C22⋊C4—832no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6642no—
654C22⋊C4—6642no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1668no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4#1305059014yes—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—6641no—
675C42—6641no—
676C42—6642no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—832no—
697C23—832no—
698C23—6644no—
699C23—6644no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1664no—
710C23C22×C4×D8311yescharacteristic
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713C23#41×D8312yes—
714C23C2×#1305059012yes—
715Q8—6642no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—6641no—
760C2×C4—6641no—
761C2×C4—6648no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1664no—
768C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—3324no—
786C22—3324no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—6644no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
804C22#1912816911yescharacteristic
805C22C4×#1305059011yescharacteristic
806C22#1912821012yes—
807C22#1912824812yes—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—82no—
817C4—3324no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—6642no—
822C4—1662no—
823C4—1662no—
824C2—22no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—81no—
829C2—3322no—
830C2—3322no—
831C2—6641no—
832C2#2490994911yescharacteristic
833C2#2491592111yescharacteristic
834C2#2491592211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#99×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19128284C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC4×#99D83
hypocenterC83#21422
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910058C2semidirect
3. #24909815C2semidirect
4. #24908446C2semidirect
5. #24908297C2semidirect
6. #24907915C2semidirect
7. #24907913C2semidirect
8. C4×#14581706C2semidirect
9. C4×#14581706C2semidirect
10. C4×#14581707C2semidirect
11. C4×#99×C83C2semidirect
16. C2×#14581787C4semidirect
17. C2×#14581786C4semidirect
18. C2×#14581780C4semidirect
19. C2×#14581778C4semidirect
20. C2×#14581777C4semidirect
21. C2×#14581775C4semidirect
23. C2×#14581766C4semidirect
24. C2×#14581765C4semidirect
52. C22×Dic166C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
61. C22×C4×D83C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
92. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
131. C23×C4×C83C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
144. C2×C42×C83C2×C4semidirect
428. C4×#99D83semidirect
429. C83#21422semidirect
481. C23×C4C4×D83semidirect
521. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
545. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
555. C2×C42C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282842
#249100582
#249098152
#249084462
#249082972
#249079152
#249079132
C4×#145817062
C4×#145817072
C4×#99×C832
#2142283