Subgroups — #35409776

Order 21248.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14581709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
9	#19127758	—	2	1	no	—
10	#19127758	—	2	1	no	—
11	#19127754	—	2	1	no	—
12	#19127754	—	2	1	no	—
13	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581709	C₂²	1	8	yes	—
15	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#13050574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13050574	—	2	1	no	—
18	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581703	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#19127470	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
25	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
26	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
27	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
28	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
29	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
30	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
31	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
32	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
42	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
43	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	#14581709	—	2	16	no	—
49	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	#14581703	—	2	2	no	—
52	#14581703	—	2	2	no	—
53	#14581703	—	2	2	no	—
54	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₈₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
75	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
76	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
79	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
82	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
84	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13050574	—	2	8	no	—
116	#13050574	—	2	4	no	—
117	#13050574	—	2	8	no	—
118	#13050574	#41	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
125	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
126	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
127	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
203	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₃	#100	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₈₃	C₂×#100	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₈₃	C₂×#100	1	2	yes	—
272	C₄×C₈₃	C₂×#100	1	2	yes	—
273	C₄×C₈₃	#413	1	2	yes	—
274	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
275	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
276	#21424	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₈₃	#2297	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#532	D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#2920	—	83	1	no	—
286	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
287	#1997	—	83	2	no	—
288	#1965	—	83	2	no	—
289	#1900	—	83	4	no	—
290	C₄×#100	—	83	4	no	—
291	C₈₃	#21424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×#41	Dic₈₃	1	2	yes	—
293	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
294	#532	—	2	1	no	—
295	#532	—	2	1	no	—
296	#532	—	2	1	no	—
297	#532	—	2	1	no	—
298	#532	—	2	1	no	—
299	#532	—	2	1	no	—
300	#532	—	2	1	no	—
301	#532	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#124	Dic₈₃	1	2	yes	—
305	C₂×#121	Dic₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	Dic₈₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	#432	—	166	1	no	—
311	#432	—	166	1	no	—
312	#431	—	166	1	no	—
313	#431	—	166	1	no	—
314	#423	—	83	2	no	—
315	C₂×#100	—	83	8	no	—
316	#407	—	83	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	166	1	no	—
321	C₄×M₁₆	—	166	1	no	—
322	C₂×#97	—	166	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
324	#343	—	83	8	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	8	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	#127	—	2	1	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#127	—	2	1	no	—
351	#127	—	2	1	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#124	—	2	2	no	—
355	#124	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
390	#100	—	166	16	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
393	#97	—	166	2	no	—
394	#97	—	166	2	no	—
395	#97	—	166	2	no	—
396	C₄×C₈	—	166	2	no	—
397	C₄×C₈	—	166	2	no	—
398	C₄×C₈	—	166	2	no	—
399	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	83	8	no	—
446	M₁₆	—	166	8	no	—
447	M₁₆	—	166	8	no	—
448	M₁₆	—	166	4	no	—
449	C₂×C₈	—	166	4	no	—
450	C₂×C₈	—	166	8	no	—
451	C₂×C₈	—	166	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	#14581709	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
530	C₈	—	332	4	no	—
531	C₈	—	166	8	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	C₂×#14581709	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#41×Dic₈₃	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	C₂×#14581709	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#14581709	1	2	yes	—
557	C₄	#19127685	1	2	yes	—
558	C₄	#19128208	1	2	yes	—
559	C₄	#19128247	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	1	no	—
563	C₂	—	8	4	no	—
564	C₂	#24909954	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#14581709	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#19127685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21424
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24916096	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13050574	C₂	semidirect
3. #24908453	C₂	semidirect
4. #24908304	C₂	semidirect
5. #24907927	C₂	semidirect
6. C₄×#14581709	C₂	semidirect
118. #13050574	#41	semidirect
232. C₂×C₄×C₈₃	#100	semidirect
291. C₈₃	#21424	semidirect
516. C₂×C₄	#14581709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916096	2
C₂×C₄×#13050574	2
#24908453	2
#24908304	2
#24907927	2
C₄×#14581709	2
C₂×#532×C₈₃	2
#21424	83