Subgroups — #35409824

Order 21248.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14581749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24908077	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908075	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24908030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14581702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581749	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581749	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127547	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#19127547	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14581749	—	2	4	no	—
49	#14581749	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14581702	—	2	4	no	—
73	#14581702	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₃	M₁₆	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
229	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈₃	#432	1	4	yes	—
237	C₄×C₈₃	#433	1	4	yes	—
238	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
239	C₄×C₈₃	#529	1	2	yes	—
240	Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	Dic₈₃	—	4	1	no	—
242	Dic₈₃	—	4	1	no	—
243	Dic₈₃	—	4	1	no	—
244	Dic₈₃	—	4	1	no	—
245	Dic₈₃	—	4	1	no	—
246	Dic₈₃	—	4	1	no	—
247	#21431	—	83	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₈₃	#2298	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈₃	#2965	1	1	yes	characteristic
255	D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄×#117	—	83	1	no	—
257	#1924	—	83	2	no	—
258	#1924	—	83	2	no	—
259	#1917	—	83	2	no	—
260	#1917	—	83	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
265	#1744	—	83	1	no	—
266	C₄×#97	—	83	1	no	—
267	C₈₃	#21431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#117	—	83	1	no	—
269	C₂×#117	—	83	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
275	C₂×#97	—	83	2	no	—
276	C₂×#97	—	83	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
289	#376	—	83	1	no	—
290	#376	—	83	1	no	—
291	C₄³	—	83	1	no	—
292	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	#336	—	83	2	no	—
294	#336	—	83	2	no	—
295	#336	—	83	2	no	—
296	#336	—	83	2	no	—
297	#336	—	83	2	no	—
298	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
306	#117	—	166	4	no	—
307	#117	—	166	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
338	#97	—	166	4	no	—
339	#97	—	166	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄×C₈	—	166	2	no	—
343	C₄×C₈	—	166	2	no	—
344	#95	—	83	1	no	—
345	#95	—	83	1	no	—
346	#95	—	83	1	no	—
347	#95	—	83	1	no	—
348	#95	—	83	1	no	—
349	#95	—	83	1	no	—
350	#95	—	83	1	no	—
351	#95	—	83	1	no	—
352	C₂⁴	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	83	4	no	—
383	C₂×C₈	—	166	2	no	—
384	C₂×C₈	—	166	2	no	—
385	C₂×C₈	—	166	2	no	—
386	C₂×C₈	—	166	2	no	—
387	C₂×C₈	—	166	2	no	—
388	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	166	2	no	—
403	C₄²	—	166	2	no	—
404	C₄²	—	166	2	no	—
405	C₄²	—	166	2	no	—
406	C₄²	—	166	2	no	—
407	C₄²	—	166	1	no	—
408	C₄²	—	166	2	no	—
409	C₄²	—	166	1	no	—
410	C₄²	—	166	2	no	—
411	C₄²	—	166	2	no	—
412	C₄²	#13050573	1	4	yes	—
413	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
414	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
415	C₂³	—	83	2	no	—
416	C₂³	—	166	1	no	—
417	C₂³	—	166	1	no	—
418	C₂³	—	166	1	no	—
419	C₂³	—	166	1	no	—
420	C₂³	—	166	1	no	—
421	C₂³	—	166	1	no	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	332	2	no	—
434	C₂×C₄	—	332	2	no	—
435	C₂×C₄	—	332	4	no	—
436	C₂×C₄	—	83	2	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	1	no	—
439	C₂×C₄	—	166	1	no	—
440	C₂×C₄	—	166	1	no	—
441	C₂×C₄	—	166	1	no	—
442	C₂×C₄	—	166	1	no	—
443	C₂×C₄	—	166	1	no	—
444	C₂×C₄	—	166	1	no	—
445	C₂×C₄	—	166	1	no	—
446	C₂×C₄	—	166	1	no	—
447	C₂×C₄	—	166	1	no	—
448	C₂×C₄	—	166	1	no	—
449	C₂×C₄	—	166	1	no	—
450	C₂×C₄	—	166	1	no	—
451	C₂×C₄	—	166	1	no	—
452	C₂×C₄	—	166	1	no	—
453	C₂×C₄	—	166	1	no	—
454	C₂×C₄	—	166	1	no	—
455	C₂×C₄	—	166	1	no	—
456	C₂×C₄	—	166	1	no	—
457	C₂×C₄	—	166	8	no	—
458	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14581750	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14581798	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14581800	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	332	2	no	—
473	C₈	—	166	4	no	—
474	C₂²	—	332	1	no	—
475	C₂²	—	332	1	no	—
476	C₂²	—	332	1	no	—
477	C₂²	—	332	1	no	—
478	C₂²	—	166	2	no	—
479	C₂²	—	166	2	no	—
480	C₂²	—	166	2	no	—
481	C₂²	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19128169	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×#13050573	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#14581798	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14581800	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	332	1	no	—
493	C₄	—	332	1	no	—
494	C₄	—	332	1	no	—
495	C₄	—	332	1	no	—
496	C₄	—	332	1	no	—
497	C₄	—	332	1	no	—
498	C₄	—	166	2	no	—
499	C₄	#19127757	1	4	yes	—
500	C₄	#19127761	1	4	yes	—
501	C₄	#19128231	1	2	yes	—
502	C₄	#19128238	1	2	yes	—
503	C₂	—	332	2	no	—
504	C₂	#24909956	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#19127757	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#19127761	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#24916424	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#24916425	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#24916427	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#24916429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21431
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24908030	C₂	semidirect
5. #24908024	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	semidirect
9. #24907208	C₂	semidirect
10. C₄×#14581702	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
262. C₄×C₄⋊C₈	D₈₃	semidirect
267. C₈₃	#21431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14581749	2
#24908077	2
#24908075	2
#24908030	2
#24908024	2
C₄×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
#24907208	2
C₄×#14581702	2
C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	2
#21431	83