Subgroups — #35409928

Order 21248.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14581762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24907759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24907642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24907372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24907248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
23	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581762	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127780	—	2	4	no	—
31	#19127777	—	2	4	no	—
32	#19127774	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19127579	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#19127579	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#19127578	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#19127576	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#19127575	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#19127575	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#19127556	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
82	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
83	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
84	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
85	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
86	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
87	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
88	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
89	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
90	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
91	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
92	C₂×#13050573	D₄	1	4	yes	complemented
93	M₁₆×D₈₃	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14581762	—	2	4	no	—
105	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
126	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
127	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
213	#13050574	—	2	8	no	—
214	#13050573	—	2	8	no	—
215	#13050573	—	2	8	no	—
216	#13050573	—	4	4	no	—
217	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
230	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
244	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
274	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×D₈₃	#131	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
356	D₃₃₂	—	4	4	no	—
357	D₃₃₂	—	4	4	no	—
358	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
372	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
374	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
375	C₈×C₈₃	#120	1	4	yes	complemented
376	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
404	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈₃	#436	1	4	yes	complemented
416	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	Dic₈₃	—	4	1	no	—
429	Dic₈₃	—	4	1	no	—
430	#21441	—	83	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₃	#2930	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₃	#2933	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₃	#2933	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
439	D₈₃	—	2	4	no	—
440	D₈₃	—	4	2	no	—
441	D₈₃	—	8	1	no	—
442	C₂³×M₁₆	—	83	1	no	—
443	C₂×#436	—	83	1	no	—
444	C₂×#436	—	83	1	no	—
445	C₂×#435	—	83	1	no	—
446	C₄×#120	—	83	1	no	—
447	#1870	—	83	1	no	—
448	#1870	—	83	1	no	—
449	#1869	—	83	1	no	—
450	#1851	—	83	1	no	—
451	#1851	—	83	1	no	—
452	#1850	—	83	1	no	—
453	#1779	—	83	1	no	—
454	#1753	—	83	1	no	—
455	#1753	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
457	C₈₃	#21441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	166	4	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	166	4	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	166	4	no	—
466	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
468	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
469	C₂×#120	—	83	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
473	#436	—	166	4	no	—
474	#436	—	166	4	no	—
475	#435	—	166	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#386	—	83	1	no	—
492	#386	—	83	1	no	—
493	#386	—	83	1	no	—
494	#385	—	83	1	no	—
495	#385	—	83	1	no	—
496	#385	—	83	1	no	—
497	#379	—	83	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
501	#336	—	83	1	no	—
502	#336	—	83	1	no	—
503	#336	—	83	1	no	—
504	#336	—	83	1	no	—
505	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂⁵	—	83	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	166	32	no	—
532	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
539	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	4	yes	complemented
540	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	#120	—	166	4	no	—
555	C₄×D₄	—	166	2	no	—
556	C₄×D₄	—	166	2	no	—
557	C₄×D₄	—	166	2	no	—
558	C₄×D₄	—	166	2	no	—
559	C₄×D₄	—	166	2	no	—
560	C₄×D₄	—	166	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈	—	166	2	no	—
594	#95	—	83	1	no	—
595	#95	—	83	1	no	—
596	#95	—	83	1	no	—
597	#95	—	83	1	no	—
598	#95	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#95	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	—	332	1	no	—
601	C₂⁴	—	332	1	no	—
602	C₂⁴	—	83	1	no	—
603	C₂⁴	—	83	1	no	—
604	C₂⁴	—	83	1	no	—
605	C₂⁴	—	166	2	no	—
606	C₂⁴	—	166	2	no	—
607	C₂⁴	—	166	2	no	—
608	C₂⁴	—	166	2	no	—
609	C₂⁴	—	166	2	no	—
610	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	332	1	no	—
612	C₂×D₄	—	332	1	no	—
613	C₂×D₄	—	166	2	no	—
614	C₂×D₄	—	166	2	no	—
615	C₂×D₄	—	166	2	no	—
616	C₂×D₄	—	166	2	no	—
617	C₂×D₄	—	166	2	no	—
618	C₂×D₄	—	166	2	no	—
619	C₂×D₄	—	166	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	2	8	no	—
669	M₁₆	—	332	4	no	—
670	M₁₆	—	166	8	no	—
671	M₁₆	—	166	8	no	—
672	M₁₆	—	166	8	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	83	2	no	—
682	C₂×C₈	—	83	2	no	—
683	C₂×C₈	—	166	8	no	—
684	C₂×C₈	—	166	1	no	—
685	C₂×C₈	—	166	1	no	—
686	C₂×C₈	—	166	1	no	—
687	C₂×C₈	—	166	1	no	—
688	C₂×C₈	—	166	1	no	—
689	C₂×C₈	—	166	1	no	—
690	C₂×C₈	—	166	1	no	—
691	C₂×C₈	—	166	1	no	—
692	C₂×C₈	—	166	1	no	—
693	C₂×C₈	—	166	1	no	—
694	C₂×C₈	—	166	8	no	—
695	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	166	1	no	—
719	C₄²	—	166	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	332	4	no	—
727	C₂³	—	332	4	no	—
728	C₂³	—	332	4	no	—
729	C₂³	—	332	4	no	—
730	C₂³	—	332	4	no	—
731	C₂³	—	332	4	no	—
732	C₂³	—	83	2	no	—
733	C₂³	—	83	2	no	—
734	C₂³	—	83	2	no	—
735	C₂³	—	83	2	no	—
736	C₂³	—	166	8	no	—
737	C₂³	—	166	1	no	—
738	C₂³	—	166	1	no	—
739	C₂³	—	166	1	no	—
740	C₂³	—	166	1	no	—
741	C₂³	—	166	1	no	—
742	C₂³	—	166	1	no	—
743	C₂³	—	166	1	no	—
744	C₂³	—	166	1	no	—
745	C₂³	—	166	1	no	—
746	C₂³	—	166	1	no	—
747	C₂³	—	166	1	no	—
748	C₂³	—	166	1	no	—
749	C₂³	—	166	1	no	—
750	C₂³	—	166	1	no	—
751	C₂³	—	166	1	no	—
752	C₂³	—	166	1	no	—
753	C₂³	—	166	1	no	—
754	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	D₄	—	332	4	no	—
757	D₄	—	332	4	no	—
758	D₄	—	332	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	332	1	no	—
777	C₂×C₄	—	332	1	no	—
778	C₂×C₄	—	332	1	no	—
779	C₂×C₄	—	332	1	no	—
780	C₂×C₄	—	83	2	no	—
781	C₂×C₄	—	83	2	no	—
782	C₂×C₄	—	83	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	8	no	—
784	C₂×C₄	—	166	8	no	—
785	C₂×C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄	—	166	1	no	—
791	C₂×C₄	—	166	8	no	—
792	C₂×C₄	—	166	1	no	—
793	C₂×C₄	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₄	—	166	1	no	—
797	C₂×C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂×C₄	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	2	yes	complemented
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	4	1	no	—
817	C₈	—	332	1	no	—
818	C₈	—	332	1	no	—
819	C₈	—	166	2	no	—
820	C₈	—	166	2	no	—
821	C₈	#14581762	1	4	yes	complemented
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	332	16	no	—
830	C₂²	—	332	1	no	—
831	C₂²	—	332	1	no	—
832	C₂²	—	332	1	no	—
833	C₂²	—	332	1	no	—
834	C₂²	—	332	1	no	—
835	C₂²	—	332	1	no	—
836	C₂²	—	332	1	no	—
837	C₂²	—	332	1	no	—
838	C₂²	—	332	1	no	—
839	C₂²	—	332	1	no	—
840	C₂²	—	332	1	no	—
841	C₂²	—	83	4	no	—
842	C₂²	—	166	2	no	—
843	C₂²	—	166	2	no	—
844	C₂²	—	166	2	no	—
845	C₂²	—	166	2	no	—
846	C₂²	—	166	2	no	—
847	C₂²	—	166	2	no	—
848	C₂²	—	166	2	no	—
849	C₂²	—	166	2	no	—
850	C₂²	—	166	2	no	—
851	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#131×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#19128466	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#19128467	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	332	1	no	—
864	C₄	—	332	1	no	—
865	C₄	—	166	2	no	—
866	C₄	—	166	2	no	—
867	C₄	—	166	2	no	—
868	C₄	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#19128210	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#19128210	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#19128213	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	332	2	no	—
874	C₂	—	664	1	no	—
875	C₂	—	166	4	no	—
876	C₂	C₄×#14581762	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#436×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#24916163	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#24916186	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#24916191	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#24916196	1	1	yes	characteristic
882	C₂	M₁₆×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1753	C₂
prime radical	C₂×#14581762	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21441
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
2. C₂×#19127780	C₂	semidirect
3. C₂×#19127777	C₂	semidirect
4. C₂×#19127774	C₂	semidirect
6. #24907759	C₂	semidirect
7. #24907758	C₂	semidirect
8. #24907754	C₂	semidirect
9. #24907648	C₂	semidirect
10. #24907647	C₂	semidirect
11. #24907642	C₂	semidirect
12. #24907372	C₂	semidirect
13. #24907248	C₂	semidirect
14. C₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₈₃×#1753	C₂	semidirect
20. C₂²×#13050573	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
54. #19127456	C₂²	semidirect
55. #19127456	C₂²	semidirect
56. #19127455	C₂²	semidirect
57. #19127455	C₂²	semidirect
60. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#13050573	D₄	semidirect
103. C₂×C₈×D₈₃	D₄	semidirect
144. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
243. (C₂×D₈₃)⋊C₄	M₁₆	semidirect
332. C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	semidirect
355. C₂×Dic₈₃	C₂×M₁₆	semidirect
375. C₈×C₈₃	#120	semidirect
415. C₂×D₈₃	#436	semidirect
455. #1753	D₈₃	semidirect
457. C₈₃	#21441	semidirect
488. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect
490. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
505. #336	C₂×D₈₃	semidirect
506. #336	C₂×D₈₃	semidirect
539. C₂×M₁₆	D₃₃₂	semidirect
807. C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	semidirect
821. C₈	#14581762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₈₃	2
C₂×#19127780	2
C₂×#19127777	2
C₂×#19127774	2
C₄×#14581762	2
#24907759	2
#24907758	2
#24907754	2
#24907648	2
#24907647	2
#24907642	2
#24907372	2
#24907248	2
C₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
C₈₃×#1753	2
#21441	83