Finite Group Databasebeta

← #35409959

Subgroups — #35409959

Order 21248.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910679C211yesmaximal, characteristic
6#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581798—24no—
18C2×#14581798—24no—
19C2×#14581798—24no—
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29#19127778—24no—
30#19127776—24no—
31#19127771—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127622C411yescharacteristic
45#19127619C411yescharacteristic
46#19127617C411yescharacteristic
47#19127617C411yescharacteristic
48#19127614C411yescharacteristic
49#19127611C411yescharacteristic
50#19127610C411yescharacteristic
51#19127610C411yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C23×C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
72C22×D332C2×C411yescharacteristic
73C22×D332C2×C411yescharacteristic
74C22×D332C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581798—232no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574D414yescomplemented
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—22no—
93C2×#13050573D414yescomplemented
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83D414yescomplemented
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C4×D332—22no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133#14581703—22no—
134C4×C83⋊C8—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
137C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
138C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
139C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83—22no—
142C22×C8×C83—22no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C83—22no—
153C4⋊C8×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—22no—
155#95×C83C2×C411yescharacteristic
156#95×C83C2×C411yescharacteristic
157C23×D83C22×C411yescharacteristic
158C23×D83C22×C411yescharacteristic
159C23×D83C22×C411yescharacteristic
160#13050590—28no—
161#13050590—28no—
162#13050590—28no—
163#13050590—28no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×Dic166—22no—
166C2×Dic166—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—41no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—41no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C4×D83#4112yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208#13050574—28no—
209#13050573—28no—
210#13050573—28no—
211#13050573—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8C2×D412yes—
221C2×C83⋊C8C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8C2×D412yes—
223C2×C83⋊C8C2×D412yes—
224C8×D83—28no—
225C8×D83—28no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83#4112yes—
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—28no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C23×C411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83C4×D412yes—
301C22×D83C4×D412yes—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83C4×D412yes—
320C2×C4×C83#13112yescomplemented
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D83—28no—
328C22⋊D83—28no—
329C22⋊D83—44no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83C4×D412yes—
343C2×Dic83C4×D412yes—
344C2×Dic83#13112yescomplemented
345D332—28no—
346D332—44no—
347D332—44no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—28no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8#12014yes—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C83C2×#13111yescharacteristic
380C22×C83C2×#13111yescharacteristic
381C22×C83#56811yescharacteristic
382C22×C83#56811yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83C2×#12011yescharacteristic
410C4×C83#52511yescharacteristic
411C4×C83#52511yescharacteristic
412C4×C83#52511yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—22no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418#21445—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—42no—
420C2×C83C4×#12011yescharacteristic
421C2×C83#293011yescharacteristic
422C2×C83#293111yescharacteristic
423C2×C83#293311yescharacteristic
424C2×C83#293311yescharacteristic
425C2×C83#293511yescharacteristic
426C2×C83#293511yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—42no—
429D83—81no—
430C22×#131—831no—
431C2×#436—831no—
432C2×#436—831no—
433C2×#435—831no—
434#2388—831no—
435#1870—831no—
436#1869—831no—
437#1869—831no—
438#1851—831no—
439#1850—831no—
440#1850D8311yescharacteristic, complemented
441#1780—831no—
442#1753—831no—
443#1753—831no—
444C8×C22⋊C4—831no—
445C83#2144511yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—831no—
447C2×#131—1664no—
448C2×#131—1664no—
449C2×#131—1664no—
450C22×M16—831no—
451C22×M16—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454C23×C8—831no—
455C23×C8—831no—
456C23×C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4—831no—
459C2×C4×D4—831no—
460#436—1664no—
461#436—1664no—
462#435—1664no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#97—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477C2×C4×C8—831no—
478#395—831no—
479#394—831no—
480#394—831no—
481#394—831no—
482#393—831no—
483#392—831no—
484#392—831no—
485#392—831no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
489#336—831no—
490#336—831no—
491#336—831no—
492#336—831no—
493#336C2×D8311yescharacteristic
494#336C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C22×Q8—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512#131—16632no—
513C2×M16—834no—
514C2×M16—834no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C2×M16—1662no—
519C2×M16—1662no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—834no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1662no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
563C2×C42—831no—
564C2×C42C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—1662no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1662no—
571C22⋊C8—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C22⋊C8—1662no—
575C22⋊C8—1662no—
576C22⋊C8—1662no—
577C22⋊C8—1662no—
578#97—1662no—
579C4×C8—1662no—
580C4×C8—1662no—
581#95—831no—
582#95—831no—
583#95—831no—
584#95—831no—
585#95C4×D8311yescharacteristic
586#95C4×D8311yescharacteristic
587C24—831no—
588C24—831no—
589C24—831no—
590C24C2×C4×D8311yescharacteristic
591#41—1668no—
592#41—1668no—
593#41—1668no—
594#41—1668no—
595C2×Q8—1662no—
596C2×Q8—1662no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
648C22×C4D4×D8312yes—
649C22×C4#1305059112yes—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651M16—3324no—
652M16—1668no—
653M16—1668no—
654M16—1668no—
655C2×C8—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—832no—
667C2×C8—832no—
668C2×C8—832no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—1668no—
671C2×C8—1668no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8D4×D8312yes—
681C2×C8D4×D8312yes—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—3321no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—832no—
710C23—832no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23#1458175412yes—
731C23C22×C4×D8311yescharacteristic
732Q8—1668no—
733D4—3324no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—1668no—
737D4—1668no—
738D4—1668no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4#1458175412yes—
784C2×C4#1458179812yescomplemented
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#41×D8311yescharacteristic
789C2×C4#41×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C8—834no—
798C8—1662no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22C4×D4×D8311yescharacteristic
828C22C4×D4×D8311yescharacteristic
829C22C2×#1458175411yescharacteristic
830C22#131×D8311yescharacteristic
831C22C2×#1458179811yescharacteristic
832C22#1912846611yescharacteristic
833C22#1912846711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—1662no—
842C4—1662no—
843C4—1662no—
844C4#120×D8311yescharacteristic
845C4#1912820911yescharacteristic
846C4#1912821411yescharacteristic
847C4#1912821411yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3322no—
850C2—3322no—
851C2—6641no—
852C2#2490996411yescharacteristic
853C2#2491616111yescharacteristic
854C2#2491617011yescharacteristic
855C2#2491618311yescharacteristic
856C2#2491618711yescharacteristic
857C2#2491620411yescharacteristic
858C2#2491620611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1850C2
prime radical#24910679C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1850D83
hypocenterC83#21445
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581798C2semidirect
2. C2×#19127778C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127771C2semidirect
6. #24907759C2semidirect
7. #24907755C2semidirect
8. #24907754C2semidirect
9. #24907644C2semidirect
10. #24907639C2semidirect
11. #24907374C2semidirect
12. #24907247C2semidirect
13. #24907245C2semidirect
14. #24907233C2semidirect
15. C83×#1850C2semidirect
84. C2×#13050574D4semidirect
93. C2×#13050573D4semidirect
103. C2×C8×D83D4semidirect
320. C2×C4×C83#131semidirect
344. C2×Dic83#131semidirect
440. #1850D83semidirect
445. C83#21445semidirect
784. C2×C4#14581798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817982
C2×#191277782
C2×#191277762
C2×#191277712
#249106792
#249077592
#249077552
#249077542
#249076442
#249076392
#249073742
#249072472
#249072452
#249072332
C83×#18502
#2144583