Finite Group Databasebeta

← C4×#19127853 #35409986

Subgroups — C4×#19127853 #35409986

Order 21248.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C4×D4×D83—24no—
28C4×D4×D83—24no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127853C418yesdirect product factor
33C4×#13050579—24no—
34C4×#13050578—24no—
35C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127606C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127586—21no—
49#19127575—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83C2×C414yes—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—28no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—44no—
80C22×C4×D83—44no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579C2×C414yescomplemented
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578C2×C414yescomplemented
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581772—22no—
93#14581772C2×C414yescomplemented
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332D414yes—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102C4×C22⋊D83—28no—
103(C22⋊D83)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—28no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C42×D83—22no—
123C42×D83—22no—
124#14581724—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712C2×C414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
134C4×C83⋊C8—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83D414yes—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#102×C83—22no—
152#102×C83C2×C414yescomplemented
153C4×C8×C83—22no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C22×C412yescomplemented
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—28no—
181D4×D83—28no—
182D4×D83—28no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—432no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83SD1614yescomplemented
212C2×C4×D83C22×C412yes—
213C2×C4×D83#4112yes—
214#13050579—28no—
215#13050578—28no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C22×C412yescomplemented
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—42no—
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—42no—
230C22⋊Dic83—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C24×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83C22×C412yes—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83C22×C412yescomplemented
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C42×C83—42no—
270C42×C83C2×D412yes—
271C42×C83C2×D412yes—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—216no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83C4×D412yes—
299C22×D83C2×SD1612yes—
300C22×D83#13512yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83C4×D414yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—48no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83#12012yes—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83C2×SD1612yes—
320C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D83—216no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83C4×D412yes—
346C2×Dic83C2×SD1612yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332C4×D414yes—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—28no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—48no—
359C4×D83—48no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—24no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—24no—
389C2×D83—432no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83C4×SD1614yescomplemented
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#45014yescomplemented
402C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#52511yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412C4×#450—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—44no—
414C2×C83C4×#12011yescharacteristic
415C2×C83C2×C4×SD1611yescharacteristic
416C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×C83C2×#45011yescharacteristic
418C2×C83#300211yescharacteristic
419C2×C83#310111yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421D83—24no—
422D83—44no—
423C22×C4×D4—831no—
424C2×#450—831no—
425C2×C4×SD16—831no—
426C2×C4×SD16—831no—
427C4×C22⋊Q8—831no—
428#1877—831no—
429#1877—831no—
430#1872—831no—
431#1864—831no—
432#1864—831no—
433#1853—831no—
434#1786—831no—
435C4×#102—831no—
436C4×#102D8311yescharacteristic, complemented
437C4×C22⋊C8—831no—
438C83C4×#45011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C23×D4—831no—
440C24×C4—1661no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×C4×Q8—831no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—1661no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×C4×D4—1664no—
451C2×C4×D4—1664no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—831no—
454C22×C22⋊C4—1661no—
455C22×C42—831no—
456#450—838no—
457C4×SD16—1664no—
458C4×SD16—1664no—
459C2×#106—831no—
460C2×#106—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C4×C8—831no—
472C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#391—831no—
474#389—831no—
475#387—1661no—
476#385—1661no—
477#380—831no—
478C4×C4⋊C4—1661no—
479C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—1661no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—834no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1662no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1662no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1662no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—3324no—
500C23×C4—3324no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1668no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—834no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—1668no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4D33214yes—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1668no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42—1662no—
557C2×C42—1662no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#106—1662no—
560#106—1662no—
561#103—1662no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102C4×D8314yescomplemented
569C22⋊C8—834no—
570C22⋊C8—1662no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—831no—
584C24—1664no—
585C24—1664no—
586C24—1664no—
587C24—1661no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1668no—
602C2×D4—1668no—
603C2×D4—1668no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1668no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×C4×D8312yes—
611C2×D4C2×D33212yes—
612C2×D4#1305059012yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—33232no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—834no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4C23×D8311yescharacteristic
653SD16—1668no—
654SD16—1668no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×C4×D8312yescomplemented
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
680C4⋊C4C2×D33212yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—42no—
688C42—3322no—
689C42—1662no—
690C42—1662no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42D4×D8312yes—
694C42C2×D33212yes—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3328no—
703C23—3328no—
704C23—3328no—
705C23—3328no—
706C23—3328no—
707C23—3328no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—832no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—16616no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—1662no—
727Q8—1662no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—834no—
732D4—16616no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736D4C4×D33214yes—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1668no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4#1458176212yes—
778C2×C4#1458176212yes—
779C2×C4SD16×D8312yes—
780C2×C4#1458181612yes—
781C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22×D33211yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4#41×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3321no—
790C8—1662no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—33232no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—834no—
806C22—1664no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22C4×D4×D8311yescharacteristic
814C22C2×#1458176211yescharacteristic
815C22#1912821011yescharacteristic
816C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
817C22#135×D8311yescharacteristic
818C22C2×#1458181611yescharacteristic
819C22#1912849811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—6641no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912785314yesdirect product factor
831C4C4×D4×D8311yescharacteristic
832C4C2×C4×D33211yescharacteristic
833C4#1912821011yescharacteristic
834C4#1912821311yescharacteristic
835C2—44no—
836C2—3324no—
837C2—1664no—
838C2C4×#1458176211yescharacteristic
839C2C4×SD16×D8311yescharacteristic
840C2C4×#1458181611yescharacteristic
841C2C2×#1912785311yescharacteristic
842C2#2491668311yescharacteristic
843C2#2491746911yescharacteristic
844C2#2491750811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#102D83
hypocenterC83C4×#450
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#13050579C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. C4×#14581772C2semidirect
6. #24907798C2semidirect
7. #24907795C2semidirect
8. #24907769C2semidirect
9. #24907726C2semidirect
10. #24907725C2semidirect
11. #24907657C2semidirect
13. C4×#14581712C2semidirect
14. C4×(C2×D83)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C83C2semidirect
21. C2×C4×Dic166C22semidirect
32. #19127853C4direct (N × H)
35. C2×#14581724C22semidirect
36. C2×#14581723C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. #19127606C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
86. C2×#13050579C2×C4semidirect
89. C2×#13050578C2×C4semidirect
93. #14581772C2×C4semidirect
131. #14581712C2×C4semidirect
133. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
152. #102×C83C2×C4semidirect
169. C2×Dic166C22×C4semidirect
211. C2×C4×D83SD16semidirect
221. C2×C83⋊C8C22×C4semidirect
261. C2×C8×C83C22×C4semidirect
266. C4⋊C4×C83C22×C4semidirect
396. C2×D83C4×SD16semidirect
401. C4×C83#450semidirect
436. C4×#102D83semidirect
438. C83C4×#450semidirect
472. C2×C4×C8C2×D83semidirect
479. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
483. #340C2×D83semidirect
484. #340C2×D83semidirect
568. #102C4×D83semidirect
666. C2×C8C2×C4×D83semidirect
679. C4⋊C4C2×C4×D83semidirect
830. C4#19127853direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D832
C2×#191278532
C2×C4×#130505792
C2×C4×#130505782
C4×#145817722
#249077982
#249077952
#249077692
#249077262
#249077252
#249076572
#249073922
C4×#145817122
C4×(C2×D83)⋊C82
C4×#102×C832
C4×#45083