Finite Group Databasebeta

← #35409992

Subgroups — #35409992

Order 21248.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909971C211yesmaximal, characteristic
6#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907779C211yesmaximal, characteristic
9#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166—21no—
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×#14581757—21no—
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D83—24no—
26C4×Q8×D83—24no—
27C2×#14581754—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C42×D83—21no—
32C2×C42×D83C2211yescharacteristic
33#19127841C418yescomplemented
34#19127788—24no—
35#19127786—24no—
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127591—21no—
49#19127579—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579C2×C414yescomplemented
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577C2×C414yescomplemented
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581767—22no—
89#14581767C2×C414yes—
90Q8×Dic83—22no—
91Q8×Dic83D414yescomplemented
92C4×Dic166—28no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—22no—
95#14581757—28no—
96#14581757—22no—
97#14581757D414yescomplemented
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—44no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D83—28no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C42×D83—28no—
123C42×D83—22no—
124C42×D83—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581716—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715C2×C414yescomplemented
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
134C8×Dic83—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83C2×C414yescomplemented
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166C22×C412yes—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×Dic166#4112yes—
165Q8×D83—28no—
166Q8×D83—28no—
167Q8×D83—28no—
168Q8×D83—28no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C22×C412yes—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—24no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—41no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83SD1614yescomplemented
203C2×C4×D83C22×C412yes—
204C2×C4×D83#4112yes—
205#13050579—28no—
206#13050577—28no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C22×C412yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226C4×Dic83—24no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—24no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C22×C412yes—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×Q8×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C22×C412yes—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C4⋊C4×C83C22×C412yes—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C42×C83—24no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83C4×D412yes—
277C22×D83C2×SD1612yes—
278C22×D83#13512yes—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83C4×D414yescomplemented
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C2×SD1612yes—
301C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83C4×D412yes—
321C2×Dic83#12012yes—
322C2×Dic83#12012yes—
323C2×Dic83C2×SD1612yes—
324C2×Dic83#13712yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—48no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—216no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—28no—
336C4×D83—44no—
337C4×D83—48no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—216no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166C4×D414yescomplemented
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C83C2×#12011yescharacteristic
350C22×C83#52511yescharacteristic
351C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C83C2×#13511yescharacteristic
353C22×C83C2×#13711yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83C4×SD1614yescomplemented
369C4×C83—22no—
370C4×C83—24no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C83#52511yescharacteristic
378C4×C83#52511yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—22no—
381Dic83—24no—
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83#44814yescomplemented
385C4×#448—831nomaximal, Sylow
386C2×C83C4×#12011yescharacteristic
387C2×C83C2×C4×SD1611yescharacteristic
388C2×C83C4×#13711yescharacteristic
389C2×C83C2×#44811yescharacteristic
390C2×C83#300211yescharacteristic
391C2×C83#310311yescharacteristic
392C2×C83#310811yescharacteristic
393D83—24no—
394D83—82no—
395C22×C4×Q8—831no—
396C2×#448—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398C2×C4×SD16—831no—
399C4×#121—831no—
400#1880—831no—
401#1880—831no—
402#1874—831no—
403#1865—831no—
404#1865D8311yescharacteristic, complemented
405#1853—831no—
406#1787—831no—
407C4×#103—831no—
408C4×#103—831no—
409C4×C22⋊C8—831no—
410C83C4×#44811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C2×#121—831no—
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—1661no—
419C2×C4×Q8—1661no—
420C2×C4×Q8—1664no—
421C2×C4×Q8—1664no—
422C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C22×C4⋊C4—831no—
426C22×C4⋊C4—1661no—
427C22×C42—831no—
428C22×C42—1661no—
429#448—838no—
430C4×SD16—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445C2×C4×C8—831no—
446#390—831no—
447#389C2×D8311yescharacteristic
448#388—1661no—
449#386—1661no—
450#380—831no—
451C4×C4⋊C4—831no—
452C4×C22⋊C4—1661no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340C2×D8311yescharacteristic
457#336—831no—
458#336C2×D8311yescharacteristic
459C22×Q8—834no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—1661no—
462C22×Q8—1662no—
463C22×Q8—1662no—
464C22×Q8—1662no—
465C22×Q8—1662no—
466C22×Q8—1662no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—834no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486#121—834no—
487#121—1662no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—834no—
491C4×Q8—834no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1668no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1668no—
498C4×D4—3324no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1668no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1662no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—1662no—
525C2×C42—1662no—
526C2×C42—1668no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#106—22no—
533#106—1662no—
534#103—22no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103C4×D8314yescomplemented
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—834no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545C4×C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1664no—
558C2×Q8—1664no—
559C2×Q8—1664no—
560C2×Q8—1668no—
561C2×Q8—1668no—
562C2×Q8—1668no—
563C2×Q8—1668no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8C2×C4×D8312yes—
568C2×Q8D4×D8312yes—
569C2×Q8#1305059112yes—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—834no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4—1664no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4C23×D8311yescharacteristic
613SD16—1668no—
614SD16—1668no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8C2×C4×D8312yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—1664no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—832no—
653C42—832no—
654C42—1662no—
655C42—1662no—
656C42—1664no—
657C42—1664no—
658C42—1664no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—832no—
666C23—832no—
667C23—832no—
668C23—1662no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23C2×D4×D8311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—834no—
678Q8—16616no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682Q8#1458175414yescomplemented
683D4—3328no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3328no—
706C2×C4—3324no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1668no—
719C2×C4—16616no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4SD16×D8312yes—
733C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—3321no—
742C8—1662no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—834no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22—1662no—
756C22—1662no—
757C22C4×D4×D8311yescharacteristic
758C22#120×D8311yescharacteristic
759C22#1912821411yescharacteristic
760C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
761C22#135×D8311yescharacteristic
762C22#137×D8311yescharacteristic
763C22#1912850011yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3322no—
771C4—834no—
772C4—6641no—
773C4—1662no—
774C4—1664no—
775C4—1662no—
776C4C4×D4×D8311yescharacteristic
777C4C2×#1458175411yescharacteristic
778C4#1912820911yescharacteristic
779C4#1912821411yescharacteristic
780C2—6642no—
781C2—1664no—
782C2#2490996411yescharacteristic
783C2C4×SD16×D8311yescharacteristic
784C2#2491627911yescharacteristic
785C2#448×D8311yescharacteristic
786C2#2491668411yescharacteristic
787C2#2491749611yescharacteristic
788C2#2491754811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1865D83
hypocenterC83C4×#448
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D83C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
6. #24907818C2semidirect
7. #24907817C2semidirect
9. #24907730C2semidirect
10. #24907654C2semidirect
11. #24907396C2semidirect
12. #103×Dic83C2semidirect
13. #24907282C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
33. #19127841C4semidirect
71. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
82. C2×#13050579C2×C4semidirect
85. C2×#13050577C2×C4semidirect
91. Q8×Dic83D4semidirect
97. #14581757D4semidirect
129. #14581715C2×C4semidirect
133. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
152. #103×C83C2×C4semidirect
202. C2×C4×D83SD16semidirect
282. Q8×C83C4×D4semidirect
343. Dic166C4×D4semidirect
368. C2×D83C4×SD16semidirect
384. Dic83#448semidirect
404. #1865D83semidirect
410. C83C4×#448semidirect
539. #103C4×D83semidirect
682. Q8#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D832
C2×#191278412
C2×#191277882
C2×#191277862
#249099712
#249078182
#249078172
#249077792
#249077302
#249076542
#249073962
#103×Dic832
#249072822
#249072202
C83×#18652
C4×#44883