Finite Group Databasebeta

← C4×#19127848 #35410023

Subgroups — C4×#19127848 #35410023

Order 21248.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C4×#13050590—24no—
21C4×#13050590—24no—
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C2×#14581749—21no—
32C2×C42×D83—21no—
33#19127848C418yesdirect product factor
34C4×#13050579—24no—
35C4×D664—24no—
36C2×#14581726C2211yescharacteristic
37C2×#14581724C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127592—21no—
49#19127580—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57C22×C42×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579C2×C414yescomplemented
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664C2×C414yescomplemented
85#14581766—22no—
86#14581766C2×C414yescomplemented
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166D414yescomplemented
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—28no—
98C4×C22⋊D83—28no—
99C4×C22⋊D83—44no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102#14581749—28no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C42×D83—28no—
124#14581726—22no—
125#14581724—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717C2×C414yescomplemented
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714C2×C414yescomplemented
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C23×C4×C83D411yescharacteristic
138C23×C4×C83D411yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83—22no—
146C2×C42×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83D411yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C83—22no—
151C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
152C4×C8×C83—22no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156#13050590—28no—
157#13050590—28no—
158#13050590—28no—
159#13050590—28no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C22×C412yes—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×Dic166#4112yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332C22×C412yes—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202#13050579—28no—
203D664—28no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C22×C412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83—24no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—42no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83C22×C412yes—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C22×C412yes—
259C2×C8×C83C22×C412yes—
260C42×C83—22no—
261C42×C83—22no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—44no—
302C2×C4×C83—44no—
303C2×C4×C83C4×D412yes—
304C2×C4×C83#12012yes—
305C2×C4×C83#12012yes—
306C2×C4×C83#13512yes—
307C2×C4×C83#13512yes—
308C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D83—216no—
316C22⋊D83—48no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332C4×D414yescomplemented
343C4×D83—216no—
344C4×D83—48no—
345C4×D83—48no—
346C4×D83—84no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166C4×D414yescomplemented
351C8×C83—22no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83C2×#13511yescharacteristic
366C22×C83C2×#13511yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C2×D83—24no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83#44914yescomplemented
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392Dic83—24no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398C4×#449—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83C4×#12011yescharacteristic
401C2×C83C4×#13511yescharacteristic
402C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C83C2×#44911yescharacteristic
404C2×C83#300211yescharacteristic
405C2×C83#310211yescharacteristic
406C2×C83#310611yescharacteristic
407D83—44no—
408D83—82no—
409C2×C4×#41—831no—
410C2×#449—831no—
411C2×C4×SD16—831no—
412C2×C4×D8—831no—
413C4×#121—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1875—831no—
417#1864—831no—
418#1863—831no—
419#1854—831no—
420#1788—831no—
421C4×#103—831no—
422C4×#102—831no—
423C4×C22⋊C8D8311yescharacteristic, complemented
424C83C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#121—831no—
429C4×#41—1664no—
430C4×#41—1664no—
431C2×C4×Q8—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117—1661no—
441C22×C42—1661no—
442C22×C42C2×D8311yescharacteristic
443#449—838no—
444C4×SD16—1664no—
445C4×D8—1664no—
446C2×#107—831no—
447C2×#106—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
460#390—831no—
461#389—831no—
462#388—1661no—
463#386—1661no—
464#380—831no—
465C4×C4⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336C2×D8311yescharacteristic
472#336C2×D8311yescharacteristic
473C2×#41—834no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8—831no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4D33211yescharacteristic
489C23×C4D33211yescharacteristic
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#121—834no—
502#121—1662no—
503C4×Q8—834no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1668no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516#117—1668no—
517#117—1662no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—1668no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42D33211yescharacteristic
543C2×C42D33211yescharacteristic
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C2×C42C22×D8311yescharacteristic
546#107—1662no—
547#106—1662no—
548#103—834no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—834no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
558C4×C8—22no—
559C4×C8—22no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—1661no—
564C24—1661no—
565C24C2×D33211yescharacteristic
566#41—1668no—
567#41—1668no—
568#41—1668no—
569#41—1668no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4C2×C4×D8312yes—
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4#1305059012yes—
629C22×C4C23×D8311yescharacteristic
630SD16—1668no—
631D8—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8C2×C4×D8312yes—
643C2×C8C2×C4×D8312yes—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—3322no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C42—1664no—
673C42D4×D8312yes—
674C42D4×D8312yes—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23—1662no—
694C23—1662no—
695C23C4×D33212yes—
696C23C22×D33211yescharacteristic
697Q8—834no—
698Q8—1662no—
699Q8—1662no—
700Q8—1662no—
701D4—3328no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—834no—
705D4—16616no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—3328no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3328no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—16616no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4C4×D33212yes—
749C2×C4#1458176212yes—
750C2×C4#1458176212yes—
751C2×C4#1458181412yes—
752C2×C4#1458181412yes—
753C2×C4#1458182012yes—
754C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1664no—
785C22C2×C4×D33211yescharacteristic
786C22C2×#1458176211yescharacteristic
787C22#1912821311yescharacteristic
788C22C2×#1458181411yescharacteristic
789C22C2×#1458181411yescharacteristic
790C22C2×#1458182011yescharacteristic
791C22#1912850111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—3322no—
797C4—3322no—
798C4—3322no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1664no—
802C4#1912784814yesdirect product factor
803C4C4×D4×D8311yescharacteristic
804C4C4×D4×D8311yescharacteristic
805C4#1912821011yescharacteristic
806C4#1912821011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—3324no—
809C2—6642no—
810C2C4×#1458176211yescharacteristic
811C2C4×#1458181411yescharacteristic
812C2C4×#1458182011yescharacteristic
813C2C2×#1912784811yescharacteristic
814C2#2491668511yescharacteristic
815C2#2491748311yescharacteristic
816C2#2491752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×C22⋊C8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×C22⋊C8D83
hypocenterC83C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13050590C2semidirect
3. C2×C4×#13050579C2semidirect
4. C2×C4×D664C2semidirect
5. C4×#14581766C2semidirect
6. #24907817C2semidirect
7. #24907810C2semidirect
8. #24907783C2semidirect
9. #24907727C2semidirect
10. #24907720C2semidirect
11. #24907664C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. C4×#14581717C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C83C2semidirect
33. #19127848C4direct (N × H)
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
81. C2×#13050579C2×C4semidirect
84. C2×D664C2×C4semidirect
86. #14581766C2×C4semidirect
90. C4×Dic166D4semidirect
96. C4×D332D4semidirect
128. #14581717C2×C4semidirect
133. #14581714C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
342. D332C4×D4semidirect
350. Dic166C4×D4semidirect
387. C4×C83#449semidirect
423. C4×C22⋊C8D83semidirect
424. C83C4×#449semidirect
557. C22⋊C8C4×D83semidirect
802. C4#19127848direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505902
C2×#191278482
C2×C4×#130505792
C2×C4×D6642
C4×#145817662
#249078172
#249078102
#249077832
#249077272
#249077202
#249076642
#249074042
C4×#145817172
C4×#145817142
C4×C22⋊C8×C832
C4×#44983