Finite Group Databasebeta

← #35410049

Subgroups — #35410049

Order 21248.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83—21no—
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332—21no—
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C4×D4×D83—24no—
29C4×D4×D83—24no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32C2×C42×D83C2211yescharacteristic
33#19127836C418yescomplemented
34#19127814—24no—
35#19127811—24no—
36C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic, complemented
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127593—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—28no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—44no—
82C22×C4×D83—44no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664C2×C414yescomplemented
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581767—22no—
95#14581767C2×C414yescomplemented
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—44no—
100C4×D332D414yescomplemented
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105C4×C22⋊D83—28no—
106(C22⋊D83)⋊C4—28no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D83—28no—
122C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125C42×D83—22no—
126C42×D83—22no—
127#14581724—22no—
128#14581723—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712C2×C414yescomplemented
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
137#14581703—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83C2×C414yescomplemented
154#97×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C22×C412yes—
178C2×D332C22×C412yescomplemented
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332#4112yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184D4×D83—28no—
185D4×D83—28no—
186D4×D83—28no—
187D4×D83—28no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—432no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83#4112yes—
221D664—28no—
222#13050575—28no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C22×C412yescomplemented
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—42no—
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234Dic83⋊C4—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C24×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—24no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C22×C412yescomplemented
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
274C4⋊C4×C83C2×D412yes—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C42×C83—42no—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2×D412yes—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—216no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83C4×D412yes—
313C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—48no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12012yes—
334C2×C4×C83#12012yes—
335C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D83—216no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83C4×D412yes—
357C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—48no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332C4×D414yescomplemented
367C4×D83—28no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—48no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83—48no—
375C4×D83—48no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—24no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—24no—
402C2×D83—432no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83#44214yescomplemented
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#52511yescharacteristic
425C4×C83#52511yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—42no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#21452—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—44no—
433C2×C83C4×#12011yescharacteristic
434C2×C83C2×#44211yescharacteristic
435C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C83#300311yescharacteristic
437C2×C83#300611yescharacteristic
438C2×C83#310911yescharacteristic
439C2×C83#311411yescharacteristic
440D83—24no—
441D83—44no—
442D83—82no—
443C22×C4×D4—831no—
444C2×#447—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×#442—831no—
447C4×#121—831no—
448#1879—831no—
449#1879—831no—
450#1874—831no—
451#1864—831no—
452#1864—831no—
453#1853—831no—
454#1786—831no—
455#1762—831no—
456#1762D8311yescharacteristic, complemented
457#1749—831no—
458C83#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—831no—
460C24×C4—1661no—
461C22×D8—831no—
462C22×D8—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—1661no—
469C2×C4×D4—1661no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×C4×D4—1664no—
472C2×C4×D4—1664no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—831no—
475C22×C22⋊C4—1661no—
476C22×C42—831no—
477#447—838no—
478#442—1664no—
479#442—1664no—
480C2×#106—831no—
481C2×#106—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#390—831no—
495#389—831no—
496#388—1661no—
497#386—1661no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#336—831no—
506#336—831no—
507C25—1661no—
508C22×D4—834no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—3324no—
521C23×C4—3324no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1668no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C2×D8—834no—
532C2×D8—834no—
533C2×D8—1662no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541#121—834no—
542#121—1662no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—3324no—
545C4×D4—834no—
546C4×D4—1668no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1668no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4D33214yescomplemented
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1662no—
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1668no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1662no—
580C2×C42—1662no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#106—1662no—
583#106—1662no—
584#102—22no—
585#102—834no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102C4×D8314yescomplemented
592C22⋊C8—834no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—22no—
595#97—1662no—
596#95—21no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—1664no—
606C24—1664no—
607C24—1664no—
608C24—1661no—
609C24—1661no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1668no—
622C2×D4—1668no—
623C2×D4—1668no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1668no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4C2×C4×D8312yes—
636C2×D4C2×D33212yes—
637C2×D4#1305059012yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—33232no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680D8—1668no—
681D8—1668no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8C2×C4×D8312yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
705C4⋊C4C2×D33212yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C42—42no—
716C42—1662no—
717C42—1662no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42D4×D8312yes—
721C42C2×D33212yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3328no—
730C23—3328no—
731C23—3328no—
732C23—3328no—
733C23—3328no—
734C23—3328no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—16616no—
749C23—1662no—
750C23—1662no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—3328no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—834no—
765D4—16616no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4C4×D33214yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3328no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—1668no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4#1458176212yes—
813C2×C4#1458176212yes—
814C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C22×D33211yescharacteristic
817C2×C4#41×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—3321no—
823C8—1662no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—33232no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—834no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—1664no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22C4×D4×D8311yescharacteristic
854C22C2×#1458176211yescharacteristic
855C22#1912821011yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912850011yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3322no—
866C4—3321no—
867C4—6641no—
868C4—1662no—
869C4—1662no—
870C4C4×D4×D8311yescharacteristic
871C4C2×C4×D33211yescharacteristic
872C4#1912821011yescharacteristic
873C4#1912821311yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—3324no—
876C2—6642no—
877C2—1664no—
878C2C4×#1458176211yescharacteristic
879C2#442×D8311yescharacteristic
880C2#2491626811yescharacteristic
881C2#2491669211yescharacteristic
882C2#2491671611yescharacteristic
883C2#2491755211yescharacteristic
884C2#2491760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#21452
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D83C2semidirect
3. C2×#19127814C2semidirect
4. C2×#19127811C2semidirect
5. C4×#14581767C2semidirect
6. #24907812C2semidirect
7. #24907809C2semidirect
8. #24907779C2semidirect
9. #24907726C2semidirect
10. #24907725C2semidirect
11. #24907657C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. #24907291C2semidirect
14. #24907226C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
23. C2×C4×D332C22semidirect
33. #19127836C4semidirect
36. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581723C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581703C22semidirect
47. #19127602C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
60. C2×#97×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
74. C2×D4×D83C2×C4semidirect
88. C2×D664C2×C4semidirect
91. C2×#13050575C2×C4semidirect
95. #14581767C2×C4semidirect
100. C4×D332D4semidirect
134. #14581712C2×C4semidirect
136. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
145. C4×D4×C83D4semidirect
153. #102×C83C2×C4semidirect
178. C2×D332C22×C4semidirect
228. C2×C83⋊C8C22×C4semidirect
268. C2×C8×C83C22×C4semidirect
273. C4⋊C4×C83C22×C4semidirect
318. D4×C83C4×D4semidirect
366. D332C4×D4semidirect
416. C2×D83#442semidirect
456. #1762D83semidirect
458. C83#21452semidirect
493. C2×#97C2×D83semidirect
499. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
503. #340C2×D83semidirect
504. #340C2×D83semidirect
555. C4×D4D332semidirect
591. #102C4×D83semidirect
693. C2×C8C2×C4×D83semidirect
704. C4⋊C4C2×C4×D83semidirect
771. D4C4×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D832
C2×#191278362
C2×#191278142
C2×#191278112
C4×#145817672
#249078122
#249078092
#249077792
#249077262
#249077252
#249076572
#249073922
#249072912
#249072262
C83×#17622
#2145283