Finite Group Databasebeta

← #35410050

Subgroups — #35410050

Order 21248.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83—21no—
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83—21no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C4×D4×D83—24no—
28C4×D4×D83—24no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127833C418yescomplemented
33#19127813—24no—
34#19127810—24no—
35C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127595—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127456C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—28no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—44no—
81C22×C4×D83—44no—
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yescomplemented
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581763—22no—
91#14581763C2×C414yescomplemented
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83D414yescomplemented
98#14581754—22no—
99#14581754D414yescomplemented
100C4×C22⋊D83—28no—
101(C22⋊D83)⋊C4—28no—
102(C22⋊D83)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D83—28no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C42×D83—22no—
122C42×D83—22no—
123#14581724—22no—
124#14581723—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714C2×C414yescomplemented
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713C2×C414yescomplemented
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
133#14581702—22no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332C22×C412yes—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332#4112yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177D4×D83—28no—
178D4×D83—28no—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—28no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—432no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83C22×C412yes—
214C2×C4×D83#4112yes—
215#13050575—28no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C22×C412yescomplemented
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C412yescomplemented
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—42no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—42no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—42no—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2×D412yes—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C22×C412yescomplemented
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83#4112yes—
255C22×C4×C83—24no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263D8×C83—28no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C22×C412yescomplemented
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—42no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—216no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83C4×D412yes—
313C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83C4×D414yescomplemented
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—48no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D83—216no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—48no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83C4×D412yes—
362C2×Dic83#12012yes—
363C2×Dic83#12012yes—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332C4×D414yescomplemented
368C4×D83—28no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83—48no—
375C4×D83—48no—
376C4×D83—48no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—24no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—24no—
409C2×D83—432no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83#44214yescomplemented
417C4×C83—22no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C83#52511yescharacteristic
424C4×C83#52511yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431#21452—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—44no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83C4×#12011yescharacteristic
435C2×C83C2×#44211yescharacteristic
436C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C83#300311yescharacteristic
438C2×C83#300611yescharacteristic
439C2×C83#310911yescharacteristic
440C2×C83#311411yescharacteristic
441D83—24no—
442D83—44no—
443C22×C4×D4—831no—
444C2×#447—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×#442—831no—
447C4×#121—831no—
448#1879—831no—
449#1879D8311yescharacteristic, complemented
450#1874—831no—
451#1864—831no—
452#1864—831no—
453#1853—831no—
454#1786—831no—
455#1762—831no—
456#1762—831no—
457#1749—831no—
458C83#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—831no—
460C24×C4—1661no—
461C22×D8—831no—
462C22×D8C2×D8311yescharacteristic
463C2×#121—831no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—1661no—
469C2×C4×D4—1661no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×C4×D4—1664no—
472C2×C4×D4—1664no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—831no—
475C22×C22⋊C4—1661no—
476C22×C42—831no—
477#447—838no—
478#442—1664no—
479#442—1664no—
480C2×#106—831no—
481C2×#106—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×#97—831no—
494#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#389—831no—
496#388—1661no—
497#386—1661no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#336—831no—
506#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C25—1661no—
508C22×D4—834no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—3324no—
521C23×C4—3324no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1668no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—834no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8C4×D8314yescomplemented
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541#121—834no—
542#121—1662no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—3324no—
546C4×D4—834no—
547C4×D4—834no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1668no—
555C4×D4—1668no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1662no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1662no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1668no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—1662no—
579C2×C42—1662no—
580C2×C42—1661no—
581C2×C42C22×D8311yescharacteristic
582#106—1662no—
583#106—1662no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—834no—
587#102—834no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—834no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#97—1662no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—831no—
606C24—1664no—
607C24—1664no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1668no—
625C2×D4—1668no—
626C2×D4—1668no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4C2×C4×D8312yes—
635C2×D4C2×C4×D8312yescomplemented
636C2×D4D4×D8312yes—
637C2×D4#1305058912yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—33232no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1662no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680D8—28no—
681D8—1668no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8C2×C4×D8312yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4D4×D8312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1662no—
721C42—1662no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3328no—
737C23—3328no—
738C23—3328no—
739C23—3328no—
740C23—3328no—
741C23—3328no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—832no—
749C23—16616no—
750C23—1662no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3328no—
766D4—834no—
767D4—16616no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770D4—1662no—
771D4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3328no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1668no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4#1458181612yes—
814C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4#41×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—3321no—
823C8—1662no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—33232no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—834no—
846C22—1664no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22C4×D4×D8311yescharacteristic
854C22#120×D8311yescharacteristic
855C22#1912821111yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
858C22C2×#1458181611yescharacteristic
859C22#1912849811yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—3322no—
865C4—3322no—
866C4—6641no—
867C4—1662no—
868C4—1662no—
869C4—1662no—
870C4C4×D4×D8311yescharacteristic
871C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
872C4#1912820911yescharacteristic
873C4#1912821111yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—82no—
876C2—3324no—
877C2—1664no—
878C2#2490996811yescharacteristic
879C2#442×D8311yescharacteristic
880C2C4×#1458181611yescharacteristic
881C2#2491668711yescharacteristic
882C2#2491671211yescharacteristic
883C2#2491755311yescharacteristic
884C2#2491760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#21452
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D83C2semidirect
3. C2×#19127813C2semidirect
4. C2×#19127810C2semidirect
5. #24909979C2semidirect
6. #24907814C2semidirect
7. #24907777C2semidirect
8. #24907727C2semidirect
9. #24907724C2semidirect
10. #24907657C2semidirect
11. #24907392C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907224C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
22. C2×D4×Dic83C22semidirect
32. #19127833C4semidirect
35. C2×#14581724C22semidirect
36. C2×#14581723C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
45. C2×#14581702C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127456C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
73. C2×D4×D83C2×C4semidirect
87. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. #14581763C2×C4semidirect
97. D4×Dic83D4semidirect
99. #14581754D4semidirect
126. #14581714C2×C4semidirect
129. #14581713C2×C4semidirect
132. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
143. C2×D8×C83C2×C4semidirect
221. C2×C83⋊C8C22×C4semidirect
226. C4⋊Dic83C22×C4semidirect
252. C2×D4×C83C22×C4semidirect
269. C2×C8×C83C22×C4semidirect
322. D4×C83C4×D4semidirect
367. D332C4×D4semidirect
416. C2×D83#442semidirect
449. #1879D83semidirect
458. C83#21452semidirect
489. C2×#102C2×D83semidirect
494. #390C2×D83semidirect
504. #340C2×D83semidirect
506. #336C2×D83semidirect
536. C2×D8C4×D83semidirect
635. C2×D4C2×C4×D83semidirect
693. C2×C8C2×C4×D83semidirect
771. D4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D832
C2×#191278332
C2×#191278132
C2×#191278102
#249099792
#249078142
#249077772
#249077272
#249077242
#249076572
#249073922
#249072902
#249072872
#249072242
C83×#18792
#2145283