Finite Group Databasebeta

← #35410072

Subgroups — #35410072

Order 21248.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909979C211yesmaximal, characteristic
6#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907777C211yesmaximal, characteristic
8#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166—21no—
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581757—21no—
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D83—24no—
25C4×Q8×D83—24no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C42×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127838C418yescomplemented
33#19127802—24no—
34#19127798—24no—
35C2×#14581726C2211yescharacteristic
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127595—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578C2×C414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581763—22no—
85#14581763C2×C414yes—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83D414yescomplemented
88C4×Dic166—28no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—22no—
91#14581757—28no—
92#14581757—22no—
93#14581757D414yescomplemented
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96(C22⋊D83)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—28no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C42×D83—28no—
119C42×D83—22no—
120C42×D83—22no—
121#14581726—22no—
122#14581725—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717C2×C414yescomplemented
125#14581716—22no—
126#14581716C2×C414yescomplemented
127#14581715—22no—
128#14581713—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14581702—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166C22×C412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166#4112yes—
164Q8×D83—28no—
165Q8×D83—28no—
166Q8×D83—28no—
167Q8×D83—28no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—41no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83C22×C412yes—
198C2×C4×D83#4112yes—
199#13050578—28no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C22×C412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C22×C412yes—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C22×C412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—28no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C22×C412yes—
254C4⋊C4×C83—24no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C42×C83—24no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83C4×D412yes—
277C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D83#13712yes—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83C4×D414yescomplemented
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#13712yes—
302C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D83—48no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—84no—
328C2×Dic83C4×D412yes—
329C2×Dic83#12012yes—
330C2×Dic83#12012yes—
331C4×D83—28no—
332C4×D83—216no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—48no—
339Dic166—216no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166C4×D414yescomplemented
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C22×C83#52511yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83C2×#13711yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83#44014yescomplemented
369C4×C83—22no—
370C4×C83—24no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C83#52511yescharacteristic
377C4×C83#52511yescharacteristic
378Dic83—22no—
379Dic83—22no—
380Dic83—22no—
381Dic83—24no—
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385#21454—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—82no—
387C2×C83C4×#12011yescharacteristic
388C2×C83C2×#44011yescharacteristic
389C2×C83C4×#13711yescharacteristic
390C2×C83#300411yescharacteristic
391C2×C83#300611yescharacteristic
392C2×C83#311211yescharacteristic
393C2×C83#311711yescharacteristic
394D83—24no—
395C22×C4×Q8—831no—
396C2×#448—831no—
397C2×#440—831no—
398C2×#440—831no—
399C4×#121—831no—
400#1880—831no—
401#1880D8311yescharacteristic, complemented
402#1874—831no—
403#1863—831no—
404#1863—831no—
405#1852—831no—
406#1787—831no—
407#1763—831no—
408#1763—831no—
409#1749—831no—
410C83#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
414C2×#121—831no—
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—1661no—
419C2×C4×Q8—1661no—
420C2×C4×Q8—1664no—
421C2×C4×Q8—1664no—
422C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C22×C4⋊C4—831no—
426C22×C4⋊C4—1661no—
427C22×C42—831no—
428C22×C42—1661no—
429#448—838no—
430#440—1664no—
431#440—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×#97—831no—
445C2×#97—831no—
446#390C2×D8311yescharacteristic
447#389—831no—
448#388—1661no—
449#386—1661no—
450#380—831no—
451C4×C4⋊C4—831no—
452C4×C22⋊C4—1661no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340C2×D8311yescharacteristic
457#336—831no—
458#336C2×D8311yescharacteristic
459C22×Q8—834no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—1661no—
462C22×Q8—1662no—
463C22×Q8—1662no—
464C22×Q8—1662no—
465C22×Q8—1662no—
466C22×Q8—1662no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—834no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16C4×D8314yescomplemented
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486#121—834no—
487#121—1662no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—834no—
491C4×Q8—834no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1668no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1668no—
498C4×D4—3324no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1668no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1662no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—1662no—
525C2×C42—1662no—
526C2×C42—1668no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533#107—1662no—
534#103—22no—
535#103—834no—
536#103—834no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#102—22no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—834no—
543C22⋊C8—1662no—
544#97—1662no—
545#97—1662no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—831no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1664no—
558C2×Q8—1664no—
559C2×Q8—1664no—
560C2×Q8—1668no—
561C2×Q8—1668no—
562C2×Q8—1668no—
563C2×Q8—1668no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8C2×C4×D8312yes—
568C2×Q8D4×D8312yes—
569C2×Q8#1305058912yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4C2×C4×D8312yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3321no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4C23×D8311yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—1668no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8C2×C4×D8312yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—1664no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—832no—
653C42—832no—
654C42—1662no—
655C42—1662no—
656C42—1664no—
657C42—1664no—
658C42—1664no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—832no—
667C23—832no—
668C23—832no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23C2×D4×D8311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—834no—
678Q8—16616no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682Q8(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3328no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3328no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—16616no—
716C2×C4—1668no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4#1458182112yes—
733C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—3321no—
742C8—1662no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—834no—
751C22—1662no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22—1662no—
756C22—1662no—
757C22C4×D4×D8311yescharacteristic
758C22#120×D8311yescharacteristic
759C22#1912821111yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
761C22#137×D8311yescharacteristic
762C22C2×#1458182111yescharacteristic
763C22#1912849811yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3322no—
770C4—3322no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4—1664no—
774C4—1662no—
775C4—1662no—
776C4C4×D4×D8311yescharacteristic
777C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
778C4#1912820911yescharacteristic
779C4#1912821111yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—1664no—
782C2#2490996811yescharacteristic
783C2#440×D8311yescharacteristic
784C2C4×#1458182111yescharacteristic
785C2#2491669411yescharacteristic
786C2#2491671211yescharacteristic
787C2#2491758411yescharacteristic
788C2#2491763311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#21454
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D83C2semidirect
3. C2×#19127802C2semidirect
4. C2×#19127798C2semidirect
6. #24907821C2semidirect
8. #24907720C2semidirect
9. #24907717C2semidirect
10. #24907652C2semidirect
11. #24907396C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #24907292C2semidirect
14. #24907224C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
32. #19127838C4semidirect
71. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
81. C2×#13050578C2×C4semidirect
87. Q8×Dic83D4semidirect
93. #14581757D4semidirect
124. #14581717C2×C4semidirect
126. #14581716C2×C4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
282. Q8×C83C4×D4semidirect
343. Dic166C4×D4semidirect
368. C2×D83#440semidirect
401. #1880D83semidirect
410. C83#21454semidirect
481. C2×SD16C4×D83semidirect
682. Q8(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D832
C2×#191278382
C2×#191278022
C2×#191277982
#249099792
#249078212
#249077772
#249077202
#249077172
#249076522
#249073962
#249072952
#249072922
#249072242
C83×#18802
#2145483