Finite Group Databasebeta

← #35410086

Subgroups — #35410086

Order 21248.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19#41×Dic83—24no—
20#41×Dic83—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83—21no—
24C2×D4×Dic83—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C2×#14581751—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83—21no—
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127846C418yescomplemented
34#19127810—24no—
35#19127804—24no—
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37C2×#14581723C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127578—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127548—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C23×Dic83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577C2×C414yescomplemented
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575C2×C414yescomplemented
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581766—22no—
80#14581766C2×C414yescomplemented
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83—22no—
84Q8×Dic83D414yescomplemented
85D4×Dic83—28no—
86D4×Dic83—28no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83D414yescomplemented
91#14581754—22no—
92#14581754—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—44no—
94#14581751—28no—
95#14581751—22no—
96#14581751—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—28no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581725—22no—
122#14581723—22no—
123#14581716C2×C414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713C2×C414yescomplemented
127C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
128#14581702—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C22×C412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—24no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186#13050577—28no—
187#13050575—28no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C22×C412yes—
193C2×C83⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic83—24no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—24no—
199C4⋊Dic83C22×C412yes—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—24no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—22no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222#41×C83—28no—
223#41×C83—28no—
224#41×C83—28no—
225#41×C83—28no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C22×C412yes—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×Q8×C83#4112yes—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C22×C412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—24no—
242C22×C4×C83—24no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C22×C412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83C4×D414yescomplemented
292D4×C83—216no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83C4×D414yescomplemented
297C2×C4×C83—216no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C4×D412yes—
314C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—48no—
336C2×Dic83—48no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83#12012yes—
345C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C4×D83—84no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#52511yescharacteristic
372C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—24no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398#21456—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83—44no—
401C2×C83C4×#12011yescharacteristic
402C2×C83#294311yescharacteristic
403C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×C83#300511yescharacteristic
405C2×C83#300611yescharacteristic
406C2×C83#311111yescharacteristic
407C2×C83#311511yescharacteristic
408D83—82no—
409C2×C4×#41—831no—
410C2×#449—831no—
411C2×#442—831no—
412C2×#440—831no—
413C4×#121—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1875—831no—
417#1865—831no—
418#1862—831no—
419#1854—831no—
420#1788D8311yescharacteristic, complemented
421#1763—831no—
422#1762—831no—
423#1749—831no—
424C83#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#121—831no—
429C4×#41—1664no—
430C4×#41—1664no—
431C2×C4×Q8—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117—1661no—
441C22×C42—831no—
442C22×C42—1661no—
443#449—838no—
444#442—1664no—
445#440—1664no—
446C2×#107—831no—
447C2×#106—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#97—831no—
459C2×#97—831no—
460#390—831no—
461#389—831no—
462#388—1661no—
463#386—1661no—
464#380C2×D8311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336—831no—
472#336—831no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41C4×D8314yescomplemented
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22×D8311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#121—834no—
502#121—1662no—
503C4×Q8—834no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1668no—
514C4×D4—1668no—
515C4×D4—1662no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518#117—1668no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—831no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1662no—
541C2×C42—1662no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1668no—
545C2×C42—1661no—
546#107—1662no—
547#106—1662no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—834no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—834no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—834no—
558#97—1662no—
559#97—1662no—
560#95—21no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24D4×D8311yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D8312yes—
574C2×Q8D4×D8312yes—
575C2×Q8#1305058912yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4C2×C4×D8312yes—
592C2×D4D4×D8312yes—
593C2×D4#1305058912yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3321no—
612C22×C4—3321no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C2×C4×D8312yes—
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4#1305058912yes—
629C22×C4C23×D8311yescharacteristic
630SD16—1668no—
631D8—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—3322no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—1662no—
669C42—1662no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C42—1664no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—1662no—
695C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—3328no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3328no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3328no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
754C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1662no—
763C8—1662no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
786C22#120×D8311yescharacteristic
787C22#1912820711yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
789C22#1912849811yescharacteristic
790C22#1912849811yescharacteristic
791C22#1912850011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3322no—
797C4—3322no—
798C4—3321no—
799C4—3322no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
804C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
805C4#1912820711yescharacteristic
806C4#1912820711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—6642no—
810C2#2490996211yescharacteristic
811C2#2491625911yescharacteristic
812C2#2491627611yescharacteristic
813C2#2491670611yescharacteristic
814C2#2491671211yescharacteristic
815C2#2491757311yescharacteristic
816C2#2491760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#21456
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic83C2semidirect
3. C2×#19127810C2semidirect
4. C2×#19127804C2semidirect
5. #24909969C2semidirect
6. #24907816C2semidirect
7. #24907809C2semidirect
8. #24907783C2semidirect
9. #24907729C2semidirect
10. #24907708C2semidirect
11. #24907660C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
33. #19127846C4semidirect
73. C2×#13050577C2×C4semidirect
76. C2×#13050575C2×C4semidirect
80. #14581766C2×C4semidirect
84. Q8×Dic83D4semidirect
90. D4×Dic83D4semidirect
123. #14581716C2×C4semidirect
126. #14581713C2×C4semidirect
127. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
137. C2×#41×C83C2×C4semidirect
291. Q8×C83C4×D4semidirect
296. D4×C83C4×D4semidirect
420. #1788D83semidirect
424. C83#21456semidirect
478. C2×#41C4×D83semidirect
700. Q8(C22⋊D83)⋊C4semidirect
710. D4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic832
C2×#191278462
C2×#191278102
C2×#191278042
#249099692
#249078162
#249078092
#249077832
#249077292
#249077082
#249076602
#249072952
#249072902
#249072272
C83×#17882
#2145683