Finite Group Databasebeta

← #35410099

Subgroups — #35410099

Order 21248.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C4×#13050591—24no—
21C4×#13050591—24no—
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332—21no—
24C2×C4×D332—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581754—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581750—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C42×D83—21no—
32C2×C42×D83C2211yescharacteristic
33#19127849C418yescomplemented
34#19127814—24no—
35#19127799—24no—
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37C2×#14581724C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581703C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577C2×C414yescomplemented
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664C2×C414yescomplemented
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581767—22no—
90#14581767C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic83—22no—
92Q8×Dic83—22no—
93C4×D332—28no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—44no—
98C4×D332D414yescomplemented
99#14581754—28no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581750—28no—
103#14581750—22no—
104#14581750—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C42×D83—28no—
123C42×D83—22no—
124C42×D83—22no—
125#14581725—22no—
126#14581724—22no—
127#14581716—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712C2×C414yescomplemented
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
135#14581703—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83C2×C414yescomplemented
152#97×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050591—28no—
158#13050591—28no—
159#13050591—28no—
160#13050591—28no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—24no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×D332C22×C412yes—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—24no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—41no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83C22×C412yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208#13050577—28no—
209D664—28no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C22×C412yes—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—22no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C22×C412yes—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×Q8×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C22×C412yes—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C22×C412yes—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C42×C83—24no—
263C42×C83—42no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83C4×D412yes—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83C4×D414yescomplemented
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12012yes—
309C2×C4×C83#12012yes—
310C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83C4×D412yes—
330C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D332—216no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—48no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332C4×D414yescomplemented
341C4×D83—216no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—84no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C22×C83#52511yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—24no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—24no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392C4×C83#52511yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398#21456—831nomaximal, Sylow
399C2×C83C4×#12011yescharacteristic
400C2×C83#294311yescharacteristic
401C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2×C83#300511yescharacteristic
403C2×C83#300611yescharacteristic
404C2×C83#311111yescharacteristic
405C2×C83#311511yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—44no—
408D83—82no—
409C2×C4×#41—831no—
410C2×#449—831no—
411C2×#442—831no—
412C2×#440—831no—
413C4×#121—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1875—831no—
417#1865—831no—
418#1862—831no—
419#1854—831no—
420#1788—831no—
421#1763D8311yescharacteristic, complemented
422#1762—831no—
423#1749—831no—
424C83#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#121—831no—
429C4×#41—1664no—
430C4×#41—1664no—
431C2×C4×Q8—831no—
432C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117—1661no—
441C22×C42—831no—
442C22×C42—1661no—
443#449—838no—
444#442—1664no—
445#440—1664no—
446C2×#107—831no—
447C2×#106—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×#97—831no—
459C2×#97C2×D8311yescharacteristic
460#390—831no—
461#389—831no—
462#388—1661no—
463#386—1661no—
464#380—831no—
465C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340C2×D8311yescharacteristic
470#340C2×D8311yescharacteristic
471#336—831no—
472#336—831no—
473C2×#41—834no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#121—834no—
502#121—1662no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8D33214yescomplemented
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1668no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516#117—1662no—
517#117—1668no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—831no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—1668no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1662no—
544C2×C42—1662no—
545C2×C42C22×D8311yescharacteristic
546#107—1662no—
547#106—1662no—
548#103—22no—
549#103—1662no—
550#103C4×D8314yescomplemented
551#102—834no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—834no—
557C22⋊C8—1662no—
558#97—22no—
559#97—1662no—
560#95—21no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—831no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566#41—1668no—
567#41—1668no—
568#41—1668no—
569#41—1668no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D8312yes—
574C2×Q8C2×D33212yes—
575C2×Q8#1305059012yes—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C23×D8311yescharacteristic
630SD16—1668no—
631D8—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8C2×C4×D8312yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
656C4⋊C4C2×D33212yes—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—24no—
666C42—42no—
667C42—1664no—
668C42—1664no—
669C42—1662no—
670C42—1662no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42D4×D8312yes—
674C42C2×D33212yes—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—832no—
686C23—1662no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×D33214yescomplemented
701D4—3328no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—834no—
705D4—16616no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3328no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3328no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—16616no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4#1458176212yes—
753C2×C4#1458176212yes—
754C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×D33211yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3321no—
768C22—3322no—
769C22—3321no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1664no—
784C22—1662no—
785C22C4×D4×D8311yescharacteristic
786C22C2×#1458176211yescharacteristic
787C22#1912821011yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
789C22#1912850011yescharacteristic
790C22#1912850011yescharacteristic
791C22#1912850011yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—3322no—
799C4—3321no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4C4×D4×D8311yescharacteristic
804C4C2×C4×D33211yescharacteristic
805C4#1912821011yescharacteristic
806C4#1912821311yescharacteristic
807C2—3324no—
808C2—3322no—
809C2—6642no—
810C2C4×#1458176211yescharacteristic
811C2#2491626211yescharacteristic
812C2#2491626811yescharacteristic
813C2#2491670911yescharacteristic
814C2#2491671611yescharacteristic
815C2#2491757811yescharacteristic
816C2#2491761211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#21456
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13050591C2semidirect
3. C2×#19127814C2semidirect
4. C2×#19127799C2semidirect
5. C4×#14581767C2semidirect
6. #24907816C2semidirect
7. #24907812C2semidirect
8. #24907784C2semidirect
9. #24907733C2semidirect
10. #24907711C2semidirect
11. #24907663C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907291C2semidirect
14. #24907226C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
33. #19127849C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
83. C2×#13050577C2×C4semidirect
86. C2×D664C2×C4semidirect
90. #14581767C2×C4semidirect
98. C4×D332D4semidirect
132. #14581712C2×C4semidirect
134. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×Q8×C83D4semidirect
151. #103×C83C2×C4semidirect
291. Q8×C83C4×D4semidirect
340. D332C4×D4semidirect
421. #1763D83semidirect
424. C83#21456semidirect
506. C4×Q8D332semidirect
550. #103C4×D83semidirect
700. Q8C4×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505912
C2×#191278492
C2×#191278142
C2×#191277992
C4×#145817672
#249078162
#249078122
#249077842
#249077332
#249077112
#249076632
#249074022
#249072912
#249072262
C83×#17632
#2145683