Finite Group Databasebeta

← #35410100

Subgroups — #35410100

Order 21248.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C4×#13050591—24no—
20C4×#13050591—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332—21no—
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581750—21no—
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×C42×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127845C418yescomplemented
33#19127810—24no—
34#19127802—24no—
35C2×#14581726C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127595—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575C2×C414yescomplemented
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581763—22no—
86#14581763C2×C414yescomplemented
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83D414yescomplemented
89C4×D332—28no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94#14581754—28no—
95#14581754—22no—
96#14581754D414yescomplemented
97(C22⋊D83)⋊C4—44no—
98#14581750—28no—
99#14581750—22no—
100#14581750—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C42×D83—28no—
119C42×D83—22no—
120C42×D83—22no—
121#14581726—22no—
122#14581723—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716C2×C414yescomplemented
125#14581714—22no—
126#14581714C2×C414yescomplemented
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14581702—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—28no—
157#13050591—28no—
158#13050591—28no—
159#13050591—28no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332C22×C412yes—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×D332#4112yes—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—41no—
194C2×C4×D83—41no—
195C2×C4×D83—41no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050575—28no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—24no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C22×C412yes—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83C22×C412yes—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×Q8×C83#4112yes—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C22×C412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249SD16×C83—28no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C22×C412yes—
256C4⋊C4×C83—24no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—24no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83C4×D412yes—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83C4×D414yescomplemented
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83C4×D412yes—
335C2×Dic83#12012yes—
336C2×Dic83#12012yes—
337D332—216no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332C4×D414yescomplemented
342C4×D83—216no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—48no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—24no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—24no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398#21456—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—82no—
400C2×C83C4×#12011yescharacteristic
401C2×C83#294311yescharacteristic
402C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C83#300511yescharacteristic
404C2×C83#300611yescharacteristic
405C2×C83#311111yescharacteristic
406C2×C83#311511yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—44no—
409C2×C4×#41—831no—
410C2×#449—831no—
411C2×#442—831no—
412C2×#440—831no—
413C4×#121—831no—
414#1880D8311yescharacteristic, complemented
415#1879—831no—
416#1875—831no—
417#1865—831no—
418#1862—831no—
419#1854—831no—
420#1788—831no—
421#1763—831no—
422#1762—831no—
423#1749—831no—
424C83#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—831no—
426C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
427C22×D8—831no—
428C2×#121—831no—
429C4×#41—1664no—
430C4×#41—1664no—
431C2×C4×Q8—831no—
432C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117—1661no—
441C22×C42—831no—
442C22×C42—1661no—
443#449—838no—
444#442—1664no—
445#440—1664no—
446C2×#107—831no—
447C2×#106—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×#97—831no—
459C2×#97—831no—
460#390C2×D8311yescharacteristic
461#389—831no—
462#388—1661no—
463#386—1661no—
464#380—831no—
465C4×C4⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340C2×D8311yescharacteristic
471#336—831no—
472#336C2×D8311yescharacteristic
473C2×#41—834no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22×D8311yescharacteristic
484C23×C4—831no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C4×D8314yescomplemented
494C2×D8—834no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#121—834no—
502#121—1662no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—834no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1668no—
516#117—1662no—
517#117—1668no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—831no—
539C2×C42—1662no—
540C2×C42—1662no—
541C2×C42—1668no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545C2×C42C22×D8311yescharacteristic
546#107—1662no—
547#106—1662no—
548#103—22no—
549#103—834no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—834no—
557C22⋊C8—1662no—
558#97—1662no—
559#97—1662no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—831no—
565C24—1661no—
566#41—1668no—
567#41—1668no—
568#41—1668no—
569#41—1668no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D8312yes—
574C2×Q8D4×D8312yes—
575C2×Q8#1305058912yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4C2×C4×D8312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3321no—
599C22×C4—3321no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C23×D8311yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8C2×C4×D8312yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4D4×D8312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—3322no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—1662no—
672C42—1662no—
673C42—1664no—
674C42—1664no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—832no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3328no—
706D4—834no—
707D4—16616no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3328no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—16616no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4#1458181912yes—
754C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1664no—
784C22—1662no—
785C22C4×D4×D8311yescharacteristic
786C22#120×D8311yescharacteristic
787C22#1912821111yescharacteristic
788C22C2×#1458181911yescharacteristic
789C22#1912849711yescharacteristic
790C22#1912849811yescharacteristic
791C22#1912850011yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—3322no—
798C4—3322no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4C4×D4×D8311yescharacteristic
804C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
805C4#1912820911yescharacteristic
806C4#1912821111yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—3324no—
809C2—3322no—
810C2#2490996811yescharacteristic
811C2#2491625811yescharacteristic
812C2C4×#1458181911yescharacteristic
813C2#2491670111yescharacteristic
814C2#2491671411yescharacteristic
815C2#2491757111yescharacteristic
816C2#2491761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#21456
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13050591C2semidirect
3. C2×#19127810C2semidirect
4. C2×#19127802C2semidirect
5. #24909979C2semidirect
6. #24907814C2semidirect
7. #24907782C2semidirect
8. #24907731C2semidirect
9. #24907713C2semidirect
10. #24907665C2semidirect
11. #24907402C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907224C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
32. #19127845C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
82. C2×#13050575C2×C4semidirect
86. #14581763C2×C4semidirect
88. Q8×Dic83D4semidirect
96. #14581754D4semidirect
124. #14581716C2×C4semidirect
126. #14581714C2×C4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
291. Q8×C83C4×D4semidirect
341. D332C4×D4semidirect
414. #1880D83semidirect
424. C83#21456semidirect
493. C2×SD16C4×D83semidirect
700. Q8(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505912
C2×#191278452
C2×#191278102
C2×#191278022
#249099792
#249078142
#249077822
#249077312
#249077132
#249076652
#249074022
#249072952
#249072872
#249072242
C83×#18802
#2145683