Finite Group Databasebeta

← #35410101

Subgroups — #35410101

Order 21248.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19#41×Dic83—24no—
20#41×Dic83—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83—21no—
25C2×D4×Dic83—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751—21no—
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83—21no—
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127863C418yescomplemented
33#19127805—24no—
34#19127798—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127583—21no—
47#19127573—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49#19127552—21no—
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580C2×C414yescomplemented
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578C2×C414yescomplemented
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581771—22no—
78#14581771C2×C414yescomplemented
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83D414yes—
83#14581757—22no—
84#14581757—22no—
85D4×Dic83—28no—
86D4×Dic83—28no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83D414yes—
91#14581751—28no—
92#14581751—22no—
93#14581751—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—28no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83—22no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581725—22no—
119#14581723—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581716C2×C414yescomplemented
123#14581713C2×C414yescomplemented
124C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
125#14581702—22no—
126#14581702—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83C2×C414yes—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C22×Dic83—24no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—41no—
169C22×Dic83—41no—
170C22×Dic83—41no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179#13050580—28no—
180#13050578—28no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C22×C412yes—
186C2×C83⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—24no—
192C4⋊Dic83C22×C412yes—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—24no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—24no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C4×Dic83—24no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—22no—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83C2×D412yes—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C24×C83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215#41×C83—28no—
216#41×C83—28no—
217#41×C83—28no—
218#41×C83—28no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C22×C412yes—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×Q8×C83#4112yes—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—24no—
227C2×D4×C83—24no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83C22×C412yes—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83—24no—
235C22×C4×C83—24no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—24no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C22×C412yes—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C4×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83C4×D414yes—
278D4×C83—216no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83C4×D414yes—
283C2×C4×C83—216no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C4×D412yes—
300C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—44no—
321C2×Dic83—48no—
322C2×Dic83—48no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83#12012yes—
333C2×Dic83#13712yes—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#52511yescharacteristic
359C22×C83C2×#13711yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C4×C83—22no—
364C4×C83—24no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C83#52511yescharacteristic
370C4×C83#52511yescharacteristic
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—22no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379#21457—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—42no—
381C2×C83—44no—
382C2×C83C4×#12011yescharacteristic
383C2×C83#294311yescharacteristic
384C2×C83C4×#13711yescharacteristic
385C2×C83#300511yescharacteristic
386C2×C83#300711yescharacteristic
387C2×C83#311111yescharacteristic
388C2×C83#311611yescharacteristic
389C2×C4×#41—831no—
390C2×#452—831no—
391C2×#441—831no—
392C2×#440—831no—
393C4×C22⋊Q8—831no—
394#1878—831no—
395#1877—831no—
396#1873—831no—
397#1864—831no—
398#1863—831no—
399#1854—831no—
400#1788D8311yescharacteristic
401#1763—831no—
402#1762—831no—
403#1749—831no—
404C83#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41C2×D8311yescharacteristic
406C22×Q16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C4×#41—1664no—
410C4×#41—1664no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416C2×C4×D4—1661no—
417C2×C4×D4—1661no—
418C2×#117—831no—
419C2×#117—1661no—
420C22×C42—831no—
421C22×C42—1661no—
422#452—838no—
423#441—1664no—
424#440—1664no—
425C2×#107—831no—
426C2×#106—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#102—831no—
433C2×#102C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#97—831no—
438C2×#97—831no—
439#391—831no—
440#389—831no—
441#387—1661no—
442#385—1661no—
443#380C2×D8311yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—831no—
445C4×C4⋊C4—1661no—
446C4×C22⋊C4—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#336—831no—
452#336—831no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41C4×D8314yes—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—831no—
465C23×C4—831no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×Q16—834no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—834no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C4×Q8—834no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—834no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1668no—
491C4×D4—1668no—
492C4×D4—1662no—
493#117—1662no—
494#117—1662no—
495#117—1668no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1662no—
518C2×C42—1662no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1668no—
522C2×C42—1661no—
523#107—1662no—
524#106—1662no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—834no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—834no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—834no—
535#97—1662no—
536#97—1662no—
537#95—21no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542C24—21no—
543C24D4×D8311yescharacteristic
544#41—28no—
545#41—28no—
546#41—28no—
547#41—28no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8C2×C4×D8312yes—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×Q8#1305058912yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4C2×C4×D8312yes—
567C2×D4D4×D8312yes—
568C2×D4#1305058912yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—3321no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×C4×D8312yes—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4#1305058912yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603Q16—1668no—
604SD16—1668no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—3322no—
638C42—3322no—
639C42—832no—
640C42—832no—
641C42—1662no—
642C42—1662no—
643C42—1664no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
662C23C2×D4×D8311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
671D4—216no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
676C2×C4—216no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3328no—
701C2×C4—3324no—
702C2×C4—3328no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1662no—
730C8—1662no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
746C22#120×D8311yescharacteristic
747C22#1912820711yescharacteristic
748C22#137×D8311yescharacteristic
749C22#1912849711yescharacteristic
750C22#1912849811yescharacteristic
751C22#1912849811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—3322no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4—3321no—
760C4—3322no—
761C4—1662no—
762C4—1662no—
763C4—1662no—
764C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
765C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
766C4#1912820711yescharacteristic
767C4#1912820711yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—44no—
770C2#2490996211yescharacteristic
771C2#2491625911yescharacteristic
772C2#2491628711yescharacteristic
773C2#2491670111yescharacteristic
774C2#2491672011yescharacteristic
775C2#2491756511yescharacteristic
776C2#2491761811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#21457
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127805C2semidirect
4. C2×#19127798C2semidirect
5. #24909991C2semidirect
6. #24907802C2semidirect
7. #24907795C2semidirect
8. #24907773C2semidirect
9. #24907722C2semidirect
10. #24907715C2semidirect
11. #24907660C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
32. #19127863C4semidirect
71. C2×#13050580C2×C4semidirect
74. C2×#13050578C2×C4semidirect
78. #14581771C2×C4semidirect
122. #14581716C2×C4semidirect
123. #14581713C2×C4semidirect
124. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
404. C83#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic832
C2×#191278632
C2×#191278052
C2×#191277982
#249099912
#249078022
#249077952
#249077732
#249077222
#249077152
#249076602
#249072952
#249072902
#249072272
C83×#17882
#2145783