Finite Group Databasebeta

← #35410112

Subgroups — #35410112

Order 21248.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050590C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic
13#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C4×#13050590—24no—
21C4×#13050590—24no—
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×#14581749—21no—
31C2×C42×D83—21no—
32#19127865C418yescomplemented
33#19127809—24no—
34#19127803—24no—
35C2×#14581726C2211yescharacteristic
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127585—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×Dic83⋊C4—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56#19127464C2211yescharacteristic
57C22×C42×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332C2×C414yescomplemented
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579C2×C414yescomplemented
83#14581771—22no—
84#14581771C2×C414yescomplemented
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166D414yes—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332D414yes—
95C4×C22⋊D83—28no—
96C4×C22⋊D83—28no—
97#14581751—22no—
98#14581751—22no—
99#14581749—28no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C42×D83—28no—
121#14581726—22no—
122#14581724—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717C2×C414yescomplemented
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714C2×C414yescomplemented
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83D411yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—22no—
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C83—22no—
150C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
151#97×C83—22no—
152#97×C83—22no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—28no—
155#13050590—28no—
156#13050590—28no—
157#13050590—28no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C22×C412yes—
167C2×Dic166C22×C412yes—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195Dic332—28no—
196#13050579—28no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C22×C412yes—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217C4×Dic83—24no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—24no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—41no—
231C22×C4×C83—41no—
232C22×C4×C83—41no—
233C22×C4×C83C22×C412yes—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C22×C412yes—
252C2×C8×C83C22×C412yes—
253C42×C83—22no—
254C42×C83—22no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83C2×D412yes—
258C42×C83C2×D412yes—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83C4×D412yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—44no—
290C2×C4×C83—44no—
291C2×C4×C83C4×D412yes—
292C2×C4×C83#12012yes—
293C2×C4×C83#12012yes—
294C2×C4×C83#13712yes—
295C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D83—216no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332C4×D414yes—
327C4×D83—216no—
328C4×D83—48no—
329C4×D83—48no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166C4×D414yes—
338C8×C83—22no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83C2×#13711yescharacteristic
353C22×C83#57511yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C2×D83—24no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—22no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C83#52511yescharacteristic
371C4×C83#52511yescharacteristic
372Dic83—24no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379#21457—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—42no—
381C2×C83C4×#12011yescharacteristic
382C2×C83#294311yescharacteristic
383C2×C83C4×#13711yescharacteristic
384C2×C83#300511yescharacteristic
385C2×C83#300711yescharacteristic
386C2×C83#311111yescharacteristic
387C2×C83#311611yescharacteristic
388D83—44no—
389C2×C4×#41—831no—
390C2×#452—831no—
391C2×#441—831no—
392C2×#440—831no—
393C4×C22⋊Q8—831no—
394#1878—831no—
395#1877—831no—
396#1873—831no—
397#1864—831no—
398#1863—831no—
399#1854—831no—
400#1788—831no—
401#1763—831no—
402#1762—831no—
403#1749D8311yescharacteristic, complemented
404C83#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—831no—
406C22×Q16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C4×#41—1664no—
410C4×#41—1664no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416C2×C4×D4—1661no—
417C2×C4×D4—1661no—
418C2×#117—831no—
419C2×#117—1661no—
420C22×C42—1661no—
421C22×C42C2×D8311yescharacteristic
422#452—838no—
423#441—1664no—
424#440—1664no—
425C2×#107—831no—
426C2×#106—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#97C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97C2×D8311yescharacteristic
439#391—831no—
440#389—831no—
441#387—1661no—
442#385—1661no—
443#380—831no—
444C4×C4⋊C4—831no—
445C4×C4⋊C4—1661no—
446C4×C22⋊C4—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#336C2×D8311yescharacteristic
452#336C2×D8311yescharacteristic
453C2×#41—834no—
454C2×#41—1662no—
455C2×#41—1662no—
456C2×#41—1662no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4—1661no—
466C23×C4D33211yescharacteristic
467C23×C4D33211yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×Q16—834no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—834no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C4×Q8—834no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—834no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1668no—
491C4×D4—1668no—
492C4×D4—1662no—
493#117—1668no—
494#117—1662no—
495#117—1662no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1668no—
514C2×C42—1661no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42D33211yescharacteristic
520C2×C42D33211yescharacteristic
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522C2×C42C22×D8311yescharacteristic
523#107—1662no—
524#106—1662no—
525#103—834no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#102—834no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
535#97—22no—
536#97—22no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542C24—1661no—
543C24C2×D33211yescharacteristic
544#41—1668no—
545#41—1668no—
546#41—1668no—
547#41—1668no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—1664no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4C2×C4×D8312yes—
596C22×C4C2×D33211yescharacteristic
597C22×C4C2×D33211yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4#1305059012yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603Q16—1668no—
604SD16—1668no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D8312yes—
616C2×C8C2×C4×D8312yes—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—3322no—
643C42—1664no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42D4×D8312yes—
647C42D4×D8312yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—1662no—
659C23—1662no—
660C23—1662no—
661C23C4×D33212yes—
662C23C22×D33211yescharacteristic
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—834no—
666Q8—1662no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670Q8—1662no—
671D4—834no—
672D4—16616no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675D4—1662no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—3328no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—16616no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4C4×D33212yes—
718C2×C4#1458176212yes—
719C2×C4#1458176212yes—
720C2×C4#1458182512yes—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—1664no—
745C22C2×C4×D33211yescharacteristic
746C22C2×#1458176211yescharacteristic
747C22#1912821311yescharacteristic
748C22C2×#1458182511yescharacteristic
749C22#1912850111yescharacteristic
750C22#1912850111yescharacteristic
751C22#1912850111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4—3322no—
760C4—3322no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4—1664no—
764C4C4×D4×D8311yescharacteristic
765C4C4×D4×D8311yescharacteristic
766C4#1912821011yescharacteristic
767C4#1912821011yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—3324no—
770C2C4×#1458176211yescharacteristic
771C2#2491626511yescharacteristic
772C2C4×#1458182511yescharacteristic
773C2#2491670811yescharacteristic
774C2#2491672511yescharacteristic
775C2#2491757411yescharacteristic
776C2#2491762611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1749C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1749D83
hypocenterC83#21457
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127809C2semidirect
4. C2×#19127803C2semidirect
5. C4×#14581771C2semidirect
6. #24907803C2semidirect
7. #24907796C2semidirect
8. #24907773C2semidirect
9. #24907727C2semidirect
10. #24907720C2semidirect
11. #24907664C2semidirect
13. #24907294C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1749C2semidirect
32. #19127865C4semidirect
79. C2×Dic332C2×C4semidirect
82. C2×#13050579C2×C4semidirect
84. #14581771C2×C4semidirect
127. #14581717C2×C4semidirect
130. #14581714C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
403. #1749D83semidirect
404. C83#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505902
C2×#191278652
C2×#191278092
C2×#191278032
C4×#145817712
#249078032
#249077962
#249077732
#249077272
#249077202
#249076642
#249074042
#249072942
#249072892
C83×#17492
#2145783