Finite Group Databasebeta

← #35410113

Subgroups — #35410113

Order 21248.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊Q8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907404C211yesmaximal, characteristic
12#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128169—24no—
20#19128169—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581749—21no—
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C42×D83—21no—
31#19127861C418yescomplemented
32#19127805—24no—
33#19127804—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127587—21no—
48#19127576—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83D411yescharacteristic
74C23×Dic83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580C2×C414yescomplemented
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577C2×C414yescomplemented
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—22no—
88#14581757—22no—
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91#14581757D414yes—
92#14581754—22no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754D414yes—
96(C22⋊D83)⋊C4—28no—
97(C22⋊D83)⋊C4—28no—
98#14581749—28no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—22no—
111C2×C4×Dic83—22no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C42×D83—28no—
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581715C2×C414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712C2×C414yescomplemented
127C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
128#14581702—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
141#117×C83—22no—
142#117×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—28no—
155#13050590—28no—
156#13050590—28no—
157#13050590—28no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C22×C412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C22×C412yes—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×D332#4112yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—41no—
180C22×Dic83—41no—
181C22×Dic83—41no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050580—28no—
196#13050577—28no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C22×C412yes—
202C2×C83⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83—42no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—22no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—22no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C22×C412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—24no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C22×C412yes—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C42×C83—24no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83C4×D412yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C4×D412yes—
297C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D83—216no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—44no—
317C2×Dic83—44no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83#12012yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332C4×D414yes—
331C4×D83—216no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—48no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166C4×D414yes—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83C2×#13711yescharacteristic
353C22×C83#57511yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C2×D83—24no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C83#52511yescharacteristic
371C4×C83#52511yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—22no—
374Dic83—22no—
375Dic83—24no—
376Dic83—41no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379#21457—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—42no—
381C2×C83C4×#12011yescharacteristic
382C2×C83#294311yescharacteristic
383C2×C83C4×#13711yescharacteristic
384C2×C83#300511yescharacteristic
385C2×C83#300711yescharacteristic
386C2×C83#311111yescharacteristic
387C2×C83#311611yescharacteristic
388D83—44no—
389C2×C4×#41—831no—
390C2×#452—831no—
391C2×#441—831no—
392C2×#440—831no—
393C4×C22⋊Q8—831no—
394#1878—831no—
395#1877—831no—
396#1873D8311yescharacteristic, complemented
397#1864—831no—
398#1863—831no—
399#1854—831no—
400#1788—831no—
401#1763—831no—
402#1762—831no—
403#1749—831no—
404C83#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—831no—
406C22×Q16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C4×#41—1664no—
410C4×#41—1664no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416C2×C4×D4—1661no—
417C2×C4×D4—1661no—
418C2×#117—1661no—
419C2×#117C2×D8311yescharacteristic
420C22×C42—831no—
421C22×C42—1661no—
422#452—838no—
423#441—1664no—
424#440—1664no—
425C2×#107—831no—
426C2×#106—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#97—831no—
438C2×#97—831no—
439#391—831no—
440#389—831no—
441#387—1661no—
442#385—1661no—
443#380—831no—
444C4×C4⋊C4—831no—
445C4×C4⋊C4—1661no—
446C4×C22⋊C4—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340C2×D8311yescharacteristic
450#340C2×D8311yescharacteristic
451#336—831no—
452#336—831no—
453C2×#41—834no—
454C2×#41—1662no—
455C2×#41—1662no—
456C2×#41—1662no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C23×C4—831no—
464C23×C4—831no—
465C23×C4—1661no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×Q16—834no—
470C2×Q16—1662no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—834no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
481C4×Q8—834no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—834no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1668no—
490C4×D4—1668no—
491C4×D4—1662no—
492C4×D4—1662no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1668no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1668no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1662no—
520C2×C42—1662no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523#107—1662no—
524#106—1662no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—834no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#102—834no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—834no—
535#97—1662no—
536#97—1662no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542C24—1661no—
543C24D4×D8311yescharacteristic
544#41—1668no—
545#41—1668no—
546#41—1668no—
547#41—1668no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8C2×C4×D8312yes—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3321no—
582C22×C4—3321no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4C2×C4×D8312yes—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4#1305058912yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603Q16—1668no—
604SD16—1668no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
630C4⋊C4D4×D8312yes—
631C4⋊C4D4×D8312yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—24no—
638C42—3322no—
639C42—3322no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—1662no—
643C42—1662no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—1662no—
659C23—1662no—
660C23—1662no—
661C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
662C23C2×D4×D8311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—834no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670Q8—1662no—
671D4—834no—
672D4—16616no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675D4—1662no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3328no—
696C2×C4—3324no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—16616no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1662no—
730C8—1662no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—1664no—
745C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
746C22#120×D8311yescharacteristic
747C22#1912820911yescharacteristic
748C22#137×D8311yescharacteristic
749C22#1912849811yescharacteristic
750C22#1912849811yescharacteristic
751C22#1912850011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—3321no—
758C4—6641no—
759C4—6641no—
760C4—1664no—
761C4—1662no—
762C4—1662no—
763C4—1662no—
764C4C4×D4×D8311yescharacteristic
765C4C4×D4×D8311yescharacteristic
766C4#1912821111yescharacteristic
767C4#1912821111yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—3324no—
770C2#2490996811yescharacteristic
771C2#2491625911yescharacteristic
772C2#2491627811yescharacteristic
773C2#2491670611yescharacteristic
774C2#2491672011yescharacteristic
775C2#2491757511yescharacteristic
776C2#2491762011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#21457
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127805C2semidirect
4. C2×#19127804C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic83C2semidirect
6. #24907801C2semidirect
7. #24907794C2semidirect
8. #24907725C2semidirect
9. #24907718C2semidirect
10. #24907662C2semidirect
12. #24907292C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
31. #19127861C4semidirect
80. C2×#13050580C2×C4semidirect
83. C2×#13050577C2×C4semidirect
123. #14581715C2×C4semidirect
126. #14581712C2×C4semidirect
127. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
140. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
396. #1873D83semidirect
404. C83#21457semidirect
480. C22⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281692
C2×#191278612
C2×#191278052
C2×#191278042
C22⋊Q8×Dic832
#249078012
#249077942
#249077252
#249077182
#249076622
#249074042
#249072922
#249072872
#249072272
C83×#18732
#2145783