Finite Group Databasebeta

← #35410124

Subgroups — #35410124

Order 21248.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16#19128176—24no—
17#19128176—24no—
18C2×D4×Dic83—21no—
19C2×D4×Dic83—21no—
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83—21no—
28C22×C22⋊Dic83—21no—
29#19127813—24no—
30D8×Dic83—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127604—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic, complemented
44#19127600C2211yescharacteristic, complemented
45#19127594—21no—
46#19127581—21no—
47#19127576—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60#447×C83C418yescomplemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×Dic83—28no—
72D4×Dic83—28no—
73D4×Dic83—22no—
74D4×Dic83—22no—
75D4×Dic83—22no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83D414yescomplemented
82D4×Dic83D414yescomplemented
83#14581751—22no—
84#14581751—22no—
85#14581751—22no—
86#14581751—22no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—28no—
95C2×C22⋊Dic83—28no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112#14581724—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120#14581702—22no—
121C8×Dic83—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C25×C83—21no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
143C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#121×C83—22no—
147#121×C83C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#102×C83C2×C414yescomplemented
151#102×C83C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—24no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—24no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83—81no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—22no—
185C4⋊Dic83—22no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—81no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—24no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C22⋊Dic83—81no—
204C4×Dic83—24no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—81no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—24no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—24no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83—81no—
218C24×C83—81no—
219C24×C83—81no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C83—24no—
222C2×D4×C83—28no—
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—28no—
226C2×D4×C83—28no—
227C2×D4×C83—24no—
228C2×D4×C83—24no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C22×C412yes—
243C2×D4×C83C22×C412yes—
244C2×D4×C83C22×C412yes—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C2×D4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258D8×C83—28no—
259D8×C83—28no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C22×C412yes—
265C2×C8×C83C22×C412yes—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C22×C412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C23×C83—216no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83C4×D412yes—
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305D4×C83—216no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—84no—
317D4×C83C4×D414yes—
318D4×C83C4×D414yes—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C4×D412yes—
329C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—84no—
358C2×Dic83—84no—
359C2×Dic83—84no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83—84no—
362C2×Dic83#12012yes—
363C2×Dic83#12012yes—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—24no—
372C22×C83—24no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—816no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83#52511yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C4×C83—22no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C83#52511yescharacteristic
409C4×C83#52511yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#21458—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—42no—
420C2×C83—44no—
421C2×C83—44no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83C4×#12011yescharacteristic
424C2×C83#294611yescharacteristic
425C2×C83#294811yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#301211yescharacteristic
428C2×C83#311811yescharacteristic
429C2×C83#312211yescharacteristic
430C2×#518—831no—
431C2×#447D8311yescharacteristic
432C2×#442—831no—
433C2×C4×D8—831no—
434#2324—831no—
435#1879—831no—
436#1879—831no—
437#1875—831no—
438#1864—831no—
439#1862—831no—
440#1854—831no—
441#1786—831no—
442#1762—831no—
443C4×#102—831no—
444#1750—831no—
445C83#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D8311yescharacteristic
447C22×D8C2×D8311yescharacteristic
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121C2×D8311yescharacteristic
450#518—1664no—
451#518—1664no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C2×C4×D4—1661no—
459C2×#117—831no—
460C2×#117—831no—
461C22×C22⋊C4—1661no—
462C22×C22⋊C4—1661no—
463#447Dic8318yescomplemented
464#442—1664no—
465C4×D8—1664no—
466C2×#107—831no—
467C2×#106—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—831no—
477C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
478C2×#97—831no—
479C2×C4×C8—831no—
480#390—831no—
481#390—1661no—
482#389—831no—
483#388—1661no—
484#386—1661no—
485#385—1661no—
486#380—831no—
487C4×C4⋊C4—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#336—831no—
493#336—831no—
494C25—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8C2×Dic8314yescomplemented
517C2×D8C2×Dic8314yescomplemented
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C2×Dic8314yescomplemented
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1668no—
533C4×D4—1668no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1668no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566#107—1662no—
567#106—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102C2×Dic8314yescomplemented
575#102C2×Dic8314yescomplemented
576C22⋊C8—1662no—
577C22⋊C8C2×Dic8314yescomplemented
578#97—1662no—
579C4×C8—1662no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—21no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4C22×Dic8312yes—
616C2×D4C22×Dic8312yes—
617C2×D4C22×Dic8312yes—
618C2×D4D4×D8312yes—
619C2×D4D4×D8312yes—
620C2×D4#1305058912yes—
621C2×D4#1305058912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—6641no—
633C22×C4—6641no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4C22×Dic8312yes—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4#1305058912yes—
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C22×Dic8312yes—
667C2×C8C22×Dic8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—6641no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4C22×Dic8312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1664no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—6641no—
696C42—1664no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—216no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23D4×Dic8312yes—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4D4×Dic8314yes—
748D4D4×Dic8314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4D4×Dic8312yes—
788C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
792C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—3321no—
797C8—3321no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
828C22#120×D8311yescharacteristic
829C22#1912820711yescharacteristic
830C22#1912850211yescharacteristic
831C22#1912850211yescharacteristic
832C22#1912850511yescharacteristic
833C22#1912851111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—3322no—
837C4—3321no—
838C4—3322no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—6641no—
842C4—1662no—
843C4—1662no—
844C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
845C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
846C4#1912820711yescharacteristic
847C4#1912820711yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—82no—
852C2#120×Dic8311yescharacteristic
853C2#2491629611yescharacteristic
854C2#2491631511yescharacteristic
855C2#2491672611yescharacteristic
856C2#2491676211yescharacteristic
857C2#2491764011yescharacteristic
858C2#2491770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#21458
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128176C2semidirect
2. C2×#19127813C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24910158C2semidirect
5. #24907813C2semidirect
6. #24907813C2semidirect
7. #24907786C2semidirect
8. #24907726C2semidirect
9. #24907712C2semidirect
10. #24907664C2semidirect
11. #24907394C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
24. C2×D4×Dic83C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
43. #19127604C22semidirect
44. #19127600C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
60. #447×C83C4semidirect
81. D4×Dic83D4semidirect
82. D4×Dic83D4semidirect
133. C22×D4×C83C2×C4semidirect
142. C2×D8×C83C2×C4semidirect
143. C2×D8×C83C2×C4semidirect
147. #121×C83C2×C4semidirect
150. #102×C83C2×C4semidirect
151. #102×C83C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
445. C83#21458semidirect
463. #447Dic83semidirect
502. C22×D4C2×Dic83semidirect
516. C2×D8C2×Dic83semidirect
517. C2×D8C2×Dic83semidirect
523. #121C2×Dic83semidirect
574. #102C2×Dic83semidirect
575. #102C2×Dic83semidirect
577. C22⋊C8C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281762
C2×#191278132
C2×D8×Dic832
#249101582
#249078132
#249077862
#249077262
#249077122
#249076642
#249073942
#249072902
#102×Dic832
#249072312
C2×#447×C832
#2145883