Finite Group Databasebeta

← #35410125

Subgroups — #35410125

Order 21248.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20#19128173—24no—
21#19128173—24no—
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127836C418yescomplemented
33#19127814—24no—
34C4×#13050575—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127603—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic, complemented
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127592—21no—
50#19127579—21no—
51#19127575—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664C2×C414yescomplemented
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575C2×C414yescomplemented
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581767—22no—
89#14581767C2×C414yescomplemented
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332D414yescomplemented
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98C4×C22⋊D83—28no—
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100#14581750—22no—
101#14581750—22no—
102#14581749—22no—
103#14581749—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D83—28no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—22no—
125#14581724—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712C2×C414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
134C4×C83⋊C8—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83C2×C414yescomplemented
151#97×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332C22×C412yes—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181D4×D83—28no—
182D4×D83—28no—
183D4×D83—28no—
184D4×D83—28no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C22×C412yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208D664—28no—
209#13050575—28no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C22×C412yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—81no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223C22⋊Dic83—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C22×C412yes—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—24no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—81no—
249C22×C4×C83—81no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C22×C412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C22×C412yes—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C42×C83—81no—
267C42×C83C2×D412yes—
268C42×C83C2×D412yes—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—22no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—216no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83C4×D412yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83C4×D414yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—84no—
323C2×C4×C83#12012yes—
324C2×C4×C83#12012yes—
325C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D83—216no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83C4×D412yes—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—84no—
356D332C4×D414yes—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—84no—
362C4×D83—84no—
363C4×D83—84no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—24no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—24no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—816no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C83#52511yescharacteristic
412C4×C83#52511yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#21458—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—44no—
420C2×C83C4×#12011yescharacteristic
421C2×C83#294611yescharacteristic
422C2×C83#294811yescharacteristic
423C2×C83#300811yescharacteristic
424C2×C83#301211yescharacteristic
425C2×C83#311811yescharacteristic
426C2×C83#312211yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—44no—
429D83—82no—
430C2×#518—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×#442—831no—
433C2×C4×D8—831no—
434#2324—831no—
435#1879—831no—
436#1879—831no—
437#1875—831no—
438#1864—831no—
439#1862—831no—
440#1854—831no—
441#1786—831no—
442#1762D8311yescharacteristic, complemented
443C4×#102—831no—
444#1750—831no—
445C83#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#121—831no—
450#518—1664no—
451#518—1664no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
459C2×#117—831no—
460C2×#117—831no—
461C22×C22⋊C4—1661no—
462C22×C22⋊C4—1661no—
463#447—838no—
464#442—1664no—
465C4×D8—1664no—
466C2×#107—831no—
467C2×#106—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—831no—
477C2×C22⋊C8—831no—
478C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8—831no—
480#390—831no—
481#390—1661no—
482#389—831no—
483#388—1661no—
484#386—1661no—
485#385—1661no—
486#380—831no—
487C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#340—831no—
489#340—831no—
490#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#336—831no—
493#336—831no—
494C25—1661no—
495C22×D4—834no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4—1661no—
512C2×D8—834no—
513C2×D8—834no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#121—834no—
523#121—1662no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—1668no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1668no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4D33214yescomplemented
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1668no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#107—1662no—
567#106—1662no—
568#102—22no—
569#102—834no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102—1662no—
575#102C4×D8314yescomplemented
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8—1662no—
578#97—22no—
579C4×C8—1662no—
580#95—21no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583C24—21no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—6641no—
589C24—1664no—
590C24—1664no—
591C24—1664no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1668no—
606C2×D4—1668no—
607C2×D4—1668no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1668no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4C2×C4×D8312yes—
620C2×D4C2×D33212yes—
621C2×D4#1305059012yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654D8—1668no—
655D8—1668no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—6641no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
680C4⋊C4C2×D33212yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1664no—
693C42—81no—
694C42—1664no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42D4×D8312yes—
698C42C2×D33212yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—832no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—16616no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1662no—
728C23—1661no—
729C23—1662no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—834no—
741D4—6644no—
742D4—16616no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4C4×D33214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4#1458176212yes—
787C2×C4#1458176212yes—
788C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C22×D33211yescharacteristic
791C2×C4#41×D8311yescharacteristic
792C2×C4#41×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3321no—
797C8—1662no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—3322no—
812C22—3321no—
813C22—3322no—
814C22—3321no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—66416no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1664no—
827C22C4×D4×D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458176211yescharacteristic
829C22#1912821011yescharacteristic
830C22#1912850511yescharacteristic
831C22#1912850511yescharacteristic
832C22#1912850511yescharacteristic
833C22#1912851011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—3322no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4C4×D4×D8311yescharacteristic
845C4C2×C4×D33211yescharacteristic
846C4#1912821011yescharacteristic
847C4#1912821311yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—3324no—
850C2—3322no—
851C2—6642no—
852C2C4×#1458176211yescharacteristic
853C2#2491629411yescharacteristic
854C2#2491631211yescharacteristic
855C2#2491673211yescharacteristic
856C2#2491676911yescharacteristic
857C2#2491765111yescharacteristic
858C2#2491770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#21458
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128173C2semidirect
3. C2×#19127814C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24910157C2semidirect
6. #24907812C2semidirect
7. #24907809C2semidirect
8. #24907784C2semidirect
9. #24907726C2semidirect
10. #24907711C2semidirect
11. #24907663C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. C4×#14581712C2semidirect
14. #24907232C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
23. C2×C4×D332C22semidirect
32. #19127836C4semidirect
35. C2×#14581725C22semidirect
36. C2×#14581724C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. #19127602C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
60. C2×#97×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
74. C2×D4×D83C2×C4semidirect
82. C2×D664C2×C4semidirect
85. C2×#13050575C2×C4semidirect
89. #14581767C2×C4semidirect
93. C4×D332D4semidirect
131. #14581712C2×C4semidirect
133. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C83D4semidirect
150. #102×C83C2×C4semidirect
442. #1762D83semidirect
445. C83#21458semidirect
478. C2×#97C2×D83semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
490. #340C2×D83semidirect
491. #340C2×D83semidirect
535. C4×D4D332semidirect
575. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281732
C2×#191278362
C2×#191278142
C2×C4×#130505752
#249101572
#249078122
#249078092
#249077842
#249077262
#249077112
#249076632
#249073922
C4×#145817122
#249072322
C83×#17622
#2145883