Finite Group Databasebeta

← #35410135

Subgroups — #35410135

Order 21248.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128175C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907393C211yesmaximal, characteristic
12#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20#19128175—24no—
21#19128175—24no—
22C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D332—21no—
24C2×C4×D332—21no—
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127854C418yescomplemented
33#19127800—24no—
34#19127788—24no—
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46#19127606C2211yescharacteristic, complemented
47#19127598—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127595—21no—
50#19127589—21no—
51#19127588—21no—
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332C2×C414yes—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579C2×C414yescomplemented
84C2×#13050579C2×C414yescomplemented
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581771—22no—
88#14581771C2×C414yescomplemented
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91C4×D332—28no—
92C4×D332—28no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754D414yes—
100#14581754D414yes—
101#14581751—22no—
102#14581751—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D83—28no—
117C22⋊C4×D83—28no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581714C2×C414yescomplemented
125#14581714C2×C414yescomplemented
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)—22no—
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C22×C412yes—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—28no—
170C2×D332—28no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—28no—
180C2×D332—28no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×D332#4112yes—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83—81no—
205#13050579—28no—
206#13050579—28no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83C22×C412yes—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—81no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—42no—
230C4×Dic83—81no—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C22×C412yes—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C22×C412yes—
251C2×C8×C83C22×C412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C42×C83—24no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83C4×D412yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—216no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C22×D83—84no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C4×D412yes—
311C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12012yes—
334C2×Dic83#12012yes—
335D332—216no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332C4×D414yes—
343D332C4×D414yes—
344C4×D83—84no—
345C4×D83—84no—
346C4×D83—84no—
347C4×D83—84no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#52511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—24no—
371C2×D83—24no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—816no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C83#52511yescharacteristic
393C4×C83#52511yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—22no—
396Dic83—42no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400#21459—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—42no—
402C2×C83C4×#12011yescharacteristic
403C2×C83#294611yescharacteristic
404C2×C83#294911yescharacteristic
405C2×C83#300911yescharacteristic
406C2×C83#301211yescharacteristic
407C2×C83#311811yescharacteristic
408C2×C83#312311yescharacteristic
409D83—44no—
410D83—44no—
411C2×#518—831no—
412C2×#450—831no—
413C2×#440—831no—
414C2×C4×SD16—831no—
415#2323—831no—
416#1877—831no—
417#1877—831no—
418#1873—831no—
419#1864—831no—
420#1862—831no—
421#1854D8311yescharacteristic, complemented
422#1786—831no—
423#1762—831no—
424C4×#102—831no—
425#1750—831no—
426C83#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431#518—1664no—
432#518—1664no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×#117—831no—
441C2×#117C2×D8311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—1661no—
443C22×C22⋊C4—1661no—
444#450—838no—
445#440—1664no—
446C4×SD16—1664no—
447C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#391—831no—
462#389—831no—
463#389—1661no—
464#388—1661no—
465#388—1661no—
466#387—1661no—
467#380C2×D8311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—1661no—
476C22×Q8—831no—
477C22×D4—834no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1662no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22⋊Q8—834no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×D4—834no—
506C4×D4—834no—
507C4×D4—1668no—
508C4×D4—1668no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—1662no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1668no—
534C2×C22⋊C4—1668no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545#107—22no—
546#106—22no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#102—834no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8—1662no—
556C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
557#97—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—21no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—6641no—
565C24—6641no—
566C24—6641no—
567C24—6641no—
568C24—1664no—
569C24—1664no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24—1664no—
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—1668no—
587C2×D4—1668no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1668no—
591C2×D4—1668no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1664no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4C2×C4×D8312yes—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4#1305059112yes—
628C22×C4C23×D8311yescharacteristic
629SD16—1668no—
630SD16—1668no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8C2×C4×D8312yes—
642C2×C8C2×C4×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—6641no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1664no—
656C4⋊C4D4×D8312yes—
657C4⋊C4D4×D8312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1664no—
667C42—24no—
668C42—3322no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—6641no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—6644no—
689C23—6644no—
690C23—6644no—
691C23—6644no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—16616no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23#1458175412yes—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707D4—834no—
708D4—834no—
709D4—16616no—
710D4—1662no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4#1458175412yes—
757C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—66416no—
787C22—1664no—
788C22—1664no—
789C22C2×#1458175411yescharacteristic
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C22#1912820911yescharacteristic
792C22#1912850511yescharacteristic
793C22#1912850811yescharacteristic
794C22#1912850811yescharacteristic
795C22#1912851011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3322no—
804C4—3322no—
805C4—1662no—
806C4—1662no—
807C4C4×D4×D8311yescharacteristic
808C4C4×D4×D8311yescharacteristic
809C4#1912821411yescharacteristic
810C4#1912821411yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—3324no—
813C2—3324no—
814C2#2490996411yescharacteristic
815C2#2491629311yescharacteristic
816C2#2491632111yescharacteristic
817C2#2491673711yescharacteristic
818C2#2491676511yescharacteristic
819C2#2491764211yescharacteristic
820C2#2491771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#21459
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127800C2semidirect
4. C2×#19127788C2semidirect
5. #24910141C2semidirect
6. #24907798C2semidirect
7. #24907798C2semidirect
8. #24907775C2semidirect
9. #24907721C2semidirect
10. #24907707C2semidirect
12. #24907287C2semidirect
13. #24907277C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
22. C2×#14581757C22semidirect
32. #19127854C4semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×#14581702C22semidirect
45. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127606C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#106×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
83. C2×#13050579C2×C4semidirect
84. C2×#13050579C2×C4semidirect
88. #14581771C2×C4semidirect
124. #14581714C2×C4semidirect
125. #14581714C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
421. #1854D83semidirect
426. C83#21459semidirect
447. C2×#107C2×D83semidirect
448. C2×#106C2×D83semidirect
471. #340C2×D83semidirect
472. #340C2×D83semidirect
556. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281752
C2×#191278542
C2×#191278002
C2×#191277882
#249101412
#249077982
#249077752
#249077212
#249077072
#249073932
#249072872
#249072772
#249072312
C83×#18542
#2145983