Finite Group Databasebeta

← #35410139

Subgroups — #35410139

Order 21248.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907394C211yesmaximal, characteristic
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic
16#19128176—24no—
17#19128176—24no—
18C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic83—21no—
20C2×D4×Dic83—21no—
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83—21no—
28C22×C22⋊Dic83—21no—
29#19127802—24no—
30SD16×Dic83—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127608C2211yescharacteristic, complemented
43#19127600—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic, complemented
45#19127594—21no—
46#19127594—21no—
47#19127587—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60#450×C83C418yescomplemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×Dic83—22no—
71Q8×Dic83—22no—
72D4×Dic83—28no—
73D4×Dic83—28no—
74D4×Dic83—22no—
75D4×Dic83—22no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83D414yes—
81D4×Dic83D414yes—
82#14581751—22no—
83#14581751—22no—
84#14581751—22no—
85#14581751—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—28no—
95C2×C22⋊Dic83—28no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110#14581724—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581702—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C25×C83—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83C2×C414yes—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
142C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83—22no—
146C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#102×C83C2×C414yescomplemented
151#102×C83C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—24no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—24no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—81no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83—81no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—22no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—81no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—24no—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—24no—
197C22⋊Dic83—24no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83—81no—
204C4×Dic83C2×D412yes—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C24×C83—24no—
207C24×C83—24no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—81no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83—81no—
214C24×C83—81no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C22×C412yes—
222C2×D4×C83—24no—
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—28no—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—28no—
227C2×D4×C83—28no—
228C2×D4×C83—24no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C22×C412yes—
236C2×D4×C83C22×C412yes—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C22×C412yes—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—28no—
252SD16×C83—28no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C22×C412yes—
258C2×C8×C83C22×C412yes—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C22×C412yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C23×C83—216no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83C4×D412yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—216no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83C4×D414yes—
304D4×C83C4×D414yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C4×D412yes—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83—84no—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83#12012yes—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—24no—
360C22×C83—24no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—816no—
378C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—42no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400#21459—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—42no—
402C2×C83—44no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83C4×#12011yescharacteristic
405C2×C83#294611yescharacteristic
406C2×C83#294911yescharacteristic
407C2×C83#300911yescharacteristic
408C2×C83#301211yescharacteristic
409C2×C83#311811yescharacteristic
410C2×C83#312311yescharacteristic
411C2×#518—831no—
412C2×#450D8311yescharacteristic
413C2×#440—831no—
414C2×C4×SD16—831no—
415#2323—831no—
416#1877—831no—
417#1877—831no—
418#1873—831no—
419#1864—831no—
420#1862—831no—
421#1854—831no—
422#1786—831no—
423#1762—831no—
424C4×#102—831no—
425#1750—831no—
426C83#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4C2×D8311yescharacteristic
428C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
431#518—1664no—
432#518—1664no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×#117—831no—
441C2×#117—831no—
442C22×C22⋊C4—1661no—
443C22×C22⋊C4—1661no—
444#450Dic8318yescomplemented
445#440—1664no—
446C4×SD16—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#391—831no—
462#389—831no—
463#389—1661no—
464#388—1661no—
465#388—1661no—
466#387—1661no—
467#380—831no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—21no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4C2×Dic8314yes—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16C2×Dic8314yescomplemented
496C2×SD16C2×Dic8314yescomplemented
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C2×Dic8314yescomplemented
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×D4—834no—
506C4×D4—834no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1668no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515#117—1662no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1668no—
538C2×C22⋊C4—1668no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102C2×Dic8314yescomplemented
554#102C2×Dic8314yescomplemented
555C22⋊C8—1662no—
556C22⋊C8C2×Dic8314yescomplemented
557#97—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C22×Dic8312yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4C22×Dic8312yes—
594C2×D4C22×Dic8312yes—
595C2×D4D4×D8312yes—
596C2×D4D4×D8312yes—
597C2×D4#1305058912yes—
598C2×D4#1305058912yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4C22×Dic8312yes—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4#1305058912yes—
628C22×C4C23×D8311yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—28no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8C22×Dic8312yes—
642C2×C8C22×Dic8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—6641no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C22×Dic8312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—6641no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C22⋊C4—1664no—
667C42—3322no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—6641no—
671C42—1664no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—216no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23D4×Dic8312yes—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—216no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4D4×Dic8314yes—
715D4D4×Dic8314yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4D4×Dic8312yes—
757C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—816no—
789C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C22#1912820711yescharacteristic
792C22#1912850511yescharacteristic
793C22#1912850711yescharacteristic
794C22#1912850711yescharacteristic
795C22#1912851111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—3322no—
800C4—3321no—
801C4—3322no—
802C4—3321no—
803C4—6641no—
804C4—6641no—
805C4—1662no—
806C4—1662no—
807C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
808C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
809C4#1912820711yescharacteristic
810C4#1912820711yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—44no—
813C2—44no—
814C2#120×Dic8311yescharacteristic
815C2#2491629611yescharacteristic
816C2#2491632311yescharacteristic
817C2#2491673511yescharacteristic
818C2#2491676811yescharacteristic
819C2#2491764811yescharacteristic
820C2#2491770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#21459
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127802C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24910147C2semidirect
5. #24907799C2semidirect
6. #24907799C2semidirect
7. #24907776C2semidirect
8. #24907726C2semidirect
9. #24907712C2semidirect
10. #24907664C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
18. C2×Q8×Dic83C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127608C22semidirect
44. #19127600C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
60. #450×C83C4semidirect
141. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
142. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
146. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
150. #102×C83C2×C4semidirect
151. #102×C83C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
426. C83#21459semidirect
444. #450Dic83semidirect
495. C2×SD16C2×Dic83semidirect
496. C2×SD16C2×Dic83semidirect
502. C22⋊Q8C2×Dic83semidirect
553. #102C2×Dic83semidirect
554. #102C2×Dic83semidirect
556. C22⋊C8C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281762
C2×#191278022
C2×SD16×Dic832
#249101472
#249077992
#249077762
#249077262
#249077122
#249076642
#249073942
#249072902
#102×Dic832
#249072312
C2×#450×C832
#2145983