Finite Group Databasebeta

← #35410149

Subgroups — #35410149

Order 21248.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128181—24no—
20#19128181—24no—
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×#14581750—21no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30#19127844C418yescomplemented
31#19127801—24no—
32C4×#13050575—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14581703C2211yescharacteristic
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic
59#388×C83—21no—
60#386×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578C2×C414yescomplemented
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575C2×C414yescomplemented
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166D414yescomplemented
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332D414yescomplemented
95(C22⋊D83)⋊C4—28no—
96(C22⋊D83)⋊C4—28no—
97#14581750—28no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—28no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110#14581725—22no—
111#14581725—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—22no—
114#14581715C2×C414yescomplemented
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#14581703—22no—
123C4×C83⋊C8—22no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#121×C83—22no—
129#121×C83C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132#117×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—28no—
155#13050590—28no—
156#13050590—28no—
157#13050590—28no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C22×C412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C22×C412yes—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×D332#4112yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83—81no—
179C2×C4×D83—24no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188#13050578—28no—
189#13050575—28no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C22×C412yes—
201C2×C83⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—24no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83C22×C412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83C22×C412yes—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—81no—
250C4⋊C4×C83C22×C412yes—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—81no—
261C42×C83C2×D412yes—
262C42×C83C2×D412yes—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C4×D412yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—84no—
316C2×C4×C83C4×D412yes—
317C2×C4×C83#12012yes—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D83—216no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332C4×D414yes—
340C4×D83—216no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166C4×D414yes—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83#52511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C2×D83—24no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391Dic83—24no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394#21460—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83C4×#12011yescharacteristic
398C2×C83#294611yescharacteristic
399C2×C83#295111yescharacteristic
400C2×C83#300811yescharacteristic
401C2×C83#301311yescharacteristic
402C2×C83#311911yescharacteristic
403C2×C83#312411yescharacteristic
404D83—44no—
405C2×#520—831no—
406C2×#449—831no—
407C2×#440—831no—
408C2×C4×D8—831no—
409#2324D8311yescharacteristic, complemented
410#1880—831no—
411#1879—831no—
412#1874—831no—
413#1863—831no—
414#1862—831no—
415#1852—831no—
416#1788—831no—
417#1762—831no—
418C4×#103—831no—
419#1750—831no—
420C83#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424C2×#121C2×D8311yescharacteristic
425#520—1664no—
426#520—1664no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×Q8—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—1661no—
432C2×C4×D4—1661no—
433C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
434C2×#117—1661no—
435C2×#117C2×D8311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—831no—
437C22×C4⋊C4—1661no—
438#449—838no—
439#440—1664no—
440C4×D8—1664no—
441C2×#107—831no—
442C2×#107—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×#97—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455#390—21no—
456#390C2×D8311yescharacteristic
457#389C2×D8311yescharacteristic
458#388—21no—
459#386—21no—
460#385—21no—
461#380C2×D8311yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469C2×#41—834no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C2×#41—1662no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×SD16—834no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—834no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496#121—22no—
497#121C4×D8314yescomplemented
498C4×Q8—834no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×Q8—1662no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—834no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1668no—
508C4×D4—1668no—
509C4×D4—1662no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1668no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—1668no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42C22×D8311yescharacteristic
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#107—1662no—
542#107—1662no—
543#103—834no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#102—834no—
547#102—1662no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—834no—
552C22⋊C8—1662no—
553#97—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1661no—
560C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
561#41—1668no—
562#41—1668no—
563#41—1668no—
564#41—1668no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4C2×C4×D8312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—1664no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1664no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4C2×C4×D8312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
620C22×C4#1305059012yes—
621C22×C4C23×D8311yescharacteristic
622SD16—1668no—
623D8—1668no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—81no—
664C42—1664no—
665C42—1664no—
666C42D4×D8312yes—
667C42D4×D8312yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23—1662no—
688C23C4×C22⋊D8312yes—
689C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
690Q8—834no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—834no—
700D4—16616no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—16616no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
744C2×C4#1458176012yes—
745C2×C4#1458176012yes—
746C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C8—1662no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—1664no—
777C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
778C22C2×#1458176011yescharacteristic
779C22#1912820811yescharacteristic
780C22#1912850411yescharacteristic
781C22#1912850411yescharacteristic
782C22#1912851211yescharacteristic
783C22#1912851611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—1664no—
795C4C4×D4×D8311yescharacteristic
796C4C4×D4×D8311yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4#1912821011yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—3324no—
802C2C4×#1458176011yescharacteristic
803C2#2491629511yescharacteristic
804C2#2491633611yescharacteristic
805C2#2491672911yescharacteristic
806C2#2491677511yescharacteristic
807C2#2491765611yescharacteristic
808C2#2491771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2324C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2324D83
hypocenterC83#21460
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128181C2semidirect
3. C2×#19127801C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24907821C2semidirect
6. #24907814C2semidirect
7. #24907781C2semidirect
8. #24907716C2semidirect
9. #24907709C2semidirect
10. #24907650C2semidirect
11. #24907401C2semidirect
12. #24907291C2semidirect
13. C4×#14581715C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C83×#2324C2semidirect
30. #19127844C4semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
79. C2×#13050578C2×C4semidirect
82. C2×#13050575C2×C4semidirect
90. C4×Dic166D4semidirect
94. C4×D332D4semidirect
114. #14581715C2×C4semidirect
119. #14581712C2×C4semidirect
121. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
129. #121×C83C2×C4semidirect
409. #2324D83semidirect
420. C83#21460semidirect
497. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281812
C2×#191278442
C2×#191278012
C2×C4×#130505752
#249078212
#249078142
#249077812
#249077162
#249077092
#249076502
#249074012
#249072912
C4×#145817152
#249072292
C83×#23242
#2146083