Finite Group Databasebeta

← #35410174

Subgroups — #35410174

Order 21248.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic
13#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20#19128183—24no—
21#19128183—24no—
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581749—21no—
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83—21no—
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127866C418yescomplemented
33#19127806—24no—
34C4×#13050579—24no—
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581703C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127599—21no—
49#19127593—21no—
50#19127592—21no—
51#19127586—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580C2×C414yescomplemented
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579C2×C414yescomplemented
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581772—22no—
87#14581772C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90C4×Dic166—22no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×D332—28no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332D414yes—
95#14581754—28no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581749—28no—
99#14581749—22no—
100#14581749—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—28no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581724—22no—
123#14581723—22no—
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581715—22no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712C2×C414yescomplemented
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
132#14581703—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C83—22no—
141C4×Q8×C83D414yes—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050591—28no—
156#13050591—28no—
157#13050591—28no—
158#13050591—28no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C22×C412yes—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C22×C412yes—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332#4112yes—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83C22×C412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050580—28no—
199#13050579—28no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—81no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C22×C412yes—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×Q8×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C22×C412yes—
246C4⋊C4×C83—24no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C22×C412yes—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C42×C83—24no—
254C42×C83—81no—
255C42×C83C2×D412yes—
256C42×C83C2×D412yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83C4×D412yes—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83C4×D414yes—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83#12012yes—
293C2×C4×C83#12012yes—
294C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83C4×D412yes—
318D332—216no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332C4×D414yes—
323C4×D83—216no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—84no—
329C4×D83—84no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C83C2×#12011yescharacteristic
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—24no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—42no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—24no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C83#52511yescharacteristic
369C4×C83#52511yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376#21461—831nomaximal, Sylow
377C2×C83C4×#12011yescharacteristic
378C2×C83#294711yescharacteristic
379C2×C83#295211yescharacteristic
380C2×C83#300911yescharacteristic
381C2×C83#301311yescharacteristic
382C2×C83#312011yescharacteristic
383C2×C83#312511yescharacteristic
384D83—42no—
385D83—44no—
386C2×#520—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×#441—831no—
389C2×C4×SD16—831no—
390#2323—831no—
391#1878—831no—
392#1877—831no—
393#1872—831no—
394#1865—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1788—831no—
398#1762—831no—
399C4×#103D8311yescharacteristic, complemented
400#1750—831no—
401C83#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406#520—1664no—
407#520—1664no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—1661no—
414C2×C4×D4—1661no—
415C2×#117—831no—
416C2×#117—1661no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418C22×C4⋊C4—1661no—
419#452—838no—
420#441—1664no—
421C4×SD16—1664no—
422C2×#106—831no—
423C2×#106—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×#97—831no—
435C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
436#391—831no—
437#389—831no—
438#389—1661no—
439#388—1661no—
440#388—1661no—
441#387—1661no—
442#380—831no—
443C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#340C2×D8311yescharacteristic
448#336—831no—
449#336—831no—
450C2×#41—834no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C2×#41—1662no—
455C2×#41—1662no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×Q16—834no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22⋊Q8—834no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8D33214yes—
483C4×D4—834no—
484C4×D4—1668no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1668no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489#117—1668no—
490#117—1662no—
491#117—1662no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1662no—
498C2×C4⋊C4—1668no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42C22×D8311yescharacteristic
520#106—1662no—
521#106—1662no—
522#103—22no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103C4×D8314yescomplemented
527#102—834no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530C22⋊C8—834no—
531C22⋊C8—1662no—
532#97—1662no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—831no—
540C24—1661no—
541#41—1668no—
542#41—1668no—
543#41—1668no—
544#41—1668no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8C2×C4×D8312yes—
555C2×Q8C2×D33212yes—
556C2×Q8#1305059012yes—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—832no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1664no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—6641no—
576C22×C4—6641no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1664no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—1668no—
598SD16—1668no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—832no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8C2×C4×D8312yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—832no—
618C4⋊C4—6641no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
628C4⋊C4C2×D33212yes—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1664no—
635C42—24no—
636C42—81no—
637C42—3322no—
638C42—1664no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C42D4×D8312yes—
642C42C2×D33212yes—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—832no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23—1661no—
651C23—1662no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8C4×D33214yes—
666D4—834no—
667D4—16616no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—6644no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4—16616no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4#1458176212yes—
714C2×C4#1458176212yes—
715C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×D33211yescharacteristic
718C2×C4#41×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3321no—
724C8—1662no—
725C22—3322no—
726C22—3321no—
727C22—3322no—
728C22—3321no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3321no—
733C22—3322no—
734C22—3321no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1664no—
738C22—1662no—
739C22C4×D4×D8311yescharacteristic
740C22C2×#1458176211yescharacteristic
741C22#1912821011yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912850811yescharacteristic
744C22#1912850811yescharacteristic
745C22#1912851411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—3322no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—1662no—
758C4C4×D4×D8311yescharacteristic
759C4C2×C4×D33211yescharacteristic
760C4#1912821011yescharacteristic
761C4#1912821311yescharacteristic
762C2—3324no—
763C2—3322no—
764C2C4×#1458176211yescharacteristic
765C2#2491630111yescharacteristic
766C2#2491634111yescharacteristic
767C2#2491674311yescharacteristic
768C2#2491678311yescharacteristic
769C2#2491768311yescharacteristic
770C2#2491774611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#103×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#103D83
hypocenterC83#21461
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127806C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24910146C2semidirect
6. #24907802C2semidirect
7. #24907798C2semidirect
8. #24907769C2semidirect
9. #24907733C2semidirect
10. #24907725C2semidirect
11. #24907657C2semidirect
13. #24907291C2semidirect
14. #24907230C2semidirect
15. C4×#103×C83C2semidirect
32. #19127866C4semidirect
80. C2×#13050580C2×C4semidirect
83. C2×#13050579C2×C4semidirect
87. #14581772C2×C4semidirect
129. #14581712C2×C4semidirect
131. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
150. #103×C83C2×C4semidirect
399. C4×#103D83semidirect
401. C83#21461semidirect
526. #103C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281832
C2×#191278662
C2×#191278062
C2×C4×#130505792
#249101462
#249078022
#249077982
#249077692
#249077332
#249077252
#249076572
#249074022
#249072912
#249072302
C4×#103×C832
#2146183