Finite Group Databasebeta

← #35410175

Subgroups — #35410175

Order 21248.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907402C211yesmaximal, characteristic
12#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19#19128183—24no—
20#19128183—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332—21no—
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581754—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×#14581749—21no—
28C2×#14581749C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127862C418yescomplemented
32#19127808—24no—
33#19127786—24no—
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127593—21no—
49#19127590—21no—
50#19127583—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577C2×C414yescomplemented
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581768—22no—
83#14581768C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic83—22no—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83D414yes—
88C4×D332—28no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91#14581754—28no—
92#14581754—22no—
93#14581754D414yes—
94#14581749—28no—
95#14581749—22no—
96#14581749—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—28no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581724—22no—
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716C2×C414yescomplemented
125#14581714—22no—
126#14581714C2×C414yescomplemented
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050591—28no—
156#13050591—28no—
157#13050591—28no—
158#13050591—28no—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C22×C412yes—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×D332#4112yes—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83C22×C412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192#13050577—28no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83C22×C412yes—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83—81no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C22×C412yes—
232C2×Q8×C83C22×C412yes—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242Q16×C83—28no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C22×C412yes—
249C4⋊C4×C83—24no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C42×C83—24no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83C4×D412yes—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83C4×D414yes—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83C4×D412yes—
320C2×Dic83#12012yes—
321C2×Dic83#12012yes—
322D332—216no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332C4×D414yes—
327C4×D83—216no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334C4×D83—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C83C2×#12011yescharacteristic
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—24no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—42no—
360C4×C83—24no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C83#52511yescharacteristic
369C4×C83#52511yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376#21461—831nomaximal, Sylow
377C2×C83C4×#12011yescharacteristic
378C2×C83#294711yescharacteristic
379C2×C83#295211yescharacteristic
380C2×C83#300911yescharacteristic
381C2×C83#301311yescharacteristic
382C2×C83#312011yescharacteristic
383C2×C83#312511yescharacteristic
384D83—42no—
385D83—44no—
386C2×#520—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×#441—831no—
389C2×C4×SD16—831no—
390#2323—831no—
391#1878D8311yescharacteristic, complemented
392#1877—831no—
393#1872—831no—
394#1865—831no—
395#1864—831no—
396#1853—831no—
397#1788—831no—
398#1762—831no—
399C4×#103—831no—
400#1750—831no—
401C83#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—831no—
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406#520—1664no—
407#520—1664no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—1661no—
414C2×C4×D4—1661no—
415C2×#117—831no—
416C2×#117—1661no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418C22×C4⋊C4—1661no—
419#452—838no—
420#441—1664no—
421C4×SD16—1664no—
422C2×#106—831no—
423C2×#106—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×#97—831no—
435C2×C4×C8—831no—
436#391C2×D8311yescharacteristic
437#389—831no—
438#389—1661no—
439#388—1661no—
440#388—1661no—
441#387—1661no—
442#380—831no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340C2×D8311yescharacteristic
448#336—831no—
449#336C2×D8311yescharacteristic
450C2×#41—834no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C2×#41—1662no—
455C2×#41—1662no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C4×D8314yescomplemented
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22⋊Q8—834no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—834no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×D4—834no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1668no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1668no—
489#117—1662no—
490#117—1662no—
491#117—1668no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C4⋊C4—1668no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42C22×D8311yescharacteristic
520#106—1662no—
521#106—1662no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—834no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—834no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530C22⋊C8—834no—
531C22⋊C8—1662no—
532#97—1662no—
533C4×C8—1662no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—831no—
540C24—1661no—
541#41—1668no—
542#41—1668no—
543#41—1668no—
544#41—1668no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C2×C4×D8312yes—
554C2×Q8C2×C4×D8312yes—
555C2×Q8D4×D8312yes—
556C2×Q8#1305058912yes—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—832no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1664no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—832no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—6641no—
576C22×C4—6641no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1664no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1664no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—1668no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—832no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8C2×C4×D8312yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—832no—
618C4⋊C4—6641no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4D4×D8312yes—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C42—24no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—3322no—
639C42—832no—
640C42—832no—
641C42—6641no—
642C42—1664no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—832no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23—1661no—
651C23—1662no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
666D4—834no—
667D4—16616no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—16616no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4#41×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3321no—
724C8—1662no—
725C22—3322no—
726C22—3321no—
727C22—3322no—
728C22—3321no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3321no—
733C22—3322no—
734C22—3321no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1664no—
738C22—1662no—
739C22C4×D4×D8311yescharacteristic
740C22#120×D8311yescharacteristic
741C22#1912821111yescharacteristic
742C22#1912850811yescharacteristic
743C22#1912851011yescharacteristic
744C22#1912851011yescharacteristic
745C22#1912851411yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—3322no—
753C4—3322no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4C4×D4×D8311yescharacteristic
759C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
760C4#1912820911yescharacteristic
761C4#1912821111yescharacteristic
762C2—3324no—
763C2—3322no—
764C2#2490996811yescharacteristic
765C2#2491630111yescharacteristic
766C2#2491634311yescharacteristic
767C2#2491673711yescharacteristic
768C2#2491677911yescharacteristic
769C2#2491767611yescharacteristic
770C2#2491773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#21461
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127808C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24910148C2semidirect
6. #24907800C2semidirect
7. #24907767C2semidirect
8. #24907731C2semidirect
9. #24907727C2semidirect
10. #24907657C2semidirect
12. #24907287C2semidirect
13. #103×Dic83C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
31. #19127862C4semidirect
79. C2×#13050577C2×C4semidirect
83. #14581768C2×C4semidirect
124. #14581716C2×C4semidirect
126. #14581714C2×C4semidirect
129. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
139. C2×Q16×C83C2×C4semidirect
391. #1878D83semidirect
401. C83#21461semidirect
467. C2×Q16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281832
C2×#191278622
C2×#191278082
C2×#191277862
#249101482
#249078002
#249077672
#249077312
#249077272
#249076572
#249074022
#249072872
#103×Dic832
#249072282
C83×#18782
#2146183