Finite Group Databasebeta

← #35410176

Subgroups — #35410176

Order 21248.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910152C211yesmaximal, characteristic
6#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907783C211yesmaximal, characteristic
9#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19#19128179—24no—
20#19128179—24no—
21C2×Q8×Dic83—21no—
22C2×Q8×Dic83—21no—
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581751—21no—
29C2×#14581751—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127840C418yescomplemented
33#19127804—24no—
34#19127786—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127577—21no—
49#19127575—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577C2×C414yes—
72C2×#13050577C2×C414yes—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581766—22no—
76#14581766C2×C414yes—
77Q8×Dic83—28no—
78Q8×Dic83—28no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83—22no—
84Q8×Dic83—22no—
85Q8×Dic83D414yescomplemented
86Q8×Dic83D414yescomplemented
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89#14581751—28no—
90#14581751—28no—
91#14581751—22no—
92#14581751—22no—
93#14581751—22no—
94#14581751—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581716C2×C414yescomplemented
123#14581716C2×C414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
127#14581702—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×Q8×C83—22no—
132C22×Q8×C83—22no—
133C22×Q8×C83—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—21no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83C2×C414yescomplemented
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332C22×C412yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83—81no—
173#13050577—28no—
174#13050577—28no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8C22×C412yes—
180C2×C83⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—24no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—24no—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—22no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83C22×C412yes—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201C4×Dic83—24no—
202C4×Dic83—24no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—24no—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83—81no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C83—28no—
213C2×Q8×C83—28no—
214C2×Q8×C83—24no—
215C2×Q8×C83—24no—
216C2×Q8×C83—28no—
217C2×Q8×C83—28no—
218C2×Q8×C83—24no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C22×C412yes—
226C2×Q8×C83C22×C412yes—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×Q8×C83#4112yes—
230C2×Q8×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—24no—
232C22×C4×C83—24no—
233C22×C4×C83—24no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C22×C412yes—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83C4×D412yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272Q8×C83—216no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83C4×D414yes—
280Q8×C83C4×D414yes—
281C2×C4×C83—216no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C4×D412yes—
301C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12012yes—
328C2×Dic83#12012yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—84no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#52511yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—24no—
360C4×C83—24no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#52511yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375#21462—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—42no—
377C2×C83C4×#12011yescharacteristic
378C2×C83#294711yescharacteristic
379C2×C83#294911yescharacteristic
380C2×C83#301011yescharacteristic
381C2×C83#301311yescharacteristic
382C2×C83#312111yescharacteristic
383C2×C83#312611yescharacteristic
384D83—82no—
385C2×#519—831no—
386C2×#448—831no—
387C2×#440—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2324—831no—
390#1880—831no—
391#1880—831no—
392#1875—831no—
393#1865—831no—
394#1863—831no—
395#1854—831no—
396#1787D8311yescharacteristic, complemented
397#1763—831no—
398C4×#103—831no—
399#1750—831no—
400C83#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C2×#121—831no—
405#519—1664no—
406#519—1664no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—1661no—
412C2×C4×Q8—1661no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415C2×#117—831no—
416C2×#117—1661no—
417C2×#117—1661no—
418#448—838no—
419#440—1664no—
420C4×SD16—1664no—
421C2×#107—831no—
422C2×#106—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103C2×D8311yescharacteristic
426C2×#103C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#97—831no—
434C2×C4×C8—831no—
435#390—831no—
436#390—1661no—
437#389—831no—
438#388—1661no—
439#386—1661no—
440#385—1661no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#336—831no—
448#336—831no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8C4×D8314yescomplemented
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—834no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#121—834no—
474#121—1662no—
475C4×Q8—834no—
476C4×Q8—834no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1668no—
482C4×Q8—1668no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1662no—
487#117—1662no—
488#117—1662no—
489#117—1662no—
490#117—1662no—
491#117—1668no—
492#117—1668no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—831no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521#107—1662no—
522#106—1662no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—834no—
528#103—834no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—834no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—1661no—
539C24D4×D8311yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—28no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—28no—
545C2×Q8—28no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8C2×C4×D8312yes—
554C2×Q8C2×C4×D8312yes—
555C2×Q8D4×D8312yes—
556C2×Q8D4×D8312yes—
557C2×Q8#1305058912yes—
558C2×Q8#1305058912yes—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—6641no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4C2×C4×D8312yes—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4#1305058912yes—
592C22×C4C23×D8311yescharacteristic
593SD16—1668no—
594SD16—1668no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—6641no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—1662no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—832no—
633C42—832no—
634C42—6641no—
635C42—1664no—
636C42—1664no—
637C42—1664no—
638C42—1664no—
639C42—1664no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—1662no—
655C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—216no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
665Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—6644no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671C2×C4—216no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
713C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1662no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
738C22#120×D8311yescharacteristic
739C22#1912820711yescharacteristic
740C22#1912850711yescharacteristic
741C22#1912851011yescharacteristic
742C22#1912851011yescharacteristic
743C22#1912851411yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—24no—
746C4—22no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3322no—
750C4—3321no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3322no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
757C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
758C4#1912820711yescharacteristic
759C4#1912820711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—6642no—
762C2#2490996211yescharacteristic
763C2#2491630011yescharacteristic
764C2#2491631811yescharacteristic
765C2#2491674411yescharacteristic
766C2#2491677911yescharacteristic
767C2#2491769311yescharacteristic
768C2#2491774811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#21462
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128179C2semidirect
3. C2×#19127804C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
6. #24907816C2semidirect
7. #24907816C2semidirect
9. #24907729C2semidirect
10. #24907715C2semidirect
11. #24907660C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #103×Dic83C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1787C2semidirect
32. #19127840C4semidirect
85. Q8×Dic83D4semidirect
86. Q8×Dic83D4semidirect
122. #14581716C2×C4semidirect
123. #14581716C2×C4semidirect
126. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
137. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
396. #1787D83semidirect
400. C83#21462semidirect
455. C22×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281792
C2×#191278402
C2×#191278042
C2×#191277862
#249101522
#249078162
#249077832
#249077292
#249077152
#249076602
#249072952
#103×Dic832
#249072312
C83×#17872
#2146283