Finite Group Databasebeta

← #35410188

Subgroups — #35410188

Order 21248.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910158C211yesmaximal, characteristic
6#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128178—24no—
20#19128178—24no—
21C2×C4×Dic166—21no—
22C2×C4×Dic166—21no—
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581748—21no—
30C2×#14581748—21no—
31#19127839C418yescomplemented
32#19127798—24no—
33#19127792—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127604—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127594—21no—
49#19127581—21no—
50#19127576—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—21no—
69C22×Dic166—22no—
70C22×Dic166C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578C2×C414yes—
80C2×#13050578C2×C414yes—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×Dic166—28no—
84C4×Dic166—28no—
85#14581757—22no—
86#14581757—22no—
87#14581757—22no—
88#14581757—22no—
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91#14581757D414yescomplemented
92#14581757D414yescomplemented
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95#14581751—22no—
96#14581751—22no—
97#14581748—28no—
98#14581748—28no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581725—22no—
122#14581723—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715C2×C414yescomplemented
128#14581715C2×C414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83C2×C414yes—
142#117×C83—22no—
143#117×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153C2×Dic166—24no—
154C2×Dic166—28no—
155C2×Dic166—28no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—28no—
165C2×Dic166—28no—
166C2×Dic166C22×C412yes—
167C2×Dic166C22×C412yes—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×Dic166#4112yes—
172C22×Dic83—24no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186#13050578—28no—
187#13050578—28no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C22×C412yes—
193C2×C83⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—81no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—81no—
209C22⋊Dic83—81no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—81no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—24no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C22×C412yes—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C22×C412yes—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C42×C83—24no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C4×D412yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—84no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83C4×D412yes—
293C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×Dic83—216no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#12012yes—
325Dic166—216no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166C4×D414yes—
333Dic166C4×D414yes—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C83C2×#12011yescharacteristic
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#52511yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—24no—
370Dic83—24no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#21462—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—42no—
377C2×C83—82no—
378C2×C83C4×#12011yescharacteristic
379C2×C83#294711yescharacteristic
380C2×C83#294911yescharacteristic
381C2×C83#301011yescharacteristic
382C2×C83#301311yescharacteristic
383C2×C83#312111yescharacteristic
384C2×C83#312611yescharacteristic
385C2×#519—831no—
386C2×#448—831no—
387C2×#440—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2324—831no—
390#1880—831no—
391#1880—831no—
392#1875D8311yescharacteristic
393#1865—831no—
394#1863—831no—
395#1854—831no—
396#1787—831no—
397#1763—831no—
398C4×#103—831no—
399#1750—831no—
400C83#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—831no—
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C2×#121C2×D8311yescharacteristic
405#519—1664no—
406#519—1664no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—1661no—
412C2×C4×Q8—1661no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415C2×#117—1661no—
416C2×#117—1661no—
417C2×#117C2×D8311yescharacteristic
418#448—838no—
419#440—1664no—
420C4×SD16—1664no—
421C2×#107—831no—
422C2×#106—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102C2×D8311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—831no—
432C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#97—831no—
434C2×C4×C8—831no—
435#390—831no—
436#390—1661no—
437#389—831no—
438#388—1661no—
439#386—1661no—
440#385—1661no—
441#380—831no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336—831no—
449C22×Q8—834no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1661no—
457C22×Q8—1662no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—834no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#121—22no—
474#121C4×D8314yes—
475C4×Q8—834no—
476C4×Q8—834no—
477C4×Q8—1668no—
478C4×Q8—1668no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1662no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—1662no—
490#117—1662no—
491#117—1668no—
492#117—1668no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—831no—
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521#107—1662no—
522#106—1662no—
523#103—834no—
524#103—834no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#103—1662no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—834no—
533#97—1662no—
534C4×C8—1662no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24D4×D8311yescharacteristic
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—1668no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1664no—
549C2×Q8—1664no—
550C2×Q8—1668no—
551C2×Q8—1668no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1664no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4C2×C4×D8312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—6641no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4C2×C4×D8312yes—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4#1305058912yes—
592C22×C4C23×D8311yescharacteristic
593SD16—1668no—
594SD16—1668no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1662no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
622C4⋊C4D4×D8312yes—
623C4⋊C4D4×D8312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C42—24no—
633C42—832no—
634C42—832no—
635C42—6641no—
636C42—1664no—
637C42—1664no—
638C42—1664no—
639C42—1664no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—834no—
658Q8—834no—
659Q8—16616no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—16616no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
713C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#41×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1662no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
738C22#120×D8311yescharacteristic
739C22#1912820911yescharacteristic
740C22#1912850811yescharacteristic
741C22#1912851111yescharacteristic
742C22#1912851111yescharacteristic
743C22#1912851511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—3321no—
749C4—3321no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4—1664no—
755C4—1664no—
756C4C4×D4×D8311yescharacteristic
757C4C4×D4×D8311yescharacteristic
758C4#1912821111yescharacteristic
759C4#1912821111yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2490996811yescharacteristic
763C2#2491630911yescharacteristic
764C2#2491632511yescharacteristic
765C2#2491674611yescharacteristic
766C2#2491677611yescharacteristic
767C2#2491768711yescharacteristic
768C2#2491775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#21462
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128178C2semidirect
3. C2×#19127798C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
6. #24907815C2semidirect
7. #24907815C2semidirect
8. #24907732C2semidirect
9. #24907718C2semidirect
10. #24907662C2semidirect
11. #24907399C2semidirect
12. #24907292C2semidirect
13. #24907282C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
31. #19127839C4semidirect
70. C22×Dic166C2×C4semidirect
91. #14581757D4semidirect
92. #14581757D4semidirect
127. #14581715C2×C4semidirect
128. #14581715C2×C4semidirect
129. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
400. C83#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281782
C2×#191278392
C2×#191277982
C2×#191277922
#249101582
#249078152
#249077322
#249077182
#249076622
#249073992
#249072922
#249072822
#249072312
C83×#18752
#2146283