Finite Group Databasebeta

← #35410191

Subgroups — #35410191

Order 21248.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910141C211yesmaximal, characteristic
6#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907773C211yesmaximal, characteristic
9#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907660C211yesmaximal, characteristic
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19#19128179—24no—
20#19128179—24no—
21C2×Q8×Dic83—21no—
22C2×Q8×Dic83—21no—
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581751—21no—
29C2×#14581751—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32#19127857C418yescomplemented
33#19127805—24no—
34#19127793—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127598—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127595—21no—
48#19127589—21no—
49#19127588—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580C2×C414yes—
70C2×#13050580C2×C414yes—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581771—22no—
74#14581771C2×C414yes—
75Q8×Dic83—28no—
76Q8×Dic83—28no—
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83D414yes—
84Q8×Dic83D414yes—
85#14581757—22no—
86#14581757—22no—
87#14581751—28no—
88#14581751—28no—
89#14581751—22no—
90#14581751—22no—
91#14581751—22no—
92#14581751—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581725—22no—
119#14581723—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581716C2×C414yes—
123#14581716C2×C414yes—
124C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yes—
125#14581702—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×Q8×C83—22no—
132C22×Q8×C83—22no—
133C22×Q8×C83—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—21no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83C2×C414yes—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167#13050580—28no—
168#13050580—28no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8C22×C412yes—
174C2×C83⋊C8C22×C412yes—
175C4⋊Dic83—24no—
176C4⋊Dic83—24no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—22no—
184C4⋊Dic83C22×C412yes—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—24no—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C4×Dic83—24no—
195C4×Dic83—24no—
196C4×Dic83—24no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—24no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—81no—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C4×Dic83C2×D412yes—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C83—28no—
207C2×Q8×C83—28no—
208C2×Q8×C83—24no—
209C2×Q8×C83—24no—
210C2×Q8×C83—28no—
211C2×Q8×C83—28no—
212C2×Q8×C83—24no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C22×C412yes—
220C2×Q8×C83C22×C412yes—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83#4112yes—
224C2×Q8×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—24no—
226C22×C4×C83—24no—
227C22×C4×C83—24no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C22×C412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83C4×D412yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259Q8×C83—216no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83C4×D414yes—
267Q8×C83C4×D414yes—
268C2×C4×C83—216no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83C4×D412yes—
288C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83#12012yes—
317C2×Dic83#12012yes—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322C8×C83—41no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C83C2×#12011yescharacteristic
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C22×C83#57811yescharacteristic
338C22×C83#57811yescharacteristic
339C22×C83#57811yescharacteristic
340C4×C83—24no—
341C4×C83—24no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—81no—
344C4×C83—81no—
345C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
346C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C83#52511yescharacteristic
348C4×C83#52511yescharacteristic
349Dic83—22no—
350Dic83—22no—
351Dic83—42no—
352Dic83—41no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357#21463—831nomaximal, Sylow
358C2×C83—42no—
359C2×C83C4×#12011yescharacteristic
360C2×C83#294711yescharacteristic
361C2×C83#295011yescharacteristic
362C2×C83#301111yescharacteristic
363C2×C83#301311yescharacteristic
364C2×C83#312111yescharacteristic
365C2×C83#312711yescharacteristic
366C2×#519—831no—
367C2×#451—831no—
368C2×#441—831no—
369C2×C4×Q16—831no—
370#2323—831no—
371#1878—831no—
372#1878—831no—
373#1873—831no—
374#1865—831no—
375#1863—831no—
376#1854—831no—
377#1787D8311yescharacteristic
378#1763—831no—
379C4×#103—831no—
380#1750—831no—
381C83#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
383C22×Q16—831no—
384C22×Q16—831no—
385C2×C22⋊Q8—831no—
386#519—1664no—
387#519—1664no—
388C2×C4×Q8—831no—
389C2×C4×Q8—831no—
390C2×C4×Q8—831no—
391C2×C4×Q8—831no—
392C2×C4×Q8—831no—
393C2×C4×Q8—1661no—
394C2×C4×Q8—1661no—
395C2×#117—831no—
396C2×#117—831no—
397C2×#117—1661no—
398C2×#117—1661no—
399#451—838no—
400#441—1664no—
401C4×Q16—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103C2×D8311yescharacteristic
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×#103C2×D8311yescharacteristic
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—831no—
413C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
414C2×#97—831no—
415C2×C4×C8—831no—
416#391—831no—
417#389—831no—
418#389—1661no—
419#388—1661no—
420#388—1661no—
421#387—1661no—
422#380C2×D8311yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#336—831no—
429#336—831no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—831no—
437C22×Q8C4×D8314yes—
438C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
439C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D8311yescharacteristic
442C2×Q16—834no—
443C2×Q16—834no—
444C2×Q16—1662no—
445C2×Q16—1662no—
446C2×Q16—1662no—
447C2×Q16—1662no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C22⋊Q8—834no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C4×Q8—834no—
455C4×Q8—834no—
456C4×Q8—1662no—
457C4×Q8—1662no—
458C4×Q8—1662no—
459C4×Q8—1662no—
460C4×Q8—1662no—
461C4×Q8—1662no—
462C4×Q8—1668no—
463C4×Q8—1668no—
464C4×Q8—1662no—
465C4×Q8—1662no—
466#117—1662no—
467#117—1662no—
468#117—1662no—
469#117—1662no—
470#117—1668no—
471#117—1668no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42—1661no—
494C2×C42—1661no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42—1661no—
497C2×C42—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500#107—1662no—
501#106—1662no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—834no—
507#103—834no—
508#103—1662no—
509#103—1662no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—834no—
512#97—1662no—
513C4×C8—1662no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519C24D4×D8311yescharacteristic
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8C2×C4×D8312yes—
540C2×Q8C2×C4×D8312yes—
541C2×Q8D4×D8312yes—
542C2×Q8D4×D8312yes—
543C2×Q8#1305058912yes—
544C2×Q8#1305058912yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4C2×C4×D8312yes—
565C22×C4D4×D8311yescharacteristic
566C22×C4#1305058912yes—
567C22×C4C23×D8311yescharacteristic
568Q16—1668no—
569Q16—1668no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—832no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—832no—
588C4⋊C4—832no—
589C4⋊C4—832no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1662no—
593C4⋊C4—1664no—
594C4⋊C4—1664no—
595C4⋊C4—1664no—
596C4⋊C4—1664no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1664no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—1662no—
603C22⋊C4—1662no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C42—3322no—
607C42—832no—
608C42—832no—
609C42—6641no—
610C42—1664no—
611C42—1664no—
612C42—1664no—
613C42—1664no—
614C42—1664no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—216no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—3321no—
633Q8—3321no—
634Q8—1662no—
635Q8—1662no—
636Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
637Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
638C2×C4—216no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—832no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
682C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
685C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—1662no—
691C8—1662no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
700C22#120×D8311yescharacteristic
701C22#1912820711yescharacteristic
702C22#1912850711yescharacteristic
703C22#1912851411yescharacteristic
704C22#1912851711yescharacteristic
705C22#1912851711yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—24no—
708C4—22no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—3322no—
712C4—3321no—
713C4—3322no—
714C4—3321no—
715C4—3322no—
716C4—3322no—
717C4—1662no—
718C4—1662no—
719C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
720C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
721C4#1912820711yescharacteristic
722C4#1912820711yescharacteristic
723C2—42no—
724C2#2490996211yescharacteristic
725C2#2491630011yescharacteristic
726C2#2491632711yescharacteristic
727C2#2491675311yescharacteristic
728C2#2491677311yescharacteristic
729C2#2491768511yescharacteristic
730C2#2491775711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC24×C83C2×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#21463
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127805C2semidirect
4. C2×#19127793C2semidirect
6. #24907802C2semidirect
7. #24907802C2semidirect
9. #24907729C2semidirect
10. #24907715C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #103×Dic83C2semidirect
32. #19127857C4semidirect
381. C83#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281792
C2×#191278572
C2×#191278052
C2×#191277932
#249101412
#249078022
#249077732
#249077292
#249077152
#249076602
#249072952
#103×Dic832
#249072312
C83×#17872
#2146383