Finite Group Databasebeta

← #35410220

Subgroups — #35410220

Order 21248.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19#19128180—24no—
20#19128180—24no—
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×#14581749C2211yescharacteristic
28C2×#14581748—21no—
29C22×Dic83⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127843C418yescomplemented
32#19127813—24no—
33#19127792—24no—
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127589—21no—
49#19127578—21no—
50#19127573—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578C2×C414yescomplemented
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581763—22no—
84#14581763C2×C414yescomplemented
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—22no—
87#14581757—22no—
88#14581757D414yescomplemented
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83D414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—28no—
94(C22⋊D83)⋊C4—28no—
95#14581749—22no—
96#14581749—22no—
97#14581748—28no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—28no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581724—22no—
121#14581723—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717C2×C414yescomplemented
124#14581715—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713C2×C414yescomplemented
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050589—28no—
155#13050589—28no—
156#13050589—28no—
157#13050589—28no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C22×C412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83C22×C412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195#13050578—28no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C22×C412yes—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—81no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C22×C412yes—
236C2×D4×C83C22×C412yes—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—24no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—81no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247D8×C83—28no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C22×C412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83C4×D412yes—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83C4×D414yes—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D83—216no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—216no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83—84no—
335C2×Dic83C4×D412yes—
336C2×Dic83#12012yes—
337C2×Dic83#12012yes—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—84no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166C4×D414yes—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—24no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83#52511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—24no—
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394#21464—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—44no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83C4×#12011yescharacteristic
398C2×C83#294611yescharacteristic
399C2×C83#295211yescharacteristic
400C2×C83#301011yescharacteristic
401C2×C83#301211yescharacteristic
402C2×C83#311911yescharacteristic
403C2×C83#312511yescharacteristic
404D83—42no—
405C2×#520—831no—
406C2×#449—831no—
407C2×#442—831no—
408C2×C4×SD16—831no—
409#2324—831no—
410#1880—831no—
411#1879D8311yescharacteristic, complemented
412#1874—831no—
413#1865—831no—
414#1864—831no—
415#1853—831no—
416#1788—831no—
417#1763—831no—
418C4×#102—831no—
419#1750—831no—
420C83#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424C2×#121—831no—
425#520—1664no—
426#520—1664no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×Q8—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—1661no—
432C2×C4×D4—1661no—
433C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
434C2×#117—831no—
435C2×#117—1661no—
436C22×C4⋊C4—831no—
437C22×C4⋊C4—1661no—
438#449—838no—
439#442—1664no—
440C4×SD16—1664no—
441C2×#106—831no—
442C2×#106—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×#97—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455#390—1661no—
456#390C2×D8311yescharacteristic
457#389—831no—
458#388—1661no—
459#386—1661no—
460#385—1661no—
461#380—831no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340C2×D8311yescharacteristic
467#336—831no—
468#336C2×D8311yescharacteristic
469C2×#41—834no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C2×#41—1662no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×SD16—834no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8C4×D8314yescomplemented
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#121—834no—
497#121—1662no—
498C4×Q8—834no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×Q8—1662no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—834no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1668no—
509C4×D4—1668no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512#117—1668no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1668no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#106—1662no—
542#106—1662no—
543#103—834no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—834no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—834no—
552C22⋊C8—1662no—
553#97—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561#41—1668no—
562#41—1668no—
563#41—1668no—
564#41—1668no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1664no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4C2×C4×D8312yes—
586C2×D4C2×C4×D8312yes—
587C2×D4D4×D8312yes—
588C2×D4#1305058912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1664no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4C23×D8311yescharacteristic
622SD16—1668no—
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—832no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8C2×C4×D8312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—6641no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1664no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—6641no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—832no—
664C42—832no—
665C42—6641no—
666C42—1664no—
667C42—1664no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—832no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—834no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—6644no—
702D4—16616no—
703D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—16616no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—1662no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22C4×D4×D8311yescharacteristic
778C22#120×D8311yescharacteristic
779C22#1912821111yescharacteristic
780C22#1912850211yescharacteristic
781C22#1912850811yescharacteristic
782C22#1912851111yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—6641no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4—1662no—
794C4—1664no—
795C4C4×D4×D8311yescharacteristic
796C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
797C4#1912820911yescharacteristic
798C4#1912821111yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—82no—
801C2—3322no—
802C2#2490996811yescharacteristic
803C2#2491628811yescharacteristic
804C2#2491634511yescharacteristic
805C2#2491674611yescharacteristic
806C2#2491676211yescharacteristic
807C2#2491765911yescharacteristic
808C2#2491773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#21464
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128180C2semidirect
3. C2×#19127813C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24910159C2semidirect
6. #24907821C2semidirect
7. #24907777C2semidirect
8. #24907734C2semidirect
9. #24907724C2semidirect
10. #24907657C2semidirect
11. #24907400C2semidirect
12. #24907292C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
31. #19127843C4semidirect
69. C2×#13050589C2×C4semidirect
80. C2×#13050578C2×C4semidirect
84. #14581763C2×C4semidirect
88. #14581757D4semidirect
92. D4×Dic83D4semidirect
123. #14581717C2×C4semidirect
127. #14581713C2×C4semidirect
129. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×D8×C83C2×C4semidirect
411. #1879D83semidirect
420. C83#21464semidirect
491. C2×D8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281802
C2×#191278432
C2×#191278132
C2×#191277922
#249101592
#249078212
#249077772
#249077342
#249077242
#249076572
#249074002
#249072922
#102×Dic832
#249072282
C83×#18792
#2146483