Finite Group Databasebeta

← #35410229

Subgroups — #35410229

Order 21248.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907403C211yesmaximal, characteristic
12#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic
16#19128184—24no—
17#19128184—24no—
18C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—21no—
22C2×D4×Dic83—21no—
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581751—21no—
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic83—21no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29#19127802—24no—
30Q16×Dic83—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127600—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127594—21no—
46#19127594—21no—
47#19127587—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60#452×C83C418yescomplemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69Q8×Dic83—22no—
70Q8×Dic83—22no—
71Q8×Dic83—22no—
72Q8×Dic83—22no—
73Q8×Dic83—22no—
74Q8×Dic83D414yes—
75D4×Dic83—28no—
76D4×Dic83—28no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83D414yes—
81#14581751—28no—
82#14581751—22no—
83#14581751—22no—
84C2×C4⋊Dic83—28no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110#14581726—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581702—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—22no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83C2×C414yes—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83C2×C414yescomplemented
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83—22no—
146C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#103×C83C2×C414yescomplemented
151#102×C83C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—24no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—81no—
161C22×Dic83—81no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C4⋊Dic83—24no—
177C4⋊Dic83—24no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—81no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—24no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C4×Dic83—24no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—42no—
201C4×Dic83—81no—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206#41×C83—28no—
207#41×C83—28no—
208#41×C83—28no—
209#41×C83—28no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C22×C412yes—
219C2×Q8×C83C22×C412yes—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×Q8×C83#4112yes—
222C2×D4×C83—24no—
223C2×D4×C83—24no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83C22×C412yes—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—24no—
232C22×C4×C83—24no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—24no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C22×C412yes—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245Q16×C83—28no—
246SD16×C83—28no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C22×C412yes—
252C2×C8×C83C22×C412yes—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C22×C412yes—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C4×D412yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83C4×D414yes—
280D4×C83—216no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83C4×D414yes—
285C2×C4×C83—216no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C4×D412yes—
302C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83—84no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83#12012yes—
334C2×Dic83#12012yes—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—24no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#52511yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C4×C83—22no—
361C4×C83—24no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#52511yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#21465—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83—44no—
379C2×C83C4×#12011yescharacteristic
380C2×C83#294711yescharacteristic
381C2×C83#295111yescharacteristic
382C2×C83#301111yescharacteristic
383C2×C83#301211yescharacteristic
384C2×C83#312011yescharacteristic
385C2×C83#312411yescharacteristic
386C2×#520—831no—
387C2×#452D8311yescharacteristic
388C2×#440—831no—
389C2×C4×Q16—831no—
390#2323—831no—
391#1878—831no—
392#1877—831no—
393#1872—831no—
394#1863—831no—
395#1862—831no—
396#1852—831no—
397#1788—831no—
398#1763—831no—
399C4×#102—831no—
400#1750—831no—
401C83#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41C2×D8311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406#520—1664no—
407#520—1664no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—1661no—
414C2×C4×D4—1661no—
415C2×#117—831no—
416C2×#117—1661no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418C22×C4⋊C4—1661no—
419#452Dic8318yescomplemented
420#440—1664no—
421C4×Q16—1664no—
422C2×#107—831no—
423C2×#107—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102C2×D8311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#97—831no—
435C2×C4×C8—831no—
436#391—831no—
437#389—831no—
438#389—1661no—
439#388—1661no—
440#388—1661no—
441#387—1661no—
442#380—831no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41C2×Dic8314yes—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C2×Dic8314yescomplemented
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16C2×Dic8314yescomplemented
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C2×Dic8314yescomplemented
477C4×Q8—834no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×D4—834no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1668no—
487C4×D4—1668no—
488C4×D4—1662no—
489#117—1662no—
490#117—1662no—
491#117—1668no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1662no—
501C2×C4⋊C4—1662no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1668no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520#107—1662no—
521#107—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103C2×Dic8314yescomplemented
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102C2×Dic8314yescomplemented
530C22⋊C8—1662no—
531C22⋊C8C2×Dic8314yescomplemented
532#97—1662no—
533C4×C8—1662no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—21no—
540C24D4×D8311yescharacteristic
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41—28no—
544#41—28no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C22×Dic8312yes—
554C2×Q8C22×Dic8312yes—
555C2×Q8D4×D8312yes—
556C2×Q8#1305058912yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4C22×Dic8312yes—
564C2×D4D4×D8312yes—
565C2×D4#1305058912yes—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—6641no—
582C22×C4—6641no—
583C22×C4—6641no—
584C22×C4—6641no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4C22×Dic8312yes—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4#1305058912yes—
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—28no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8C22×Dic8312yes—
610C2×C8C22×Dic8312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4C22×Dic8312yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C42—3322no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—6641no—
639C42—1664no—
640C42—1664no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23D4×Dic8312yes—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8D4×Dic8314yes—
666D4—216no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4D4×Dic8314yes—
671C2×C4—216no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4D4×Dic8312yes—
715C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—24no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
740C22#120×D8311yescharacteristic
741C22#1912820711yescharacteristic
742C22#1912850311yescharacteristic
743C22#1912851011yescharacteristic
744C22#1912851511yescharacteristic
745C22#1912851711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—3321no—
751C4—3322no—
752C4—3322no—
753C4—3321no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
759C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
760C4#1912820711yescharacteristic
761C4#1912820711yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—44no—
764C2#120×Dic8311yescharacteristic
765C2#2491630711yescharacteristic
766C2#2491633911yescharacteristic
767C2#2491675511yescharacteristic
768C2#2491677111yescharacteristic
769C2#2491767811yescharacteristic
770C2#2491772611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#21465
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127802C2semidirect
3. C2×Q16×Dic83C2semidirect
4. #24910147C2semidirect
5. #24907806C2semidirect
6. #24907799C2semidirect
7. #24907771C2semidirect
8. #24907719C2semidirect
9. #24907712C2semidirect
10. #24907653C2semidirect
12. #24907295C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
60. #452×C83C4semidirect
139. C2×Q16×C83C2×C4semidirect
142. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
146. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
150. #103×C83C2×C4semidirect
151. #102×C83C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
401. C83#21465semidirect
419. #452Dic83semidirect
467. C2×Q16C2×Dic83semidirect
470. C2×SD16C2×Dic83semidirect
476. C22⋊Q8C2×Dic83semidirect
526. #103C2×Dic83semidirect
529. #102C2×Dic83semidirect
531. C22⋊C8C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281842
C2×#191278022
C2×Q16×Dic832
#249101472
#249078062
#249077992
#249077712
#249077192
#249077122
#249076532
#249074032
#249072952
#102×Dic832
#249072312
C2×#452×C832
#2146583