Finite Group Databasebeta

← C4×#19127877 #35410285

Subgroups — C4×#19127877 #35410285

Order 21248.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14581838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14581781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907415C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581781C2211yescharacteristic
19#19128184C2211yescharacteristic
20#19128183—21no—
21#19128181—21no—
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19128175—21no—
24#19128175C2211yescharacteristic
25#19128173—22no—
26#19128173—21no—
27C4×#13050591—21no—
28C4×#13050590—21no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83—22no—
34#19127877C418yesdirect product factor
35#19127806—21no—
36#19127799—21no—
37C4×#13050580—21no—
38C4×#13050577—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127710C2211yescharacteristic, complemented
45#19127700C2211yescharacteristic
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
49#19127608C2211yescharacteristic, complemented
50#19127602C2211yescharacteristic
51#19127591—22no—
52#19127566C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
54C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127462C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C4×#41×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#441×C83—21no—
65#440×C83—21no—
66C4×Q16×C83—21no—
67C4×SD16×C83—21no—
68#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C83C2211yescharacteristic
71C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838C2×C414yes—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83D412yes—
85#14581823—22no—
86#14581823C2×C414yescomplemented
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581781—22no—
92#14581781C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic83—21no—
94C4×Dic166—21no—
95C4×Dic166D411yescharacteristic
96C4×Dic166D411yescharacteristic
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—21no—
100C4×D332—21no—
101C4×D332—21no—
102C4×D332—21no—
103C4×D332—21no—
104C4×D332—21no—
105C4×D332—21no—
106C4×D332D411yescharacteristic
107C4×D332D411yescharacteristic
108D4×Dic83—22no—
109D4×Dic83—21no—
110#14581754—22no—
111#14581754—22no—
112#14581754—21no—
113#14581754—21no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—22no—
119(C22⋊D83)⋊C4—22no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121#14581751—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581750—22no—
124#14581750—21no—
125#14581749—22no—
126#14581749—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
135C22⋊C4×D83—22no—
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C42×D83—22no—
143C42×D83—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—21no—
146#14581719—22no—
147#14581719C2×C414yescomplemented
148#14581718—22no—
149#14581718C2×C414yescomplemented
150#14581716—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581712—21no—
154#14581708—22no—
155#14581708C2×C414yescomplemented
156#14581703—21no—
157C4×C83⋊C8—21no—
158C83⋊#95—22no—
159C83⋊#95—22no—
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162#137×C83—22no—
163#137×C83C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C83—21no—
165C2×SD16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×Q8×C83—21no—
172C4×Q8×C83D411yescharacteristic
173C4×Q8×C83D411yescharacteristic
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83D411yescharacteristic
177C4×D4×C83D411yescharacteristic
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#107×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#103×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#97×C83—21no—
192C4×C8×C83—21no—
193C23×D83—22no—
194C23×D83C2×D412yes—
195#13050591—24no—
196#13050591—24no—
197#13050590—24no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—24no—
201#13050590C22×C412yes—
202#13050590#4112yes—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—22no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332C22×C412yes—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332#4112yes—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216D4×D83—28no—
217D4×D83—24no—
218D4×D83—28no—
219D4×D83—24no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83C2×D412yes—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—84no—
235#13050580—24no—
236#13050577—24no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574C22×C412yescomplemented
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—28no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—42no—
271C4×Dic83—42no—
272C4×Dic83C22×C412yescomplemented
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83C22×C412yes—
276#41×C83#4112yes—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83C22×C412yescomplemented
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294Q16×C83—24no—
295SD16×C83—24no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83C22×C412yescomplemented
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—41no—
307C4⋊C4×C83—41no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83—41no—
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—22no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—28no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—82no—
331C22×D83—82no—
332C22×D83C4×D414yes—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83C4×D412yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83C4×D412yes—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D83—28no—
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—82no—
382D332—28no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—22no—
388D332C4×D412yes—
389C4×D83—28no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—82no—
396C4×D83—82no—
397C4×D83—82no—
398C4×D83—82no—
399Dic166—21no—
400Dic166C4×D412yes—
401C8×C83—22no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83#52511yescharacteristic
413C2×D83—24no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—44no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—88no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83#45512yescomplemented
431C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C83#52511yescharacteristic
434C4×C83#52511yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441C4×#455—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—42no—
445C2×C83C4×#12011yescharacteristic
446C2×C83C2×#45511yescharacteristic
447C2×C83#301811yescharacteristic
448D83—44no—
449D83—42no—
450C4×H(5,𝔽2)—831no—
451C2×#455—831no—
452C4×#137—831no—
453C4×#137D8311yescharacteristic, complemented
454C4×#124—831no—
455#1885—831no—
456#1882—831no—
457#1882—831no—
458#1860—831no—
459#1860—831no—
460#1856—831no—
461#1792—831no—
462C4×#104—831no—
463C4×#104—831no—
464C4×#100—831no—
465C83C4×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137C2×D8311yescharacteristic
469C2×#124—831no—
470#520—831no—
471#520—831no—
472#520—1661no—
473#520—1661no—
474#518—831no—
475#518—1662no—
476#518—1661no—
477#518—1661no—
478C4×#41—831no—
479C4×#41—1661no—
480C4×#41—1661no—
481C4×#41C2×D8311yescharacteristic
482C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×C4×D4—831no—
484C2×C4×D4—1661no—
485C2×C4×D4—1662no—
486C2×C4×D4—1661no—
487#455—838no—
488#441—21no—
489#441—1661no—
490#440—21no—
491#440—1661no—
492C4×Q16—21no—
493C4×Q16—1661no—
494C4×SD16—21no—
495C4×SD16—1661no—
496#428—831no—
497#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104—831no—
502#419—831no—
503#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#417—831no—
505#417C2×D8311yescharacteristic
506C2×#100—831no—
507C2×#100—831no—
508C4×M16—831no—
509C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#391—831no—
511#390—831no—
512#388—1662no—
513#382—831no—
514C4×C22⋊C4—1662no—
515C43—831no—
516#343—831no—
517#343—831no—
518#339—831no—
519#339—831no—
520#339—831no—
521#339—831no—
522H(5,𝔽2)—834no—
523H(5,𝔽2)—1662no—
524H(5,𝔽2)—1662no—
525H(5,𝔽2)—1662no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—1661no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41C22×D8311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
531C22×D4—831no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1662no—
534C22×D4—1661no—
535C23×C4—832no—
536C23×C4—1662no—
537#137—22no—
538#137—834no—
539#137—1662no—
540#137C4×D8314yescomplemented
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1661no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1661no—
545C2×M16—831no—
546C2×M16—831no—
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C2×M16C22×D8311yescharacteristic
549#124—834no—
550#124—1662no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1662no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—831no—
591#117—1662no—
592#117—1662no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596#117C22×D8311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1662no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—832no—
604C2×C22⋊C4—1662no—
605C2×C22⋊C4—1662no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1662no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—831no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—1662no—
615C2×C42—1661no—
616C2×C42—1661no—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42C22×D8311yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1661no—
621#106—21no—
622#106—1661no—
623#104—834no—
624#104—834no—
625#104—1662no—
626#104—1662no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#102—21no—
634#102—1661no—
635#100—834no—
636#100—1662no—
637#97—21no—
638#97—1661no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—1661no—
641#95—1662no—
642#95—1662no—
643C24—832no—
644C24—1662no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—832no—
648#41—832no—
649#41—1664no—
650#41—1664no—
651#41—1664no—
652#41—1664no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41C2×C4×D8312yes—
656#41#1305059012yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8C2×C4×D8312yescomplemented
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—832no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1668no—
673C2×D4—1668no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3324no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—6644no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4C23×D8311yescharacteristic
706Q16—24no—
707Q16—1664no—
708SD16—24no—
709SD16—1664no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—832no—
714M16—1661no—
715M16—1661no—
716M16—1661no—
717M16C2×C4×D8312yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3324no—
742C22⋊C4—1668no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—3322no—
758C42—3322no—
759C42—832no—
760C42—1662no—
761C42—1662no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—834no—
776C23—6642no—
777C23—6642no—
778C23—1668no—
779C23—1661no—
780C23—1662no—
781C23—1662no—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—832no—
789Q8—1661no—
790Q8C4×C22⋊D8312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—832no—
795D4—1668no—
796D4—1668no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801D4—1662no—
802D4—1661no—
803D4—1662no—
804D4C4×C22⋊D8312yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3324no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6642no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—6642no—
831C2×C4—6642no—
832C2×C4—1668no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4#1458176011yescharacteristic
842C2×C4#1458176011yescharacteristic
843C2×C4#1458176011yescharacteristic
844C2×C4#1458176011yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
848C2×C4#41×D8311yescharacteristic
849C2×C4#41×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3321no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3324no—
861C22—3322no—
862C22—3321no—
863C22—3322no—
864C22—3321no—
865C22—6642no—
866C22—6648no—
867C22—1662no—
868C22—1664no—
869C22C4×D4×D8311yescharacteristic
870C22C2×#1458176011yescharacteristic
871C22#1912821011yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—3322no—
881C4—3322no—
882C4—3322no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—1662no—
886C4#1912787712yesdirect product factor
887C4C4×D4×D8311yescharacteristic
888C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
889C4#1912820811yescharacteristic
890C4#1912821011yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—3324no—
895C2—3322no—
896C2C4×#1458176011yescharacteristic
897C2C2×#1912787711yescharacteristic
898C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581838C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83C4×#455
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14581823C2semidirect
4. C4×#14581781C2semidirect
5. #24907848C2semidirect
6. #24907834C2semidirect
7. #24907829C2semidirect
8. #24907694C2semidirect
9. #24907693C2semidirect
10. #24907671C2semidirect
12. C4×#14581718C2semidirect
13. C4×#14581719C2semidirect
14. C4×#14581708C2semidirect
15. C4×#137×C83C2semidirect
34. #19127877C4direct (N × H)
39. #19127741C22semidirect
44. #19127710C22semidirect
48. C4×#13050574C22semidirect
49. #19127608C22semidirect
52. #19127566C22semidirect
54. C42×Dic83C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127462C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
63. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
68. #428×C83C22semidirect
69. #419×C83C22semidirect
71. C4×M16×C83C22semidirect
86. #14581823C2×C4semidirect
92. #14581781C2×C4semidirect
147. #14581719C2×C4semidirect
149. #14581718C2×C4semidirect
155. #14581708C2×C4semidirect
163. #137×C83C2×C4semidirect
240. #13050574C22×C4semidirect
272. C4×Dic83C22×C4semidirect
282. C2×Q8×C83C22×C4semidirect
299. M16×C83C22×C4semidirect
430. C4×C83#455semidirect
453. C4×#137D83semidirect
465. C83C4×#455semidirect
482. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
497. #428C2×D83semidirect
503. #419C2×D83semidirect
509. C4×M16C2×D83semidirect
540. #137C4×D83semidirect
663. C2×Q8C2×C4×D83semidirect
717. M16C2×C4×D83semidirect
886. C4#19127877direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145818382
C2×#191278772
C4×#145818232
C4×#145817812
#249078482
#249078342
#249078292
#249076942
#249076932
#249076712
#249074152
C4×#145817182
C4×#145817192
C4×#145817082
C4×#137×C832
C4×#45583