Finite Group Databasebeta

← C4×#19127885 #35410313

Subgroups — C4×#19127885 #35410313

Order 21248.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14581839C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14581825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14581822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581792C2211yescharacteristic
20#19128184C2211yescharacteristic
21#19128181—21no—
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19128180—22no—
24#19128180—21no—
25#19128178—21no—
26#19128178C2211yescharacteristic
27#19128177—21no—
28C4×#13050590—21no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C4×#13050589—22no—
31C4×#13050589—21no—
32C2×C4×Dic166—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D83—21no—
36#19127885C418yesdirect product factor
37#19127809—21no—
38#19127806—21no—
39#19127803—21no—
40#19127801—21no—
41C4×Dic332—21no—
42C4×#13050580—21no—
43C4×#13050579—21no—
44C4×#13050578—21no—
45#19127744C2211yescharacteristic
46#19127743C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49#19127711C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127607C2211yescharacteristic
58#19127599—22no—
59#19127571C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic83—22no—
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#19127461C2211yescharacteristic
65C4×#41×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic
69C43×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839C2×C414yes—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83—21no—
84#14581825—22no—
85#14581825C2×C414yescomplemented
86#14581822—22no—
87#14581822C2×C414yescomplemented
88C2×Dic332—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94#14581792—22no—
95#14581792C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic83—21no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—21no—
100C4×Dic166—21no—
101C4×Dic166—21no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×Dic166—21no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166D411yescharacteristic
111C4×Dic166D411yescharacteristic
112#14581757—22no—
113#14581757—22no—
114#14581757—21no—
115#14581757—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332D411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128#14581751—21no—
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581750—22no—
131#14581750—21no—
132#14581749—22no—
133#14581749—21no—
134#14581748—22no—
135#14581748—22no—
136#14581748—22no—
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83—22no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—22no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D83—22no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—22no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83D412yes—
150C42×D83—22no—
151C42×D83—21no—
152#14581726—21no—
153#14581725—21no—
154#14581724—21no—
155#14581723—21no—
156#14581720—22no—
157#14581720C2×C414yescomplemented
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581710—22no—
167#14581710C2×C414yescomplemented
168#14581703—21no—
169C4×C83⋊C8—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C83⋊#95—22no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83D411yescharacteristic
176C4×Q8×C83D411yescharacteristic
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—21no—
179C4×D4×C83D411yescharacteristic
180C4×D4×C83D411yescharacteristic
181#117×C83—21no—
182#117×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83—21no—
185C2×C42×C83—21no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189#104×C83—22no—
190#104×C83C2×C414yescomplemented
191#97×C83—21no—
192C4×C8×C83—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—24no—
197#13050590C22×C412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—28no—
200#13050589—24no—
201#13050589—24no—
202#13050589—28no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—24no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C22×C412yes—
216C2×Dic166C22×C412yes—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166#4112yes—
219Q8×D83—24no—
220Q8×D83—24no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—22no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D412yes—
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—24no—
236#13050580—24no—
237#13050579—24no—
238#13050578—24no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574C22×C412yes—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—28no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—44no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—41no—
278C4×Dic83—41no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83C22×C412yes—
282#41×C83#4112yes—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83C22×C412yes—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C42×C83—24no—
308C42×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—42no—
315C42×C83C22×C412yes—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323Q8×C83—21no—
324Q8×C83C4×D412yes—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83C4×D412yes—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D83—28no—
355C22⋊D83—22no—
356C22⋊D83—22no—
357C2×Dic83—28no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—82no—
371C2×Dic83C4×D414yes—
372D332—21no—
373D332C4×D412yes—
374C4×D83—28no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—82no—
380Dic166—28no—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—21no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166C4×D412yes—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83#52511yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C4×C83—24no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83#45612yescomplemented
415C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C83#52511yescharacteristic
418C4×C83#52511yescharacteristic
419Dic83—24no—
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—42no—
425Dic83—81no—
426C4×#456—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—42no—
430C2×C83C4×#12011yescharacteristic
431C2×C83C2×#45611yescharacteristic
432C2×C83#301811yescharacteristic
433D83—42no—
434C4×2−1+4—831no—
435C2×#456—831no—
436C4×#137—831no—
437C4×#137—831no—
438C4×C4⋊Q8—831no—
439#1886—831no—
440#1882—831no—
441#1882—831no—
442#1859—831no—
443#1859—831no—
444#1857—831no—
445#1793—831no—
446C4×#104—831no—
447C4×#104D8311yescharacteristic, complemented
448C4×#101—831no—
449C83C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×2−1+4—831no—
451C2×#137—831no—
452C2×#137—831no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454#520—831no—
455#520—831no—
456#520—1662no—
457#520—1661no—
458#520—1661no—
459#519—831no—
460#519—1661no—
461#519—1661no—
462C4×#41—831no—
463C4×#41—1661no—
464C4×#41—1662no—
465C4×#41—1661no—
466C4×#41C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—831no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—1661no—
470C2×C4×Q8—1661no—
471#456—838no—
472#441—1661no—
473#441—1661no—
474#440—1661no—
475#440—1661no—
476C4×Q16—1661no—
477C4×Q16—1661no—
478C4×SD16—1661no—
479C4×SD16—1661no—
480#428—831no—
481#428—831no—
482C2×#104—831no—
483C2×#104—831no—
484C2×#104C2×D8311yescharacteristic
485C2×#104C2×D8311yescharacteristic
486#419—831no—
487#419—831no—
488#417—831no—
489#417—831no—
490C2×#101—831no—
491C2×#101—831no—
492C4×M16—831no—
493C4×M16C2×D8311yescharacteristic
494#391—831no—
495#391—831no—
496#389—1662no—
497#384—831no—
498C4×C4⋊C4—1662no—
499C43C2×D8311yescharacteristic
500#343—831no—
501#343—831no—
502#339—831no—
503#339—831no—
504#339C2×D8311yescharacteristic
505#339C2×D8311yescharacteristic
5062−1+4—834no—
5072−1+4—1662no—
5082−1+4—1662no—
5092−1+4—1662no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—1661no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1661no—
518C22×Q8—1661no—
519#137—834no—
520#137—834no—
521#137—1662no—
522#137—1662no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×Q16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×Q8—1662no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8D33211yescharacteristic
554C4×Q8D33211yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4D33211yescharacteristic
570C4×D4D33211yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—831no—
573#117—1662no—
574#117—1662no—
575#117—1662no—
576#117—1662no—
577#117—1662no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117C22×D8311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—832no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—1662no—
586C2×C4⋊C4—1662no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4—1662no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—832no—
596C2×C42—1662no—
597C2×C42—1661no—
598C2×C42—1662no—
599C2×C42—1661no—
600C2×C42C22×D8311yescharacteristic
601C2×C42C22×D8311yescharacteristic
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603#107—1661no—
604#107—1661no—
605#106—1661no—
606#106—1661no—
607#104—22no—
608#104—834no—
609#104—1662no—
610#104C4×D8314yescomplemented
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#101—834no—
620#101—1662no—
621#97—21no—
622#97—1661no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—1661no—
625#95—1662no—
626#95—1662no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—832no—
630#41—832no—
631#41—1664no—
632#41—1664no—
633#41—1668no—
634#41—1668no—
635#41—1664no—
636#41—1664no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41C2×C4×D8312yes—
640#41#1305059012yes—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—832no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1664no—
646C2×Q8—1662no—
647C2×Q8—1664no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1664no—
653C2×Q8—1664no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4C2×D33211yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684Q16—1664no—
685Q16—1664no—
686SD16—1664no—
687SD16—1664no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—832no—
692M16—1661no—
693M16—1661no—
694M16—1661no—
695M16C2×C4×D8312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3324no—
703C4⋊C4—3321no—
704C4⋊C4—3321no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—1668no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—3321no—
739C42—3321no—
740C42—1662no—
741C42—1662no—
742C42—1662no—
743C42—1662no—
744C42—1662no—
745C42—1661no—
746C42—1662no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42C2×C4×D8312yes—
750C42D4×D8311yescharacteristic
751C42D4×D8311yescharacteristic
752C42C2×D33211yescharacteristic
753C42C2×D33211yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—832no—
761Q8—1668no—
762Q8—1662no—
763Q8—1662no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767Q8—1661no—
768Q8—1662no—
769Q8C4×D33212yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—832no—
774D4—1668no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1661no—
778D4C4×D33212yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—834no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—1668no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1668no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4#1458176211yescharacteristic
816C2×C4#1458176211yescharacteristic
817C2×C4#1458176211yescharacteristic
818C2×C4#1458176211yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C22×D33211yescharacteristic
822C2×C4#41×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3321no—
828C8—1662no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—1662no—
837C22C4×D4×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458176211yescharacteristic
839C22#1912821011yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—3322no—
852C4—6641no—
853C4—1664no—
854C4—1662no—
855C4#1912788512yesdirect product factor
856C4C4×D4×D8311yescharacteristic
857C4C2×C4×D33211yescharacteristic
858C4#1912821011yescharacteristic
859C4#1912821311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—3322no—
864C2C4×#1458176211yescharacteristic
865C2C2×#1912788511yescharacteristic
866C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#104×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581839C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#104D83
hypocenterC83C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14581825C2semidirect
4. C4×#14581822C2semidirect
5. C4×#14581792C2semidirect
6. #24907855C2semidirect
7. #24907833C2semidirect
8. #24907830C2semidirect
9. #24907691C2semidirect
10. #24907690C2semidirect
11. #24907679C2semidirect
13. C4×#14581720C2semidirect
14. C4×#14581710C2semidirect
15. C4×#104×C83C2semidirect
36. #19127885C4direct (N × H)
85. #14581825C2×C4semidirect
87. #14581822C2×C4semidirect
95. #14581792C2×C4semidirect
157. #14581720C2×C4semidirect
167. #14581710C2×C4semidirect
190. #104×C83C2×C4semidirect
414. C4×C83#456semidirect
447. C4×#104D83semidirect
449. C83C4×#456semidirect
610. #104C4×D83semidirect
855. C4#19127885direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145818392
C2×#191278852
C4×#145818252
C4×#145818222
C4×#145817922
#249078552
#249078332
#249078302
#249076912
#249076902
#249076792
#249074232
C4×#145817202
C4×#145817102
C4×#104×C832
C4×#45683