Finite Group Databasebeta

← #35410346

Subgroups — #35410346

Order 21248.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14581839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14581820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581780C2211yescharacteristic
20#19128184C2211yescharacteristic
21#19128181—21no—
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19128180—22no—
24#19128180—21no—
25#19128178—21no—
26#19128178C2211yescharacteristic
27#19128177—21no—
28C4×#13050590—21no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C4×#13050589—22no—
31C4×#13050589—21no—
32C2×C4×Dic166—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D83—21no—
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36#19127875C418yescomplemented
37#19127814—21no—
38#19127811—21no—
39#19127803—21no—
40#19127799—21no—
41C4×#13050579—21no—
42C4×#13050577—21no—
43C4×D664—21no—
44C4×#13050575—21no—
45#19127744C2211yescharacteristic
46#19127743C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127593—22no—
59#19127575—22no—
60#19127571C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#19127461C2211yescharacteristic
65C4×#41×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic
69#376×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839C2×C414yescomplemented
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85#14581820—22no—
86#14581820C2×C414yescomplemented
87#14581817—22no—
88#14581817C2×C414yescomplemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95#14581780—22no—
96#14581780C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic83—21no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—21no—
101C4×Dic166—21no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×Dic166—21no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166D411yescharacteristic
108C4×Dic166D411yescharacteristic
109#14581757—22no—
110#14581757—22no—
111#14581757—21no—
112#14581757—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332D411yescharacteristic
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83—21no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129#14581751—21no—
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581750—22no—
132#14581750—21no—
133#14581749—22no—
134#14581749—21no—
135#14581748—22no—
136#14581748—22no—
137#14581748—22no—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83—22no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—22no—
143C2×Dic83⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D83—22no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic83—22no—
150C2×C4×Dic83D412yes—
151C42×D83—22no—
152C42×D83—21no—
153#14581726—21no—
154#14581725—21no—
155#14581724—21no—
156#14581723—21no—
157#14581720—22no—
158#14581720C2×C414yescomplemented
159#14581717—21no—
160#14581716—21no—
161#14581714—21no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581710—22no—
168#14581710C2×C414yescomplemented
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83D411yescharacteristic
176C4×Q8×C83D411yescharacteristic
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—21no—
179C4×D4×C83D411yescharacteristic
180C4×D4×C83D411yescharacteristic
181#117×C83—21no—
182#117×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83C2×C414yescomplemented
189#97×C83—21no—
190C4×C8×C83—21no—
191#95×C83—21no—
192#95×C83—21no—
193C23×D83—21no—
194#13050590—24no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—24no—
198#13050590C22×C412yes—
199#13050590#4112yes—
200#13050589—28no—
201#13050589—24no—
202#13050589—24no—
203#13050589—28no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—24no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—24no—
211C2×Dic166C22×C412yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166#4112yes—
214Q8×D83—24no—
215Q8×D83—24no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C22×C412yes—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C22×Dic83—22no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D412yes—
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—41no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—82no—
238#13050579—24no—
239#13050577—24no—
240D664—24no—
241#13050575—24no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574C22×C412yes—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—82no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—28no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271(C2×D83)⋊C4—82no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—22no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—22no—
280C4×Dic83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83C22×C412yes—
284#41×C83#4112yes—
285C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83C22×C412yes—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—21no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83C22×C412yes—
316C42×C83C2×D411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83C4×D412yes—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83C4×D412yes—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—81no—
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83#12011yescharacteristic
353C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D83—28no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C2×Dic83—28no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83C4×D414yes—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—21no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332C4×D412yes—
380C4×D83—28no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—28no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—21no—
393Dic166—22no—
394Dic166C4×D412yes—
395C8×C83—22no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83#52511yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—44no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#52511yescharacteristic
427C4×C83#52511yescharacteristic
428Dic83—24no—
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#21475—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—42no—
438C2×C83C4×#12011yescharacteristic
439C2×C83#302011yescharacteristic
440C2×C83#302111yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—82no—
443C4×2−1+4—831no—
444C2×#454—831no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
447#2326—831no—
448#1888—831no—
449#1883—831no—
450#1883—831no—
451#1859—831no—
452#1859—831no—
453#1857—831no—
454#1793—831no—
455#1759—831no—
456#1759D8311yescharacteristic, complemented
457C4×#101—831no—
458C83#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×2−1+4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
462C2×#124—831no—
463#520—831no—
464#520—831no—
465#520—1662no—
466#520—1661no—
467#520—1661no—
468#519—831no—
469#519—1661no—
470#519—1661no—
471C4×#41—831no—
472C4×#41—1661no—
473C4×#41—1662no—
474C4×#41—1661no—
475C4×#41C2×D8311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—831no—
477C2×C4×Q8—1661no—
478C2×C4×Q8—1661no—
479C2×C4×D4—831no—
480#454—838no—
481#442—1661no—
482#442—1661no—
483#440—1661no—
484#440—1661no—
485C4×SD16—1661no—
486C4×SD16—1661no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#428—831no—
490#428—831no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104C2×D8311yescharacteristic
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic
495#418—831no—
496#418—831no—
497#417—831no—
498#417—831no—
499C2×#101—831no—
500C2×#101—831no—
501C4×M16—831no—
502C4×M16C2×D8311yescharacteristic
503#391—831no—
504#390—831no—
505#388—1662no—
506#385—1662no—
507#384—831no—
508#376C2×D8311yescharacteristic
509#343—831no—
510#343—831no—
511#339—831no—
512#339—831no—
513#339C2×D8311yescharacteristic
514#339C2×D8311yescharacteristic
5152−1+4—834no—
5162−1+4—1662no—
5172−1+4—1662no—
5182−1+4—1662no—
519C2×#41—831no—
520C2×#41—1661no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41C22×D8311yescharacteristic
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×Q8—1661no—
527C22×D4—831no—
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—834no—
530AGL(1,ℤ/8)—834no—
531AGL(1,ℤ/8)—1662no—
532AGL(1,ℤ/8)—1662no—
533C2×SD16—1661no—
534C2×SD16—1661no—
535C2×D8—1661no—
536C2×D8—1661no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541#124—834no—
542#124—1662no—
543C4×Q8—831no—
544C4×Q8—831no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1662no—
549C4×Q8—1662no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8D33211yescharacteristic
560C4×Q8D33211yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4D33211yescharacteristic
580C4×D4D33211yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—831no—
583#117—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—832no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—831no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1662no—
598C2×C4⋊C4—1662no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1662no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—832no—
605C2×C42—1662no—
606C2×C42—1662no—
607C2×C42—1661no—
608C2×C42C22×D8311yescharacteristic
609C2×C42C22×D8311yescharacteristic
610C2×C42C22×D8311yescharacteristic
611#107—1661no—
612#107—1661no—
613#106—1661no—
614#106—1661no—
615#104—22no—
616#104—834no—
617#104—1662no—
618#104C4×D8314yescomplemented
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#101—834no—
628#101—1662no—
629#97—21no—
630#97—1661no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1661no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1662no—
636C24—1661no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—832no—
640#41—832no—
641#41—1664no—
642#41—1664no—
643#41—1668no—
644#41—1668no—
645#41—1664no—
646#41—1664no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41C2×C4×D8312yes—
650#41#1305059012yes—
651C2×Q8—832no—
652C2×Q8—832no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1664no—
655C2×Q8—1662no—
656C2×Q8—1664no—
657C2×Q8—1664no—
658C2×Q8—1664no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—832no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4C2×D33211yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—3321no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—6642no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696SD16—1664no—
697SD16—1664no—
698D8—1664no—
699D8—1664no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—832no—
704M16—1661no—
705M16—1661no—
706M16—1661no—
707M16C2×C4×D8312yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—6642no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3321no—
735C22⋊C4—3321no—
736C22⋊C4—6642no—
737C22⋊C4—1668no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1662no—
750C42—1662no—
751C42—1662no—
752C42—1662no—
753C42—1662no—
754C42—1662no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42C2×C4×D8312yes—
759C42D4×D8311yescharacteristic
760C42D4×D8311yescharacteristic
761C42C2×D33211yescharacteristic
762C42C2×D33211yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—3322no—
765C23—3322no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1662no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—832no—
773Q8—1668no—
774Q8—1662no—
775Q8—1662no—
776Q8—1662no—
777Q8—1661no—
778Q8—1662no—
779Q8C4×D33212yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—832no—
786D4—1668no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791D4—1661no—
792D4C4×D33212yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—834no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—6642no—
816C2×C4—6642no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—1668no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1668no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4#1458176211yescharacteristic
829C2×C4#1458176211yescharacteristic
830C2×C4#1458176211yescharacteristic
831C2×C4#1458176211yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C22×D33211yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3324no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3322no—
851C22—6642no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—1662no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22C2×#1458176211yescharacteristic
857C22#1912821011yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—3321no—
868C4—3322no—
869C4—3321no—
870C4—6641no—
871C4—1664no—
872C4—1662no—
873C4C4×D4×D8311yescharacteristic
874C4C2×C4×D33211yescharacteristic
875C4#1912821011yescharacteristic
876C4#1912821311yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2C4×#1458176211yescharacteristic
883C2#2491682911yescharacteristic
884C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1759C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127875C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1759D83
hypocenterC83#21475
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14581839C2semidirect
3. C4×#14581820C2semidirect
4. C4×#14581817C2semidirect
5. #24910174C2semidirect
6. #24907865C2semidirect
7. #24907840C2semidirect
8. #24907837C2semidirect
9. #24907691C2semidirect
10. #24907690C2semidirect
11. #24907679C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907274C2semidirect
14. C4×#14581710C2semidirect
15. C83×#1759C2semidirect
36. #19127875C4semidirect
75. #14581839C2×C4semidirect
86. #14581820C2×C4semidirect
88. #14581817C2×C4semidirect
96. #14581780C2×C4semidirect
158. #14581720C2×C4semidirect
168. #14581710C2×C4semidirect
188. #104×C83C2×C4semidirect
456. #1759D83semidirect
458. C83#21475semidirect
618. #104C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145818392
C2×#191278752
C4×#145818202
C4×#145818172
#249101742
#249078652
#249078402
#249078372
#249076912
#249076902
#249076792
#249074232
#249072742
C4×#145817102
C83×#17592
#2147583