Finite Group Databasebeta

← #35410347

Subgroups — #35410347

Order 21248.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19#19128182—21no—
20#19128182C2211yescharacteristic
21#19128180—21no—
22#19128180—22no—
23#19128178—21no—
24#19128178C2211yescharacteristic
25#19128177—21no—
26#41×Dic83C2211yescharacteristic
27#19128169—21no—
28#19128169C2211yescharacteristic
29C4×#13050589—21no—
30C4×#13050589—22no—
31C2×#14581757—21no—
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D83—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19127872C418yescomplemented
36#19127813—21no—
37#19127810—21no—
38#19127802—21no—
39#19127798—21no—
40#19127792—21no—
41SD16×Dic83—21no—
42D8×Dic83—21no—
43#19127781—21no—
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127706C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127702C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127595—22no—
58#19127573—22no—
59#19127570C2211yescharacteristic
60#19127547C2211yescharacteristic
61#19127470C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#19127460C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#520×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839C2×C414yescomplemented
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84#14581818—22no—
85#14581818C2×C414yescomplemented
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic83D411yescharacteristic
93Q8×Dic83D411yescharacteristic
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—21no—
97C4×Dic166—21no—
98#14581757—22no—
99#14581757—22no—
100#14581757—21no—
101#14581757—21no—
102#14581757—21no—
103#14581757—21no—
104#14581757—21no—
105#14581757—21no—
106#14581757—21no—
107#14581757D411yescharacteristic
108#14581757D411yescharacteristic
109D4×Dic83—21no—
110D4×Dic83—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83D411yescharacteristic
116D4×Dic83D411yescharacteristic
117#14581754—21no—
118#14581754D411yescharacteristic
119#14581754D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127#14581751—21no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—22no—
130#14581750—21no—
131#14581749—22no—
132#14581749—21no—
133#14581748—22no—
134#14581748—22no—
135#14581748—22no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—22no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83D412yes—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83—22no—
150C42×D83—21no—
151#14581726—21no—
152#14581725—21no—
153#14581724—21no—
154#14581723—21no—
155#14581720—22no—
156#14581719C2×C414yescomplemented
157#14581718C2×C414yescomplemented
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581710—22no—
165#14581710C2×C414yescomplemented
166#14581702—21no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C8×Dic83—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—21no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C83—21no—
182C4×D4×C83—21no—
183C4×D4×C83—22no—
184#117×C83—21no—
185#117×C83C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83—22no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—22no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—24no—
197#13050590C22×C412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—28no—
200#13050589—24no—
201#13050589—24no—
202#13050589—28no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—24no—
210C2×Dic166C22×C412yes—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4112yes—
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—24no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—41no—
224C22×Dic83—41no—
225C22×Dic83—82no—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—21no—
234#13050578—24no—
235#13050575—24no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574C22×C412yes—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—82no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—28no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—41no—
261C22⋊Dic83—41no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83C22×C412yes—
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C24×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83C22×C412yes—
285#41×C83#4112yes—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C22×C412yes—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—22no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300SD16×C83—24no—
301D8×C83—24no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83C22×C412yes—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—82no—
316C42×C83—22no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83C4×D412yes—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83C4×D412yes—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—82no—
349C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D83—28no—
356C22⋊D83—22no—
357C22⋊D83—22no—
358C2×Dic83—28no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83—82no—
375C2×Dic83C4×D414yes—
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380D332—21no—
381D332C4×D412yes—
382C4×D83—28no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—28no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—21no—
393Dic166—22no—
394Dic166C4×D412yes—
395C8×C83—22no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—44no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—82no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83#52511yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C83#52511yescharacteristic
423C4×C83#52511yescharacteristic
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—24no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#21475—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—42no—
438C2×C83—82no—
439C2×C83C4×#12011yescharacteristic
440C2×C83#302011yescharacteristic
441C2×C83#302111yescharacteristic
442D83—42no—
443C4×2−1+4—831no—
444C2×#454—831no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
447#2326—831no—
448#1888—831no—
449#1883—831no—
450#1883D8311yescharacteristic, complemented
451#1859—831no—
452#1859—831no—
453#1857—831no—
454#1793—831no—
455#1759—831no—
456#1759—831no—
457C4×#101—831no—
458C83#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×2−1+4—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
462C2×#124—831no—
463#520—831no—
464#520—1661no—
465#520—1662no—
466#520—1661no—
467#520C2×D8311yescharacteristic
468#519—831no—
469#519—1661no—
470#519—1661no—
471C4×#41—831no—
472C4×#41—831no—
473C4×#41—1662no—
474C4×#41—1661no—
475C4×#41—1661no—
476C2×C4×Q8—831no—
477C2×C4×Q8—1661no—
478C2×C4×Q8—1661no—
479C2×C4×D4—831no—
480#454—838no—
481#442—1661no—
482#442—1661no—
483#440—1661no—
484#440—1661no—
485C4×SD16—1661no—
486C4×SD16—1661no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#428—831no—
490#428—831no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic
495#418—831no—
496#418C2×D8311yescharacteristic
497#417—831no—
498#417—831no—
499C2×#101—831no—
500C2×#101—831no—
501C4×M16—831no—
502C4×M16—831no—
503#391—831no—
504#390C2×D8311yescharacteristic
505#388—1662no—
506#385—1662no—
507#384—831no—
508#376—831no—
509#343—831no—
510#343C2×D8311yescharacteristic
511#339—831no—
512#339—831no—
513#339—831no—
514#339C2×D8311yescharacteristic
5152−1+4—834no—
5162−1+4—1662no—
5172−1+4—1662no—
5182−1+4—1662no—
519C2×#41—831no—
520C2×#41—1661no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41C22×D8311yescharacteristic
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×Q8—1661no—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C23×C4—1661no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—834no—
531AGL(1,ℤ/8)—1662no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D8314yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1661no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1661no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541#124—834no—
542#124—1662no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—831no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—831no—
547C4×Q8—831no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×Q8—1662no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1662no—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1662no—
581#117—21no—
582#117—831no—
583#117—1661no—
584#117—1662no—
585#117—1661no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588#117—1662no—
589#117—1661no—
590#117—1662no—
591#117C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—832no—
594C2×C4⋊C4—831no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1662no—
597C2×C4⋊C4—1662no—
598C2×C4⋊C4—1662no—
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1662no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—832no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1662no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42—1662no—
610C2×C42C22×D8311yescharacteristic
611#107—1661no—
612#107—1661no—
613#106—1661no—
614#106—1661no—
615#104—22no—
616#104—834no—
617#104—834no—
618#104—1662no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#101—834no—
628#101—1662no—
629#97—1661no—
630#97—1661no—
631C4×C8—1661no—
632C4×C8—1661no—
633#95—1661no—
634#95—1661no—
635#95—1662no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—832no—
640#41—832no—
641#41—1664no—
642#41—1664no—
643#41—1668no—
644#41—1668no—
645#41—1664no—
646#41—1664no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41C2×C4×D8312yes—
650#41#1305058912yes—
651C2×Q8—832no—
652C2×Q8—832no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1664no—
655C2×Q8—1662no—
656C2×Q8—1664no—
657C2×Q8—1664no—
658C2×Q8—1664no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4C2×C4×D8312yes—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3321no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—6642no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4D4×D8312yes—
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—1664no—
698D8—24no—
699D8—1664no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—832no—
704M16—1661no—
705M16—1661no—
706M16—1661no—
707M16C2×C4×D8312yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—6642no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—3321no—
735C22⋊C4—3321no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1668no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—832no—
752C42—1662no—
753C42—1662no—
754C42—1661no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1662no—
759C42—1662no—
760C42—1662no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—832no—
773Q8—1668no—
774Q8—1662no—
775Q8—1662no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778Q8—1661no—
779Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—832no—
788D4—1668no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791D4—1661no—
792D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—834no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—1668no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1668no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—1662no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C22#1912821111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3322no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—6641no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C4—1664no—
872C4—1662no—
873C4C4×D4×D8311yescharacteristic
874C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
875C4#1912820911yescharacteristic
876C4#1912821111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3322no—
882C2#2490996811yescharacteristic
883C2#2491682411yescharacteristic
884C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127872C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#21475
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920674C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic83C2semidirect
4. #24916267C2semidirect
5. #24910173C2semidirect
6. #24907863C2semidirect
7. #24907842C2semidirect
8. #24907692C2semidirect
9. #24907689C2semidirect
10. #24907679C2semidirect
11. #24907423C2semidirect
12. #24907275C2semidirect
13. #24907272C2semidirect
14. #24907258C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
35. #19127872C4semidirect
75. #14581839C2×C4semidirect
85. #14581818C2×C4semidirect
91. #14581779C2×C4semidirect
156. #14581719C2×C4semidirect
157. #14581718C2×C4semidirect
165. #14581710C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C4semidirect
450. #1883D83semidirect
458. C83#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206742
C2×#191278722
AGL(1,ℤ/8)×Dic832
#249162672
#249101732
#249078632
#249078422
#249076922
#249076892
#249076792
#249074232
#249072752
#249072722
#249072582
C83×#18832
#2147583