Finite Group Databasebeta

← #35410379

Subgroups — #35410379

Order 21248.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916814C211yesmaximal, characteristic
3#24916367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128501C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic
19#19128468C2211yescharacteristic
20#19128467—22no—
21#19128467C2211yescharacteristic
22#19128467C2211yescharacteristic
23#19128466—22no—
24#19128466—22no—
25C2×#14581798—22no—
26C2×#14581798C2211yescharacteristic
27C2×#14581798C2211yescharacteristic
28C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D83—22no—
30#131×D83—22no—
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19127885C412yescomplemented
33#19127880C412yescomplemented
34#19127875C412yescomplemented
35#19127870C412yescomplemented
36#19127824—22no—
37#19127821—22no—
38#19127819—22no—
39#19127816—22no—
40#19127774—22no—
41#19127774—22no—
42#19127750C2211yescharacteristic, complemented
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44#19127725C2211yescharacteristic, complemented
45#19127719C2211yescharacteristic
46#19127719C2211yescharacteristic, complemented
47#19127718C2211yescharacteristic
48#19127717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127683C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127667C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic, complemented
55#19127656C2211yescharacteristic, complemented
56#19127473C2211yescharacteristic, complemented
57#19127471C2211yescharacteristic, complemented
58#19127466C2211yescharacteristic, complemented
59#19127461C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C83C2211yescharacteristic
61C2×#104×C83C2211yescharacteristic
62#416×C83C2211yescharacteristic
63#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839C2×C412yes—
70#14581838—21no—
71#14581838C2×C412yes—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—22no—
80#14581825—21no—
81#14581825C2×C412yes—
82#14581823—21no—
83#14581822C2×C412yes—
84#14581820—21no—
85#14581820C2×C412yes—
86#14581818—21no—
87#14581817C2×C412yes—
88#14581814—22no—
89#14581812—22no—
90#14581800—24no—
91#14581800—24no—
92#14581800—22no—
93#14581800—22no—
94#14581799—22no—
95#14581799—22no—
96#14581798—24no—
97#14581798—24no—
98#14581798—22no—
99#14581798—22no—
100#14581798—21no—
101#14581798—21no—
102#14581798—21no—
103#14581798—21no—
104#14581798—21no—
105#14581798—21no—
106#14581798—21no—
107#14581798—21no—
108#14581798—21no—
109#14581798—21no—
110#14581798D412yescomplemented
111#14581798D412yescomplemented
112C2×#13050574—22no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050573—24no—
118C2×#13050573—21no—
119C2×#13050573—21no—
120C2×#13050573D412yes—
121M16×D83—24no—
122M16×D83—24no—
123M16×D83—22no—
124M16×D83—22no—
125C2×C8×D83—24no—
126C2×C8×D83—21no—
127C2×C8×D83—21no—
128C2×C8×D83D412yes—
129#14581792C2×C411yescharacteristic
130#14581789C2×C411yescharacteristic
131#14581780C2×C411yescharacteristic
132#14581780C2×C411yescharacteristic
133#14581766—22no—
134C4×D332—22no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581728—22no—
137#14581727—22no—
138C4⋊(C83⋊C8)—22no—
139#14581720—22no—
140#14581720—22no—
141#14581720C2×C412yes—
142#14581720C2×C412yes—
143#14581719—22no—
144#14581718—22no—
145#14581717—21no—
146#14581714—21no—
147#14581710C2×C412yes—
148#14581708C2×C412yes—
149#14581706—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151(C2×D83)⋊C8—22no—
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155#131×C83—21no—
156#131×C83—21no—
157#131×C83D412yescomplemented
158#131×C83D412yescomplemented
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#104×C83C2×C412yes—
168#104×C83C2×C412yes—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#97×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173#97×C83—21no—
174C4×C8×C83—21no—
175#13050591—22no—
176#13050591—22no—
177#13050590—24no—
178#13050590—24no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—22no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—22no—
191#13050590C22×C412yes—
192#13050590C2×D412yes—
193#13050589—24no—
194#13050589—22no—
195#13050589—22no—
196#13050589—24no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic166#4111yescharacteristic
201Q8×D83—22no—
202Q8×D83—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332C22×C411yescharacteristic
206C2×D332C22×C411yescharacteristic
207C2×D332#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83#4112yes—
212D4×D83—24no—
213D4×D83—22no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—22no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220Dic332—22no—
221#13050580—22no—
222#13050579—22no—
223#13050579—22no—
224#13050578—22no—
225#13050577—22no—
226D664—22no—
227#13050575—22no—
228#13050574—24no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574C22×C412yes—
236#13050574C2×D412yes—
237#13050573—24no—
238#13050573—24no—
239#13050573—22no—
240#13050573—22no—
241#13050573—22no—
242#13050573—22no—
243#13050573—41no—
244#13050573—41no—
245C2×C83⋊C8—24no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8C2×D412yes—
250C8×D83—24no—
251C8×D83—24no—
252C8×D83—22no—
253C8×D83—22no—
254C8×D83—22no—
255C8×D83—22no—
256C8×D83—41no—
257C8×D83—41no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263C4×Dic83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83C22×C412yes—
267#41×C83C2×D412yes—
268C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83#4111yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—22no—
277M16×C83—22no—
278M16×C83C22×C412yes—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—22no—
283C2×C8×C83—22no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83C22×C411yescharacteristic
298C42×C83C22×C411yescharacteristic
299C23×C83—21no—
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—24no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83C4×D412yes—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83C4×D412yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83C4×D412yes—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D83—24no—
325C22⋊D83—24no—
326C22⋊D83—22no—
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83C4×D412yes—
337D332—24no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—82no—
344D332C4×D412yes—
345C4×D83—24no—
346C4×D83—24no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—24no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166C4×D412yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83#12011yescharacteristic
364C8×C83#12011yescharacteristic
365C8×C83#12011yescharacteristic
366C8×C83#12011yescharacteristic
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83#52511yescharacteristic
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83C2×#12011yescharacteristic
391C4×C83#52511yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#21478—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—42no—
401C2×C83C4×#12011yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—42no—
404D83—81no—
405#3573—831no—
406#3018—831no—
407#2955—831no—
408#2955—831no—
409#2932—831no—
410#1884—831no—
411#1881—831no—
412#1881—831no—
413#1861—831no—
414#1861—831no—
415#1858—831no—
416#1794—831no—
417#1765—831no—
418#1765D8311yescharacteristic, complemented
419#1757—831no—
420C83#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—831no—
422#575—831no—
423#575—831no—
424#568—831no—
425#568—831no—
426#568—831no—
427#568—1662no—
428#568—1662no—
429#568—1662no—
430C2×#131—831no—
431C2×#131—831no—
432C2×#131—831no—
433C2×#131—1662no—
434C2×#131—1662no—
435C2×#131—1662no—
436C2×#131C2×D8311yescharacteristic
437#532—831no—
438#456—832no—
439#455—832no—
440#454—832no—
441#453—832no—
442#444—1662no—
443#444—1662no—
444#443—1662no—
445#443—1662no—
446#435—1662no—
447#435—1662no—
448#430—831no—
449#430—831no—
450#423—831no—
451#421—831no—
452#421—831no—
453#421—831no—
454#421—831no—
455C2×#104—831no—
456C2×#104C2×D8311yescharacteristic
457#416—831no—
458#416C2×D8311yescharacteristic
459#413—831no—
460#410—831no—
461#408—831no—
462#408—831no—
463#405—831no—
464#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#344—831no—
467#344—831no—
468#341—831no—
469#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#339—831no—
471#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
4722−1+4—832no—
4732−1+4—1661no—
4742−1+4—1661no—
475H(5,𝔽2)—832no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1661no—
478H(5,𝔽2)—1661no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41C22×D8311yescharacteristic
486#137—832no—
487#137—832no—
488#137—1661no—
489#137—1661no—
490AGL(1,ℤ/8)—832no—
491AGL(1,ℤ/8)—832no—
492AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493AGL(1,ℤ/8)—1661no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—832no—
499#131—832no—
500#131—1662no—
501#131—1662no—
502#131—1664no—
503#131—1664no—
504#131—1661no—
505#131—1661no—
506#131—1661no—
507#131—1661no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510#131—1664no—
511#131—1664no—
512#131—1662no—
513#131—1662no—
514#131—1661no—
515#131—1661no—
516#131—1661no—
517#131—1661no—
518#131—1661no—
519#131—1661no—
520#131D33212yescomplemented
521#131D33212yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—832no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—1664no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1664no—
531C2×M16—1664no—
532C2×M16—1662no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C2×M16C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—832no—
540C22×C8—1664no—
541C22×C8—1661no—
542C22×C8—1661no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊Q8—831no—
546#127—831no—
547#124—831no—
548#124—831no—
549#121—1662no—
550C4×D4—1662no—
551#117—831no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#108—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#104—832no—
558#104—832no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#104—1662no—
563#104C4×D8312yes—
564#104C4×D8312yes—
565#103—21no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#101—832no—
570#100—832no—
571#99—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—21no—
575#97—21no—
576#97—21no—
577#97—1661no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—832no—
583#41—832no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586#41—1664no—
587#41—1664no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1664no—
593#41—1664no—
594#41—1662no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597#41—1662no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41C2×C4×D8312yes—
605#41C2×D33212yes—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×Q8—1662no—
612C2×Q8#1305059011yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4#1305059011yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—1664no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—1662no—
636Q16—1662no—
637SD16—1662no—
638SD16—1662no—
639SD16—1662no—
640SD16—1662no—
641D8—1662no—
642D8—1662no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3321no—
648M16—3321no—
649M16—832no—
650M16—832no—
651M16—1664no—
652M16—1664no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1664no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1662no—
661M16—1662no—
662M16—1662no—
663M16—1662no—
664M16C2×C4×D8312yes—
665M16C2×D33212yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3321no—
674C2×C8—3321no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—1664no—
677C2×C8—1664no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1664no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1662no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8—1662no—
686C2×C8D4×D8311yescharacteristic
687C2×C8D4×D8311yescharacteristic
688C2×C8D4×D8311yescharacteristic
689C2×C8D4×D8311yescharacteristic
690C2×C8C2×D33211yescharacteristic
691C2×C8C2×D33211yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1661no—
702C42C2×C4×D8311yescharacteristic
703C42C2×C4×D8311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—832no—
706C23—1664no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23#41×D8311yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—832no—
712Q8—1664no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715Q8—1661no—
716Q8—1661no—
717Q8—1661no—
718Q8C4×D33212yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—6642no—
726D4—1664no—
727D4—1664no—
728D4—1664no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733D4—1661no—
734D4—1661no—
735D4—1661no—
736D4—1661no—
737D4—1661no—
738D4C4×D33212yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—832no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C22×D33211yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—1662no—
770C8—1662no—
771C8—1662no—
772C8#1458176211yescharacteristic
773C8#1458176211yescharacteristic
774C8#1458176211yescharacteristic
775C8#1458176211yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—6641no—
783C22—6644no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22C4×D4×D8311yescharacteristic
787C22#1912821011yescharacteristic
788C22#1912821311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4—1662no—
797C4C4×D4×D8311yescharacteristic
798C4C2×C4×D33211yescharacteristic
799C4C2×#1458176211yescharacteristic
800C4#1912821011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3322no—
806C2—3322no—
807C2—6641no—
808C2C4×#1458176211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14581762
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1765C2
socleC2×C83C4×#120
prime radical#24916814C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1765D83
hypocenterC83#21478
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922174C2semidirect
3. #24916367C2semidirect
4. #24916364C2semidirect
5. #24916182C2semidirect
6. #24907845C2semidirect
7. #24907826C2semidirect
8. #24907823C2semidirect
9. #24907705C2semidirect
10. #24907704C2semidirect
11. #24907684C2semidirect
12. #24907428C2semidirect
13. #24907307C2semidirect
14. #24907264C2semidirect
15. C83×#1765C2semidirect
28. C2×#14581798C22semidirect
32. #19127885C4semidirect
33. #19127880C4semidirect
34. #19127875C4semidirect
35. #19127870C4semidirect
42. #19127750C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
44. #19127725C22semidirect
46. #19127719C22semidirect
48. #19127717C22semidirect
54. #19127667C22semidirect
55. #19127656C22semidirect
56. #19127473C22semidirect
57. #19127471C22semidirect
58. #19127466C22semidirect
59. #19127461C22semidirect
63. #405×C83C22semidirect
64. C2×#97×C83C22semidirect
65. #341×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
110. #14581798D4semidirect
111. #14581798D4semidirect
157. #131×C83D4semidirect
158. #131×C83D4semidirect
418. #1765D83semidirect
420. C83#21478semidirect
464. #405C2×D83semidirect
465. C2×#97C2×D83semidirect
469. #341C2×D83semidirect
471. #339C2×D83semidirect
520. #131D332semidirect
521. #131D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249221742
#249168142
#249163672
#249163642
#249161822
#249078452
#249078262
#249078232
#249077052
#249077042
#249076842
#249074282
#249073072
#249072642
C83×#17652
#2147883