Finite Group Databasebeta

← #35410380

Subgroups — #35410380

Order 21248.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916809C211yesmaximal, characteristic
3#24916366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128467—22no—
19#19128467C2211yescharacteristic
20#19128467C2211yescharacteristic
21#19128466—22no—
22#19128466—22no—
23C2×#14581800—22no—
24C2×#14581800C2211yescharacteristic
25C2×#14581800C2211yescharacteristic
26C2×#14581799C2211yescharacteristic
27C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
28#131×D83—22no—
29#131×D83—22no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31#19127882C412yescomplemented
32#19127877C412yescomplemented
33#19127872C412yescomplemented
34#19127867C412yescomplemented
35#19127823—22no—
36#19127820—22no—
37#19127818—22no—
38#19127815—22no—
39#19127775—22no—
40#19127769—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127749C2211yescharacteristic, complemented
43#19127724C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127718C2211yescharacteristic
46#19127718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127698C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127667C2211yescharacteristic
53#19127659C2211yescharacteristic, complemented
54#19127657C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
56#19127472C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#568×C83C2211yescharacteristic
62#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C83C2211yescharacteristic
64#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839C2×C412yes—
70#14581838—21no—
71#14581838C2×C412yes—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—22no—
79#14581823C2×C412yes—
80#14581822—21no—
81#14581818C2×C412yes—
82#14581817—21no—
83#14581812—22no—
84#14581800—24no—
85#14581800—24no—
86#14581800—22no—
87#14581800—21no—
88#14581800—21no—
89#14581800—21no—
90#14581800—21no—
91#14581800—21no—
92#14581800—21no—
93#14581800—22no—
94#14581800D412yescomplemented
95#14581800D412yescomplemented
96#14581799—21no—
97#14581799—21no—
98#14581799—21no—
99#14581799—21no—
100#14581799—21no—
101#14581799—21no—
102#14581799D412yescomplemented
103#14581799D412yescomplemented
104#14581798—24no—
105#14581798—24no—
106#14581798—22no—
107#14581798—22no—
108C2×#13050574—21no—
109C2×#13050574—21no—
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050573—24no—
114C2×#13050573—21no—
115C2×#13050573D412yes—
116M16×D83—24no—
117M16×D83—24no—
118M16×D83—22no—
119M16×D83—22no—
120C22×C83⋊C8—21no—
121C22×C83⋊C8—21no—
122C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D83—24no—
124C2×C8×D83—21no—
125C2×C8×D83D412yes—
126#14581790C2×C411yescharacteristic
127#14581788C2×C411yescharacteristic
128#14581781C2×C411yescharacteristic
129#14581779C2×C411yescharacteristic
130#14581764—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134#14581728—22no—
135#14581727—22no—
136Dic83⋊C8—22no—
137#14581720—22no—
138#14581719—22no—
139#14581719—22no—
140#14581719C2×C412yes—
141#14581719C2×C412yes—
142#14581718C2×C412yes—
143#14581718C2×C412yes—
144#14581717—21no—
145#14581714—21no—
146#14581710C2×C412yes—
147#14581708C2×C412yes—
148#14581706—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150#14581703—21no—
151#14581702—21no—
152#14581702—21no—
153#14581702—21no—
154C4×C83⋊C8—21no—
155C8×Dic83—21no—
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158#137×C83—21no—
159#137×C83C2×C412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
161AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C412yes—
162#135×C83—22no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—22no—
165C2×M16×C83—22no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83C2311yescharacteristic
171#104×C83—22no—
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—22no—
175#13050591—22no—
176#13050591—22no—
177#13050590—24no—
178#13050590—24no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—22no—
186#13050590—22no—
187#13050590C22×C412yes—
188#13050590C2×D412yes—
189#13050589—24no—
190#13050589—22no—
191#13050589—22no—
192#13050589—24no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic166#4111yescharacteristic
196Q8×D83—22no—
197Q8×D83—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332C22×C411yescharacteristic
200C2×D332#4111yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83#4112yes—
205D4×D83—24no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—24no—
208D4×D83—22no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213#13050580—22no—
214#13050578—22no—
215#13050577—22no—
216#13050575—22no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—22no—
220#13050574—22no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—41no—
224#13050574—41no—
225#13050574C22×C412yes—
226#13050574C2×D412yes—
227#13050573—24no—
228#13050573—24no—
229#13050573—22no—
230#13050573—22no—
231#13050573—22no—
232#13050573—22no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—22no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—41no—
239C2×C83⋊C8—41no—
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C8×D83—24no—
247C8×D83—24no—
248C8×D83—22no—
249C8×D83—22no—
250C8×D83—22no—
251C8×D83—22no—
252C4⋊Dic83—21no—
253Dic83⋊C4—22no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83C22×C412yes—
268#41×C83C2×D412yes—
269C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
270C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278Q16×C83—22no—
279SD16×C83—22no—
280SD16×C83—22no—
281D8×C83—22no—
282M16×C83—24no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83C22×C412yes—
288M16×C83C2×D412yes—
289C2×C8×C83—24no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83C2×D412yes—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83C2×#4111yescharacteristic
302C22×D83—24no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83C4×D412yes—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83C4×D412yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83C4×D412yes—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D83—24no—
331C22⋊D83—24no—
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—22no—
335C22⋊D83—22no—
336C22⋊D83—82no—
337C2×Dic83—24no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83C4×D412yes—
344D332—24no—
345D332—21no—
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332C4×D412yes—
349C4×D83—24no—
350C4×D83—24no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355Dic166—24no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166C4×D412yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8#12011yescharacteristic
368C83⋊C8#12011yescharacteristic
369C83⋊C8#12011yescharacteristic
370C83⋊C8#12011yescharacteristic
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83#52511yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×#12011yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#21478—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—42no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83C4×#12011yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—42no—
405#3573—831no—
406#3018—831no—
407#2955—831no—
408#2955—831no—
409#2932—831no—
410#1884—831no—
411#1881—831no—
412#1881D8311yescharacteristic, complemented
413#1861—831no—
414#1861—831no—
415#1858—831no—
416#1794—831no—
417#1765—831no—
418#1765—831no—
419#1757—831no—
420C83#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—831no—
422#575—831no—
423#575C2×D8311yescharacteristic
424#568—831no—
425#568—831no—
426#568—1662no—
427#568—1662no—
428#568—1662no—
429#568C2×D8311yescharacteristic
430C2×#131—831no—
431C2×#131—831no—
432C2×#131—831no—
433C2×#131—831no—
434C2×#131—1662no—
435C2×#131—1662no—
436C2×#131—1662no—
437#532—831no—
438#456—832no—
439#455—832no—
440#454—832no—
441#453—832no—
442#444—1662no—
443#444—1662no—
444#443—1662no—
445#443—1662no—
446#435—1662no—
447#435—1662no—
448#430—831no—
449#430—831no—
450#423—831no—
451#421—831no—
452#421—831no—
453#421—831no—
454#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C2×#104—831no—
456C2×#104—831no—
457#416—831no—
458#416C2×D8311yescharacteristic
459#413—831no—
460#410—831no—
461#408—831no—
462#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#405—831no—
464#405—831no—
465C2×#97—831no—
466#344—831no—
467#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#341—831no—
469#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#339—831no—
471#339—831no—
4722−1+4—832no—
4732−1+4—1661no—
4742−1+4—1661no—
475H(5,𝔽2)—832no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1661no—
478H(5,𝔽2)—1661no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C2×#41C22×D8311yescharacteristic
486#137—21no—
487#137—832no—
488#137—1661no—
489#137C4×D8312yes—
490AGL(1,ℤ/8)—21no—
491AGL(1,ℤ/8)—832no—
492AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493AGL(1,ℤ/8)C4×D8312yes—
494#135—22no—
495#135—1662no—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—832no—
499#131—832no—
500#131—832no—
501#131—832no—
502#131—1662no—
503#131—1664no—
504#131—1664no—
505#131—1661no—
506#131—1661no—
507#131—1661no—
508#131—1661no—
509#131—1661no—
510#131—1661no—
511#131—1661no—
512#131—1661no—
513#131—1661no—
514#131—1661no—
515#131—1661no—
516#131—1661no—
517#131—1662no—
518#131—1664no—
519#131—1664no—
520#131—1662no—
521#131—1662no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—832no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16—1664no—
529C2×M16—1661no—
530C2×M16—1661no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16—1662no—
533C2×M16—1664no—
534C2×M16—1664no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C2×M16C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8—831no—
539C22×C8—832no—
540C22×C8—1661no—
541C22×C8—1664no—
542C22×C8—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊Q8—831no—
546#127—831no—
547#124—831no—
548#124—831no—
549#121—1662no—
550C4×D4—1662no—
551#117—831no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#108—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#104—22no—
558#104—832no—
559#104—832no—
560#104—832no—
561#104—832no—
562#104—1662no—
563#104—1662no—
564#104—1662no—
565#103—21no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#101—832no—
570#100—832no—
571#99—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576#97—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C4×C8—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1662no—
589#41—1662no—
590#41—1664no—
591#41—1664no—
592#41—1664no—
593#41—1664no—
594#41—1662no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597#41—1662no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41C2×C4×D8312yes—
605#41D4×D8312yes—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
612C2×Q8#1305058911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
627C2×D4#1305058911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—1664no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1662no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—1662no—
640SD16—1662no—
641D8—22no—
642D8—1662no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3321no—
649M16—3321no—
650M16—832no—
651M16—832no—
652M16—1662no—
653M16—1662no—
654M16—1662no—
655M16—1662no—
656M16—1664no—
657M16—1664no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1662no—
661M16—1662no—
662M16—1661no—
663M16—1661no—
664M16C2×C4×D8312yes—
665M16D4×D8312yes—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3321no—
673C2×C8—3321no—
674C2×C8—831no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1662no—
681C2×C8—1662no—
682C2×C8—1662no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1664no—
685C2×C8—1664no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1662no—
688C2×C8—1662no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8D4×D8312yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1662no—
699C42—21no—
700C42—831no—
701C42—831no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—832no—
707C23—1664no—
708C23—1661no—
709C23#41×D8311yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—832no—
714Q8—1664no—
715Q8—1661no—
716Q8—1661no—
717Q8—1661no—
718Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—832no—
727D4—6642no—
728D4—1664no—
729D4—1664no—
730D4—1664no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1661no—
736D4—1661no—
737D4—1661no—
738D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1664no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—3321no—
770C8—831no—
771C8—831no—
772C8—831no—
773C8—831no—
774C8—1662no—
775C8—1662no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3322no—
782C22—6641no—
783C22—6644no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22C4×D4×D8311yescharacteristic
787C22#1912820911yescharacteristic
788C22#1912821111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4—1662no—
797C4C4×D4×D8311yescharacteristic
798C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
799C4#120×D8311yescharacteristic
800C4#1912821111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3322no—
807C2—3322no—
808C2#2490996811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1881C2
socleC2×C83C4×#120
prime radical#24916809C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1881D83
hypocenterC83#21478
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922176C2semidirect
3. #24916366C2semidirect
4. #24916362C2semidirect
5. #24916178C2semidirect
6. #24907843C2semidirect
7. #24907828C2semidirect
8. #24907706C2semidirect
9. #24907703C2semidirect
10. #24907684C2semidirect
11. #24907428C2semidirect
12. #24907310C2semidirect
13. #24907306C2semidirect
14. #24907262C2semidirect
15. C83×#1881C2semidirect
27. C2×#14581799C22semidirect
31. #19127882C4semidirect
32. #19127877C4semidirect
33. #19127872C4semidirect
34. #19127867C4semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127749C22semidirect
43. #19127724C22semidirect
46. #19127718C22semidirect
53. #19127659C22semidirect
54. #19127657C22semidirect
55. C2×#14581702C22semidirect
56. #19127472C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
62. #421×C83C22semidirect
64. #408×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #341×C83C22semidirect
94. #14581800D4semidirect
95. #14581800D4semidirect
102. #14581799D4semidirect
103. #14581799D4semidirect
412. #1881D83semidirect
420. C83#21478semidirect
454. #421C2×D83semidirect
462. #408C2×D83semidirect
467. #344C2×D83semidirect
469. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249221762
#249168092
#249163662
#249163622
#249161782
#249078432
#249078282
#249077062
#249077032
#249076842
#249074282
#249073102
#249073062
#249072622
C83×#18812
#2147883