Finite Group Databasebeta

← C4×#19127887 #35410384

Subgroups — C4×#19127887 #35410384

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14581837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14581761C212yesmaximal, complemented
4#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907868C212yesmaximal, complemented
6#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907742C212yesmaximal, complemented
8#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14581706C212yesmaximal, complemented
10C4×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C2×#14581761C2212yes—
14#19128182—21no—
15#19128180—22no—
16#19128176C2211yescharacteristic
17#19128174—21no—
18#19128174C2212yes—
19#19128173—22no—
20C4×#13050590—21no—
21C4×#13050589—22no—
22C2×C4×C22⋊D83—21no—
23C2×C4×C22⋊D83—22no—
24C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
25C4×D4×D83—22no—
26#19127887C418yesdirect product factor
27C2×#14581707C2211yescharacteristic
28C2×#14581707C2211yescharacteristic
29C2×#14581706C2212yes—
30C2×#14581706C2212yes—
31#19127580—22no—
32#19127580C2212yes—
33#19127574—22no—
34#19127574C2212yescomplemented
35#19127557C2212yescomplemented
36C4×C22⋊Dic83—22no—
37C4×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
38#19127468C2212yescomplemented
39#19127467C2212yescomplemented
40#19127467C2212yescomplemented
41C24×C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#120×C83C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C83—21no—
44C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
45#386×C83—21no—
46#386×C83C2211yescharacteristic
47#385×C83—21no—
48#385×C83C2211yescharacteristic, complemented
49#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C83—21no—
51C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#14581837—24no—
53#14581837—22no—
54#14581837C2×C414yescomplemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050589—22no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83C2312yes—
60C2×D4×D83—22no—
61C22×C4×D83—21no—
62C22×C4×D83D412yescomplemented
63#14581761—24no—
64#14581761C2×C418yescomplemented
65C4×Dic166—21no—
66C4×Dic166—21no—
67#14581757—22no—
68C4×D332—21no—
69C4×D332—21no—
70D4×Dic83—22no—
71D4×Dic83—22no—
72#14581754—22no—
73C4×C22⋊D83—22no—
74C4×C22⋊D83—22no—
75C4×C22⋊D83—22no—
76C4×C22⋊D83—22no—
77C4×C22⋊D83—22no—
78C4×C22⋊D83—22no—
79C4×C22⋊D83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—48no—
82(C22⋊D83)⋊C4—22no—
83(C22⋊D83)⋊C4—22no—
84(C22⋊D83)⋊C4—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—22no—
86#14581751—21no—
87#14581750—22no—
88#14581749—22no—
89#14581748—22no—
90#14581748—22no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
94C4⋊C4×D83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83C2312yes—
100C2×C22⋊Dic83C2312yes—
101C2×C22⋊Dic83C2312yes—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
105C22⋊C4×D83—22no—
106C22⋊C4×D83—22no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83D412yescomplemented
110C42×D83—22no—
111#14581707—22no—
112#14581707C2×C414yescomplemented
113#14581706—24no—
114#14581706C2×C418yescomplemented
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C25×C83C2311yescharacteristic
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83—22no—
123C23×C4×C83—22no—
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83—44no—
126C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129#120×C83—22no—
130#120×C83C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—44no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83D411yescharacteristic, complemented
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D412yes—
151#13050590—24no—
152#13050590—24no—
153#13050589—28no—
154#13050589—28no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—28no—
165C2×C22⋊D83—44no—
166C2×C22⋊D83—44no—
167C2×C22⋊D83C22×C414yes—
168C2×C22⋊D83#4114yes—
169D4×D83—28no—
170D4×D83—28no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83C2×D412yes—
177C22×Dic83C2×D412yes—
178C22×Dic83C2×D412yes—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—44no—
185C2×C4×D83—82no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188Dic83⋊C4—22no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—44no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—28no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—44no—
201C22⋊Dic83—44no—
202C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—44no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83—22no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83—44no—
214C24×C83—22no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—22no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83C22×C412yescomplemented
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C24×C83C2411yescharacteristic
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83C22×C412yes—
229C2×D4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—24no—
231C22×C4×C83—28no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—44no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—44no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—44no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—42no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—24no—
274C23×C83—24no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—24no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—44no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—48no—
287C23×C83—44no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83C4×D412yescomplemented
294C23×C83C23×C411yescharacteristic
295C23×C83C22×D412yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C23×C83C2×#4112yes—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83C4×D414yescomplemented
307D4×C83—24no—
308D4×C83—24no—
309D4×C83—48no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—48no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—44no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83C4×D412yescomplemented
337C2×C4×C83#12011yescharacteristic
338C2×C4×C83#12012yes—
339C2×C4×C83#12011yescharacteristic
340C22⋊D83—28no—
341C22⋊D83—24no—
342C22⋊D83—24no—
343C22⋊D83—24no—
344C22⋊D83—24no—
345C22⋊D83—416no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—24no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—81no—
360C2×Dic83—81no—
361C2×Dic83C4×D414yescomplemented
362D332—24no—
363C4×D83—28no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—82no—
368Dic166—24no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—28no—
374C22×C83—24no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—44no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83C2×C4×D412yes—
393C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83#52511yescharacteristic
396C22×C83#52512yes—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—84no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic83—24no—
413Dic83—44no—
414Dic83—42no—
415Dic83—42no—
416Dic83—82no—
417C4×B(4,𝔽2)—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—22no—
419C2×C83—22no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—42no—
423C2×C83—44no—
424C2×C83C4×#12011yescharacteristic
425C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C83#302511yescharacteristic
427D83—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—831no—
429C2×B(4,𝔽2)—831no—
430C4×#120—832no—
431C4×#120D8311yescharacteristic, complemented
432#1889—832no—
433#1889—831no—
434#1867—831no—
435#1867—832no—
436#1790—831no—
437C4×#99—832no—
438C4×#99—831no—
439C83C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—831no—
441C24×C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#120—832no—
443C2×#120C2×D8311yescharacteristic
444#520—1662no—
445#520—1661no—
446#518—831no—
447#518—832no—
448#518—1662no—
449#518—1661no—
450C4×#41—1662no—
451C4×#41—1661no—
452C2×C4×D4—21no—
453C2×C4×D4—832no—
454C2×C4×D4—1662no—
455C2×C4×D4—1662no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—838no—
459C2×#99—831no—
460C2×#99—832no—
461C2×#99—831no—
462C2×#99—832no—
463#386—21no—
464#386—832no—
465#386—1662no—
466#386C2×D8311yescharacteristic
467#385—21no—
468#385—832no—
469#385—1662no—
470#385C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#379—832no—
472#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—832no—
475C4×C22⋊C4—1662no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342—832no—
480C25C22×D8311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—834no—
482H(5,𝔽2)—1664no—
483H(5,𝔽2)—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—832no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—44no—
497C23×C4—832no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
500C23×C4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502#120—22no—
503#120—838no—
504#120—1664no—
505#120C4×D8314yescomplemented
506C4×Q8—1661no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—3328no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—1662no—
531#117—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—832no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—832no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—832no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1662no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#99—834no—
568#99—838no—
569#99—1664no—
570#99—1662no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1662no—
575#95—1662no—
576#95—1662no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—832no—
584C24—1661no—
585C24C2×C4×D8312yescomplemented
586C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C24C23×D8311yescharacteristic
588#41—1664no—
589#41—1668no—
590#41—1668no—
591#41—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—834no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1668no—
604C2×D4—1668no—
605C2×D4—1668no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4C2×C4×D8312yes—
614C2×D4#1305059012yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—6642no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8312yes—
651C22×C4D4×D8312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—3324no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3324no—
677C22⋊C4—834no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1668no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—3324no—
694C42—1662no—
695C42—1662no—
696C42—1662no—
697C42—1662no—
698C42—1662no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—834no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—1664no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23C4×C22⋊D8312yescomplemented
730C23C22×C4×D8311yescharacteristic
731C23C2×D4×D8312yes—
732C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733C23#41×D8312yes—
734C23C2×#1305059011yescharacteristic
735Q8—1664no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—33216no—
740D4—1664no—
741D4—1668no—
742D4—1664no—
743D4—1664no—
744D4—1664no—
745D4—1664no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—834no—
781C2×C4—6642no—
782C2×C4—6642no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—6641no—
785C2×C4—6641no—
786C2×C4—1668no—
787C2×C4—1664no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4C4×C22⋊D8312yescomplemented
794C2×C4#1458176011yescharacteristic
795C2×C4#1458176012yes—
796C2×C4#1458176011yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—3324no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—6642no—
824C22—6644no—
825C22—1664no—
826C22C4×D4×D8312yes—
827C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22C2×#1458176011yescharacteristic
829C22#1912820811yescharacteristic
830C22#1912821012yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3324no—
840C4—3322no—
841C4—3322no—
842C4—6642no—
843C4—1664no—
844C4#1912788712yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—3324no—
852C2C4×#1458176011yescharacteristic
853C2C2×#1912788711yescharacteristic
854C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#120×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127887C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC4×#120D83
hypocenterC83C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14581837C2semidirect
3. C4×#14581761C2semidirect
4. #24907872C2semidirect
5. #24907868C2semidirect
6. #24907743C2semidirect
7. #24907742C2semidirect
8. #24907410C2semidirect
9. C4×#14581706C2semidirect
10. C4×#14581707C2semidirect
11. C4×#120×C83C2semidirect
26. #19127887C4direct (N × H)
34. #19127574C22semidirect
35. #19127557C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
38. #19127468C22semidirect
39. #19127467C22semidirect
40. #19127467C22semidirect
41. C24×C4×C83C22semidirect
48. #385×C83C22semidirect
49. #379×C83C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
54. #14581837C2×C4semidirect
62. C22×C4×D83D4semidirect
64. #14581761C2×C4semidirect
93. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
109. C2×C4×Dic83D4semidirect
112. #14581707C2×C4semidirect
114. #14581706C2×C4semidirect
126. C23×C4×C83D4semidirect
130. #120×C83C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
145. C2×C42×C83D4semidirect
202. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
220. C24×C83C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
293. C23×C83C4×D4semidirect
306. C22×D83C4×D4semidirect
336. C2×C4×C83C4×D4semidirect
361. C2×Dic83C4×D4semidirect
411. C4×C83B(4,𝔽2)semidirect
431. C4×#120D83semidirect
439. C83C4×B(4,𝔽2)semidirect
441. C24×C4C2×D83semidirect
470. #385C2×D83semidirect
472. #379C2×D83semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
499. C23×C4C22⋊D83semidirect
505. #120C4×D83semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
566. C2×C42C22⋊D83semidirect
585. C24C2×C4×D83semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
729. C23C4×C22⋊D83semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D83semidirect
844. C4#19127887direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145818372
C2×#191278872
C4×#145817612
#249078722
#249078682
#249077432
#249077422
#249074102
C4×#145817062
C4×#145817072
C4×#120×C832
C4×B(4,𝔽2)83