Finite Group Databasebeta

← #35410385

Subgroups — #35410385

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic
3#24909968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909964C212yesmaximal, complemented
5#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907870C212yesmaximal, complemented
7#24907742C212yesmaximal, complemented
8#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581762C2212yes—
15C2×#14581760C2211yescharacteristic
16#19128181—21no—
17#19128180—22no—
18#19128174—21no—
19#19128174C2212yes—
20#19128173—22no—
21#19128169—21no—
22C4×#13050589—22no—
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754—22no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4C2212yes—
28C4×D4×D83—22no—
29#19127889C418yescomplemented
30C2×#14581707C2211yescharacteristic
31C2×#14581706C2212yes—
32C2×#14581706C2212yes—
33#19127580C2212yes—
34#19127579—22no—
35#19127577—21no—
36#19127575—21no—
37#19127574C2211yescharacteristic, complemented
38#19127572—22no—
39#19127556C2211yescharacteristic, complemented
40#19127556C2212yescomplemented
41C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
42C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43#19127548—22no—
44#19127548—21no—
45#19127468C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47#518×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2211yescharacteristic
49#386×C83C2211yescharacteristic
50#385×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52C24×D83C2311yescharacteristic
53#14581837—24no—
54#14581837—22no—
55#14581837C2×C414yescomplemented
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050589—22no—
58C22×D332—22no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83C2312yes—
62C2×D4×D83—22no—
63C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—44no—
71C22×C4×D83D412yescomplemented
72#14581762—24no—
73#14581762C2×C418yescomplemented
74#14581760—22no—
75#14581760C2×C414yescomplemented
76C4×Dic166—22no—
77#14581757—21no—
78#14581757—21no—
79C4×D332—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82#14581754—21no—
83#14581754—21no—
84#14581754—48no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89(C22⋊D83)⋊C4—22no—
90(C22⋊D83)⋊C4—22no—
91(C22⋊D83)⋊C4—22no—
92(C22⋊D83)⋊C4—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—22no—
94(C22⋊D83)⋊C4—22no—
95(C22⋊D83)⋊C4—22no—
96(C22⋊D83)⋊C4—22no—
97(C22⋊D83)⋊C4—44no—
98#14581750—22no—
99#14581749—22no—
100#14581748—22no—
101#14581748—22no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic83C2312yes—
109C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D83—22no—
121C22⋊C4×D83—22no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83D412yescomplemented
126C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
127C42×D83—22no—
128#14581707—22no—
129#14581706—24no—
130#14581706C2×C418yescomplemented
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139#117×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
146#99×C83C2×C414yescomplemented
147#95×C83—21no—
148#95×C83—22no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83C22×C412yescomplemented
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050590—24no—
159#13050590—24no—
160#13050589—28no—
161#13050589—28no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—28no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83C22×C414yes—
178C2×C22⋊D83#4114yes—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—28no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—28no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—44no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—44no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—82no—
213C4⋊Dic83—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—42no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—21no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83C22×C412yescomplemented
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—44no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—22no—
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—42no—
243C4×Dic83—44no—
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C24×C83C2411yescharacteristic
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83C22×C412yes—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—44no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
270C42×C83—22no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C4×D412yescomplemented
278C23×C83C23×C411yescharacteristic
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×D412yes—
281C23×C83C2×#4112yes—
282C23×C83C2×#4111yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83C4×D414yescomplemented
307D4×C83—24no—
308D4×C83—24no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83C4×D412yescomplemented
329C22⋊D83—28no—
330C22⋊D83—24no—
331C22⋊D83—24no—
332C22⋊D83—24no—
333C22⋊D83—24no—
334C22⋊D83—48no—
335C2×Dic83—24no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—24no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83C4×D414yescomplemented
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12012yes—
357C2×Dic83#12011yescharacteristic
358D332—24no—
359D332—416no—
360C4×D83—28no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—82no—
368Dic166—24no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×C4×D412yes—
382C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#52511yescharacteristic
385C22×C83#52512yes—
386C2×D83—28no—
387C2×D83—24no—
388C2×D83—24no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—84no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—44no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—81no—
409Dic83—22no—
410Dic83—21no—
411Dic83—24no—
412Dic83—42no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—82no—
416Dic83B(4,𝔽2)12yescomplemented
417C4×B(4,𝔽2)—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—22no—
420C2×C83—22no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—42no—
423C2×C83C4×#12011yescharacteristic
424C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C83#302511yescharacteristic
426D83—44no—
427D83—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—831no—
429C2×B(4,𝔽2)—831no—
430C4×#120—831no—
431C4×#120—832no—
432#1889—832no—
433#1889—831no—
434#1867—832no—
435#1867D8311yescharacteristic, complemented
436#1790—831no—
437C4×#99—831no—
438C4×#99—832no—
439C83C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—831no—
441C24×C4—831no—
442C2×#120—831no—
443C2×#120—832no—
444#520—1661no—
445#520—1662no—
446#518—832no—
447#518—1661no—
448#518—1662no—
449#518C2×D8311yescharacteristic
450C4×#41—1661no—
451C4×#41—1662no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—832no—
454C2×C4×D4—1661no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4—1662no—
457C2×C4×D4—1662no—
458B(4,𝔽2)—838no—
459C2×#99—832no—
460C2×#99—831no—
461C2×#99—832no—
462C2×#99C2×D8311yescharacteristic
463#386—832no—
464#386—1662no—
465#386—1661no—
466#386C2×D8311yescharacteristic
467#385—831no—
468#385—1661no—
469#385—1662no—
470#385C2×D8312yescomplemented
471#379—831no—
472#379—832no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474C4×C22⋊C4—832no—
475C4×C22⋊C4—1661no—
476C4×C22⋊C4—1662no—
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342C2×D8312yescomplemented
480C25—831no—
481H(5,𝔽2)—834no—
482H(5,𝔽2)—1664no—
483H(5,𝔽2)—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C22×D4—832no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—3324no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—832no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1662no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1662no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502#120—834no—
503#120—838no—
504#120—1664no—
505#120—1662no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—3324no—
512C4×D4—3328no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—21no—
531#117—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—832no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—832no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1662no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567#99—838no—
568#99—1664no—
569#99—1662no—
570#99C4×D8314yescomplemented
571#95—21no—
572#95—22no—
573#95—1662no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1662no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—832no—
580C24—832no—
581C24—1661no—
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584C24—1661no—
585C24—1662no—
586C24D4×D8311yescharacteristic
587C24C23×D8311yescharacteristic
588#41—1664no—
589#41—1668no—
590#41—1668no—
591#41—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—1668no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1668no—
604C2×D4—1668no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4C2×C4×D8312yes—
614C2×D4#1305059112yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3324no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3324no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—6642no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1668no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8312yes—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3324no—
673C22⋊C4—3324no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—832no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1668no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
690C42—22no—
691C42—3324no—
692C42—3322no—
693C42—1661no—
694C42—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1662no—
697C42—1662no—
698C42—1662no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3328no—
712C23—3324no—
713C23—3324no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3322no—
717C23—834no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1664no—
721C23—1662no—
722C23—1664no—
723C23—1662no—
724C23—1664no—
725C23—1664no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23#1458175412yescomplemented
730C23C22×C4×D8311yescharacteristic
731C23C2×D4×D8312yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733C23#41×D8312yes—
734C23C2×#1305059111yescharacteristic
735Q8—1664no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—33216no—
739D4—3328no—
740D4—1664no—
741D4—1668no—
742D4—1664no—
743D4—1664no—
744D4—1664no—
745D4—1664no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3328no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—834no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—6642no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1668no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1664no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4#1458175412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—3324no—
810C22—3324no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3324no—
815C22—3324no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—6642no—
822C22—6644no—
823C22—1668no—
824C22—1664no—
825C22—1664no—
826C22C4×D4×D8312yes—
827C22C2×#1458175411yescharacteristic
828C22#120×D8311yescharacteristic
829C22#1912820911yescharacteristic
830C22#1912821412yes—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3322no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—832no—
841C4—6642no—
842C4—1662no—
843C4—1661no—
844C4—1664no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—3324no—
851C2—3324no—
852C2#2490996411yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
854C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127889C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1867D83
hypocenterC83C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920667C2semidirect
3. #24909968C2semidirect
4. #24909964C2semidirect
5. #24907871C2semidirect
6. #24907870C2semidirect
7. #24907742C2semidirect
8. #24907410C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D83C22semidirect
29. #19127889C4semidirect
37. #19127574C22semidirect
39. #19127556C22semidirect
40. #19127556C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. #385×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
55. #14581837C2×C4semidirect
63. C23×Dic83D4semidirect
71. C22×C4×D83D4semidirect
73. #14581762C2×C4semidirect
75. #14581760C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
105. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic83D4semidirect
126. C2×C4×Dic83D4semidirect
130. #14581706C2×C4semidirect
146. #99×C83C2×C4semidirect
156. C23×D83C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
269. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
277. C23×C83C4×D4semidirect
306. C22×D83C4×D4semidirect
328. C2×C4×C83C4×D4semidirect
354. C2×Dic83C4×D4semidirect
416. Dic83B(4,𝔽2)semidirect
435. #1867D83semidirect
439. C83C4×B(4,𝔽2)semidirect
470. #385C2×D83semidirect
479. #342C2×D83semidirect
570. #99C4×D83semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
729. C23#14581754semidirect
796. C2×C4#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206672
C2×#191278892
#249099682
#249099642
#249078712
#249078702
#249077422
#249074102
#99×Dic832
#249072502
C83×#18672
C4×B(4,𝔽2)83