Finite Group Databasebeta

← C4×#19127889 #35410388

Subgroups — C4×#19127889 #35410388

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14581837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14581762C212yesmaximal, complemented
4C4×#14581760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907870C212yesmaximal, complemented
6#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907745C212yesmaximal, complemented
9#24907409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14581706C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581762C2212yes—
15C2×#14581760C2211yescharacteristic
16#19128182—21no—
17#19128180—22no—
18#19128176C2211yescharacteristic
19#19128174—21no—
20#19128174C2212yes—
21#19128173—22no—
22C4×#13050590—21no—
23C4×#13050589—22no—
24C2×C4×D332—22no—
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2212yes—
28C4×D4×D83—22no—
29#19127889C418yesdirect product factor
30C2×#14581706C2212yes—
31C2×#14581706C2212yes—
32#19127581C2211yescharacteristic
33#19127579—22no—
34#19127578C2212yes—
35#19127577—21no—
36#19127576C2212yescomplemented
37#19127575—22no—
38#19127573C2211yescharacteristic, complemented
39#19127572—21no—
40#19127556C2212yescomplemented
41#19127556C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127467C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2211yescharacteristic
49C2×#99×C83C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52C24×D83C2311yescharacteristic
53#14581837—24no—
54#14581837—22no—
55#14581837C2×C414yescomplemented
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050589—22no—
58C22×D332—22no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83C2312yes—
62C2×D4×D83—22no—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—44no—
70C22×C4×D83D412yescomplemented
71#14581762—24no—
72#14581762C2×C418yescomplemented
73#14581760—22no—
74#14581760C2×C414yescomplemented
75C4×Dic166—21no—
76C4×Dic166—21no—
77#14581757—22no—
78C4×D332—21no—
79C4×D332—21no—
80C4×D332—48no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—22no—
83#14581754—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—44no—
93(C22⋊D83)⋊C4—22no—
94(C22⋊D83)⋊C4—22no—
95(C22⋊D83)⋊C4—22no—
96(C22⋊D83)⋊C4—22no—
97#14581751—21no—
98#14581750—22no—
99#14581749—22no—
100#14581748—22no—
101#14581748—22no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83C2312yes—
111C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D83—22no—
122C22⋊C4×D83—22no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83D412yescomplemented
126C42×D83—22no—
127#14581706—24no—
128#14581706C2×C418yescomplemented
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83D411yescharacteristic, complemented
146#99×C83—22no—
147#99×C83C2×C414yescomplemented
148#95×C83—22no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83C22×C412yescomplemented
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050590—24no—
159#13050590—24no—
160#13050589—28no—
161#13050589—28no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—28no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83C22×C414yes—
178C2×C22⋊D83#4114yes—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—28no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—28no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—44no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—44no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—44no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—44no—
209C2×C4×D83—82no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—44no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—42no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—21no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83C22×C412yescomplemented
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—28no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—44no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—22no—
239C4×Dic83—22no—
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83—42no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C24×C83C2411yescharacteristic
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83C22×C412yes—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—44no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C4×D412yescomplemented
278C23×C83C23×C411yescharacteristic
279C23×C83C22×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C2×#4112yes—
282C23×C83C2×#4111yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83C4×D414yescomplemented
307D4×C83—24no—
308D4×C83—24no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12012yes—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C22⋊D83—28no—
332C22⋊D83—24no—
333C22⋊D83—24no—
334C22⋊D83—24no—
335C22⋊D83—24no—
336C22⋊D83—48no—
337C2×Dic83—24no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—81no—
356C2×Dic83—81no—
357C2×Dic83C4×D414yescomplemented
358D332—24no—
359D332—416no—
360C4×D83—28no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—82no—
368Dic166—24no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×C4×D412yes—
382C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#52512yes—
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C2×D83—28no—
387C2×D83—24no—
388C2×D83—24no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—84no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—44no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—82no—
410C4×C83B(4,𝔽2)12yescomplemented
411Dic83—24no—
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415Dic83—42no—
416Dic83—81no—
417C4×B(4,𝔽2)—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—22no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—42no—
423C2×C83C4×#12011yescharacteristic
424C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C83#302511yescharacteristic
426D83—44no—
427D83—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—831no—
429C2×B(4,𝔽2)—831no—
430C4×#120—832no—
431C4×#120—831no—
432#1889—831no—
433#1889—832no—
434#1867—831no—
435#1867—832no—
436#1790—831no—
437C4×#99—832no—
438C4×#99D8311yescharacteristic, complemented
439C83C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—831no—
441C24×C4—831no—
442C2×#120—831no—
443C2×#120—832no—
444#520—1662no—
445#520—1661no—
446#518—831no—
447#518—832no—
448#518—1662no—
449#518—1661no—
450C4×#41—1662no—
451C4×#41—1661no—
452C2×C4×D4—832no—
453C2×C4×D4—1662no—
454C2×C4×D4—1662no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—838no—
459C2×#99—832no—
460C2×#99—832no—
461C2×#99C2×D8311yescharacteristic
462C2×#99C2×D8311yescharacteristic
463#386—831no—
464#386—832no—
465#386—1662no—
466#386—1661no—
467#385—831no—
468#385—832no—
469#385—1662no—
470#385—1661no—
471#379—832no—
472#379—831no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474C4×C22⋊C4—1662no—
475C4×C22⋊C4—1661no—
476C4×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342C2×D8312yescomplemented
480C25—831no—
481H(5,𝔽2)—834no—
482H(5,𝔽2)—1664no—
483H(5,𝔽2)—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C22×D4—832no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—3324no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1662no—
497C23×C4—1661no—
498C23×C4—1662no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4D33211yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502#120—834no—
503#120—838no—
504#120—1664no—
505#120—1662no—
506C4×Q8—1661no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—3328no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—1662no—
531#117—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—1662no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—832no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—832no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42D33211yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—838no—
569#99—1664no—
570#99C4×D8314yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1662no—
573#95—1662no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—832no—
580C24—832no—
581C24—1661no—
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584C24—1662no—
585C24—1661no—
586C24C2×D33211yescharacteristic
587C24C23×D8311yescharacteristic
588#41—1664no—
589#41—1668no—
590#41—1668no—
591#41—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—1668no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1668no—
604C2×D4—1668no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4C2×C4×D8312yes—
614C2×D4#1305059012yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—3324no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3324no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—6642no—
636C22×C4—1668no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8312yes—
651C22×C4D4×D8312yes—
652C22×C4C2×D33211yescharacteristic
653C22×C4C2×D33211yescharacteristic
654C22×C4C2×D33211yescharacteristic
655C22×C4C2×D33211yescharacteristic
656C22×C4C2×D33211yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3324no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3324no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—832no—
678C22⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—3322no—
694C42—1662no—
695C42—1662no—
696C42—1662no—
697C42—1662no—
698C42—1662no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3328no—
712C23—3324no—
713C23—3324no—
714C23—3321no—
715C23—3322no—
716C23—3321no—
717C23—834no—
718C23—6641no—
719C23—6641no—
720C23—1664no—
721C23—1662no—
722C23—1664no—
723C23—1662no—
724C23—1664no—
725C23—1664no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23C4×D33212yescomplemented
730C23C22×C4×D8311yescharacteristic
731C23C2×D4×D8312yes—
732C23C22×D33211yescharacteristic
733C23#41×D8312yes—
734C23C2×#1305059011yescharacteristic
735Q8—1664no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—33216no—
739D4—3328no—
740D4—1664no—
741D4—1668no—
742D4—1664no—
743D4—1664no—
744D4—1664no—
745D4—1664no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3324no—
772C2×C4—3324no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—834no—
779C2×C4—6642no—
780C2×C4—6642no—
781C2×C4—6642no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—1668no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4C4×D33212yescomplemented
794C2×C4#1458176211yescharacteristic
795C2×C4#1458176212yes—
796C2×C4#1458176211yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—3324no—
810C22—3324no—
811C22—3324no—
812C22—3324no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—6642no—
822C22—6644no—
823C22—1668no—
824C22—1664no—
825C22—1664no—
826C22C4×D4×D8312yes—
827C22C2×C4×D33211yescharacteristic
828C22C2×#1458176211yescharacteristic
829C22#1912821012yes—
830C22#1912821311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—3322no—
839C4—3322no—
840C4—3322no—
841C4—3322no—
842C4—6641no—
843C4—1664no—
844C4#1912788912yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—3324no—
851C2—3324no—
852C2C4×#1458176211yescharacteristic
853C2C2×#1912788911yescharacteristic
854C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#99×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127889C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC4×#99D83
hypocenterC83C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14581837C2semidirect
3. C4×#14581762C2semidirect
4. C4×#14581760C2semidirect
5. #24907870C2semidirect
6. #24907869C2semidirect
7. #24907746C2semidirect
8. #24907745C2semidirect
9. #24907409C2semidirect
10. C4×#14581706C2semidirect
11. C4×#99×C83C2semidirect
13. C23×C4×D83C22semidirect
29. #19127889C4direct (N × H)
36. #19127576C22semidirect
38. #19127573C22semidirect
40. #19127556C22semidirect
41. #19127556C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
45. #19127467C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
55. #14581837C2×C4semidirect
70. C22×C4×D83D4semidirect
72. #14581762C2×C4semidirect
74. #14581760C2×C4semidirect
105. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic83D4semidirect
128. #14581706C2×C4semidirect
135. C23×C4×C83D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
145. C2×C42×C83D4semidirect
147. #99×C83C2×C4semidirect
156. C23×D83C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
277. C23×C83C4×D4semidirect
306. C22×D83C4×D4semidirect
327. C2×C4×C83C4×D4semidirect
357. C2×Dic83C4×D4semidirect
410. C4×C83B(4,𝔽2)semidirect
438. C4×#99D83semidirect
439. C83C4×B(4,𝔽2)semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
479. #342C2×D83semidirect
500. C23×C4D332semidirect
540. C2×C4⋊C4D332semidirect
557. C2×C22⋊C4D332semidirect
566. C2×C42D332semidirect
570. #99C4×D83semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
729. C23C4×D332semidirect
793. C2×C4C4×D332semidirect
844. C4#19127889direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145818372
C2×#191278892
C4×#145817622
C4×#145817602
#249078702
#249078692
#249077462
#249077452
#249074092
C4×#145817062
C4×#99×C832
C4×B(4,𝔽2)83