Finite Group Databasebeta

← #35410389

Subgroups — #35410389

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909962C212yesmaximal, complemented
5#24907868C212yesmaximal, complemented
6#24907745C212yesmaximal, complemented
7#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581761C2212yes—
15#19128181—21no—
16#19128180—22no—
17#19128174—21no—
18#19128174C2212yes—
19#19128173—22no—
20#19128169—21no—
21C4×#13050589—22no—
22C2×D4×Dic83—21no—
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4C2212yes—
27C4×D4×D83—22no—
28#19127887C418yescomplemented
29C2×#14581707C2211yescharacteristic
30C2×#14581706C2212yes—
31C2×#14581706C2212yes—
32#19127581—21no—
33#19127581C2211yescharacteristic
34#19127578—22no—
35#19127578C2212yes—
36#19127576—21no—
37#19127576C2211yescharacteristic, complemented
38#19127573—22no—
39#19127573C2212yescomplemented
40#19127557C2211yescharacteristic, complemented
41C22⋊C4×Dic83—22no—
42C22⋊C4×Dic83—21no—
43C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127468C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47C2×#120×C83C2211yescharacteristic
48#518×C83C2211yescharacteristic
49C2×#99×C83C2211yescharacteristic
50#379×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52#14581837—24no—
53#14581837—22no—
54#14581837C2×C414yescomplemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050589—22no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83C2312yes—
60C2×D4×D83—22no—
61C23×Dic83—22no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—22no—
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—44no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83D412yescomplemented
71#14581761—24no—
72#14581761C2×C418yescomplemented
73C4×Dic166—22no—
74#14581757—21no—
75#14581757—21no—
76C4×D332—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—44no—
80#14581754—21no—
81#14581754—21no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86(C22⋊D83)⋊C4—22no—
87(C22⋊D83)⋊C4—22no—
88(C22⋊D83)⋊C4—22no—
89(C22⋊D83)⋊C4—22no—
90(C22⋊D83)⋊C4—22no—
91(C22⋊D83)⋊C4—22no—
92(C22⋊D83)⋊C4—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—22no—
94(C22⋊D83)⋊C4—48no—
95#14581750—22no—
96#14581749—22no—
97#14581748—22no—
98#14581748—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—22no—
103C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D83—22no—
117C22⋊C4×D83—22no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83D412yescomplemented
122C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
123C42×D83—22no—
124#14581707C2×C414yescomplemented
125#14581706—24no—
126#14581706C2×C418yescomplemented
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C25×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136#120×C83—22no—
137#120×C83C2×C414yescomplemented
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140#117×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—22no—
144C2×C22⋊C4×C83—22no—
145C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148#99×C83—22no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D412yes—
151#13050590—24no—
152#13050590—24no—
153#13050589—28no—
154#13050589—28no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—28no—
165C2×C22⋊D83—44no—
166C2×C22⋊D83—44no—
167C2×C22⋊D83C22×C414yes—
168C2×C22⋊D83#4114yes—
169D4×D83—28no—
170D4×D83—28no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—28no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—44no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—44no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—44no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—41no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—41no—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—44no—
205C2×C4×D83—82no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—42no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—44no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—28no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—44no—
227C4×Dic83—22no—
228C4×Dic83—22no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—22no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—44no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—22no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—22no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—42no—
240C24×C83—42no—
241C24×C83C22×C412yescomplemented
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C24×C83C2411yescharacteristic
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—44no—
268C22⋊C4×C83—44no—
269C22⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
270C42×C83—22no—
271C23×C83—24no—
272C23×C83—24no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—24no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—44no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—48no—
285C23×C83—44no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83C4×D412yescomplemented
294C23×C83C23×C411yescharacteristic
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C23×C83C22×D412yes—
297C23×C83C2×#4112yes—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83C4×D414yescomplemented
307D4×C83—24no—
308D4×C83—24no—
309D4×C83—48no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83C4×D412yescomplemented
325C22⋊D83—28no—
326C22⋊D83—24no—
327C22⋊D83—24no—
328C22⋊D83—24no—
329C22⋊D83—24no—
330C22⋊D83—416no—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—24no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—24no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—44no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—81no—
358C2×Dic83C4×D414yescomplemented
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12012yes—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—24no—
363C4×D83—28no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—82no—
368Dic166—24no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—28no—
374C22×C83—24no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—44no—
385C22×C83—44no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83C2×C4×D412yes—
393C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83#52511yescharacteristic
396C22×C83#52512yes—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—84no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—82no—
408Dic83—22no—
409Dic83—21no—
410Dic83—24no—
411Dic83—44no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83B(4,𝔽2)12yescomplemented
417C4×B(4,𝔽2)—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—22no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—42no—
423C2×C83—44no—
424C2×C83C4×#12011yescharacteristic
425C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C83#302511yescharacteristic
427D83—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—831no—
429C2×B(4,𝔽2)—831no—
430C4×#120—832no—
431C4×#120—831no—
432#1889—832no—
433#1889D8311yescharacteristic, complemented
434#1867—832no—
435#1867—831no—
436#1790—831no—
437C4×#99—831no—
438C4×#99—832no—
439C83C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—831no—
441C24×C4—831no—
442C2×#120—832no—
443C2×#120C2×D8311yescharacteristic
444#520—1661no—
445#520—1662no—
446#518—832no—
447#518—1661no—
448#518—1662no—
449#518C2×D8311yescharacteristic
450C4×#41—1661no—
451C4×#41—1662no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—832no—
454C2×C4×D4—1662no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4—1662no—
457C2×C4×D4—1661no—
458B(4,𝔽2)—838no—
459C2×#99—831no—
460C2×#99—832no—
461C2×#99—832no—
462C2×#99C2×D8311yescharacteristic
463#386—831no—
464#386—832no—
465#386—1662no—
466#386—1661no—
467#385—832no—
468#385—831no—
469#385—1662no—
470#385—1661no—
471#379—831no—
472#379C2×D8312yescomplemented
473C4×C22⋊C4—832no—
474C4×C22⋊C4—831no—
475C4×C22⋊C4—1661no—
476C4×C22⋊C4—1662no—
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342C2×D8312yescomplemented
480C25C22×D8311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—834no—
482H(5,𝔽2)—1664no—
483H(5,𝔽2)—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—832no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—3324no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—832no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—1661no—
498C23×C4—1662no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1662no—
501C23×C4—1661no—
502#120—22no—
503#120—838no—
504#120—1664no—
505#120C4×D8314yescomplemented
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—3328no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—21no—
531#117—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—832no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C42—831no—
562C2×C42—832no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1662no—
566C2×C42—1661no—
567#99—22no—
568#99—834no—
569#99—838no—
570#99—1664no—
571#95—1661no—
572#95—1662no—
573#95—1661no—
574#95—1662no—
575#95—1662no—
576#95—1661no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—832no—
584C24—1661no—
585C24C2×C4×D8312yescomplemented
586C24D4×D8311yescharacteristic
587C24C23×D8311yescharacteristic
588#41—1664no—
589#41—1668no—
590#41—1668no—
591#41—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—834no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1668no—
604C2×D4—1668no—
605C2×D4—1668no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4C2×C4×D8312yes—
614C2×D4#1305058912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—3324no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3324no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—6642no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1668no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8312yes—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3324no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—834no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1668no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
690C42—22no—
691C42—3322no—
692C42—3324no—
693C42—1661no—
694C42—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1662no—
697C42—1662no—
698C42—1662no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—834no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—1664no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23(C22⋊D83)⋊C412yescomplemented
730C23C22×C4×D8311yescharacteristic
731C23C2×D4×D8312yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733C23#41×D8312yes—
734C23C2×#1305058911yescharacteristic
735Q8—1664no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—33216no—
740D4—1664no—
741D4—1668no—
742D4—1664no—
743D4—1664no—
744D4—1664no—
745D4—1664no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—834no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—6642no—
782C2×C4—6642no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—6641no—
785C2×C4—1668no—
786C2×C4—1664no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1664no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—3324no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—6642no—
824C22—6644no—
825C22—1664no—
826C22C4×D4×D8312yes—
827C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D8311yescharacteristic
829C22#1912820911yescharacteristic
830C22#1912821112yes—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—3324no—
837C4—3322no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—832no—
841C4—6641no—
842C4—1662no—
843C4—1661no—
844C4—1664no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—3324no—
852C2#2490996811yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
854C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1889C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127887C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1889D83
hypocenterC83C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920667C2semidirect
3. #120×Dic83C2semidirect
4. #24909962C2semidirect
5. #24907868C2semidirect
6. #24907745C2semidirect
7. #24907744C2semidirect
8. #24907409C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1889C2semidirect
13. C24×Dic83C22semidirect
28. #19127887C4semidirect
37. #19127576C22semidirect
39. #19127573C22semidirect
40. #19127557C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. #379×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
54. #14581837C2×C4semidirect
66. C23×Dic83D4semidirect
70. C22×C4×D83D4semidirect
72. #14581761C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
103. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
115. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic83D4semidirect
122. C2×C4×Dic83D4semidirect
124. #14581707C2×C4semidirect
126. #14581706C2×C4semidirect
137. #120×C83C2×C4semidirect
221. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
241. C24×C83C22×C4semidirect
269. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
293. C23×C83C4×D4semidirect
306. C22×D83C4×D4semidirect
324. C2×C4×C83C4×D4semidirect
358. C2×Dic83C4×D4semidirect
416. Dic83B(4,𝔽2)semidirect
433. #1889D83semidirect
439. C83C4×B(4,𝔽2)semidirect
472. #379C2×D83semidirect
479. #342C2×D83semidirect
505. #120C4×D83semidirect
585. C24C2×C4×D83semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
729. C23(C22⋊D83)⋊C4semidirect
796. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206672
C2×#191278872
#120×Dic832
#249099622
#249078682
#249077452
#249077442
#249074092
#99×Dic832
#249072502
C83×#18892
C4×B(4,𝔽2)83