Finite Group Databasebeta

← #35410403

Subgroups — #35410403

Order 21248.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127890C211yesmaximal, characteristic
3#24910135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910129C212yesmaximal, complemented
5#24907873C212yesmaximal, complemented
6#24907745C212yesmaximal, complemented
7#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907409C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C2×#14581775C2212yes—
14#19128181—21no—
15#19128180—22no—
16#19128174—21no—
17#19128174C2212yes—
18#19128173—22no—
19#19128169—21no—
20C4×#13050589—22no—
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D83—22no—
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
26#19127890C418yescomplemented
27C2×#14581707C2211yescharacteristic
28C2×#14581706C2212yes—
29C2×#14581706C2212yes—
30#19127600—21no—
31#19127598—22no—
32#19127594—21no—
33#19127593—22no—
34#19127588—22no—
35#19127587—21no—
36#19127581C2211yescharacteristic
37#19127578C2212yes—
38#19127576—21no—
39#19127576C2211yescharacteristic, complemented
40#19127575—22no—
41#19127573C2212yescomplemented
42#19127564C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127468C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47C2×#123×C83C2211yescharacteristic
48#518×C83C2211yescharacteristic
49C2×#99×C83C2211yescharacteristic
50#381×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52#14581837—24no—
53#14581837—22no—
54#14581837C2×C414yes—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050589—22no—
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83C2312yes—
59C2×D4×D83—22no—
60C23×Dic83D411yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83D412yes—
65#14581775—24no—
66#14581775C2×C418yescomplemented
67C4×Dic166—22no—
68#14581757—21no—
69#14581757—21no—
70C4×D332—22no—
71D4×Dic83—22no—
72D4×Dic83—22no—
73#14581754—21no—
74#14581754—21no—
75C4×C22⋊D83—22no—
76C4×C22⋊D83—22no—
77C4×C22⋊D83—22no—
78C4×C22⋊D83—22no—
79(C22⋊D83)⋊C4—22no—
80(C22⋊D83)⋊C4—22no—
81(C22⋊D83)⋊C4—22no—
82(C22⋊D83)⋊C4—22no—
83(C22⋊D83)⋊C4—22no—
84(C22⋊D83)⋊C4—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—22no—
86(C22⋊D83)⋊C4—22no—
87#14581750—22no—
88#14581749—22no—
89#14581748—22no—
90#14581748—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4—22no—
100C2×Dic83⋊C4D412yes—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83C2312yes—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
111C22⋊C4×D83—22no—
112C22⋊C4×D83—22no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83D412yes—
118C42×D83—22no—
119#14581707C2×C414yescomplemented
120#14581706—24no—
121#14581706C2×C418yescomplemented
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132#123×C83—22no—
133#123×C83C2×C414yescomplemented
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—22no—
136#117×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143#99×C83—22no—
144#95×C83—22no—
145#95×C83—22no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D412yes—
148#13050590—24no—
149#13050590—24no—
150#13050589—28no—
151#13050589—28no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83C22×C414yes—
162C2×C22⋊D83#4114yes—
163D4×D83—28no—
164D4×D83—28no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83C2×D412yes—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D412yes—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D412yes—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—82no—
188C2×C4×D83—82no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—41no—
191C4⋊Dic83—41no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—81no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—28no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—82no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—81no—
205C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—28no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—82no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83—22no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—22no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—82no—
219C4×Dic83—81no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C24×C83C2411yescharacteristic
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83C22×C412yes—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—24no—
241C22⋊C4×C83—22no—
242C22⋊C4×C83—24no—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
249C42×C83—22no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C4×D412yes—
257C23×C83C23×C411yescharacteristic
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C23×C83C22×D412yes—
260C23×C83C2×#4112yes—
261C23×C83C2×#4111yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—24no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—81no—
268C22×D83—81no—
269C22×D83C4×D414yes—
270D4×C83—24no—
271D4×C83—24no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—24no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—42no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—81no—
290C2×C4×C83—81no—
291C2×C4×C83C4×D412yes—
292C22⋊D83—28no—
293C22⋊D83—24no—
294C22⋊D83—24no—
295C22⋊D83—24no—
296C22⋊D83—24no—
297C2×Dic83—24no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—24no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—81no—
321C2×Dic83C4×D414yes—
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12012yes—
325D332—24no—
326C4×D83—28no—
327C4×D83—44no—
328C4×D83—82no—
329C4×D83—82no—
330C4×D83—82no—
331Dic166—24no—
332C22×C83—21no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×C4×D412yes—
345C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#52511yescharacteristic
348C22×C83#52512yes—
349C2×D83—24no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—44no—
353C2×D83—82no—
354C2×D83—84no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—82no—
361Dic83—21no—
362Dic83—22no—
363Dic83—21no—
364Dic83—24no—
365Dic83—44no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#21481—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—22no—
372C2×C83—21no—
373C2×C83—21no—
374C2×C83—22no—
375C2×C83—42no—
376C2×C83C4×#12011yescharacteristic
377C2×C83#302611yescharacteristic
378C2×C83#302811yescharacteristic
379D83—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—831no—
381C2×#458—831no—
382#2322—832no—
383#2322—831no—
384#1890—832no—
385#1890D8311yescharacteristic, complemented
386#1867—832no—
387#1867—831no—
388#1790—831no—
389C4×#99—831no—
390C4×#99—832no—
391C83#2148111yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—831no—
393C2×#123—832no—
394C2×#123C2×D8311yescharacteristic
395#520—1661no—
396#520—1662no—
397#518—832no—
398#518—1661no—
399#518—1662no—
400#518C2×D8311yescharacteristic
401C4×#41—1661no—
402C4×#41—1662no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—832no—
405C2×C4×D4—1661no—
406C2×C4×D4—1662no—
407C22×C4⋊C4—831no—
408#458—838no—
409C2×#99—831no—
410C2×#99—832no—
411C2×#99—832no—
412C2×#99C2×D8311yescharacteristic
413#389—1662no—
414#389—1661no—
415#388—1662no—
416#388—1661no—
417#387—1662no—
418#387—1661no—
419#386—831no—
420#386—832no—
421#385—832no—
422#385—831no—
423#385—1662no—
424#385—1661no—
425#381—831no—
426#381C2×D8312yescomplemented
427C4×C22⋊C4—832no—
428C4×C22⋊C4—831no—
429#342—832no—
430#342—832no—
431#342C2×D8312yescomplemented
432H(5,𝔽2)—834no—
433H(5,𝔽2)—1664no—
434H(5,𝔽2)—1662no—
435C2×#41—1662no—
436C2×#41—1661no—
437C22×D4—832no—
438C22×D4—1662no—
439C22×D4—1661no—
440C22×D4C22×D8311yescharacteristic
441C23×C4—831no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—832no—
444C23×C4—831no—
445C23×C4—1661no—
446C23×C4C22×D8311yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—838no—
449#123—1664no—
450#123C4×D8314yescomplemented
451C4×Q8—1662no—
452C4×Q8—1661no—
453C4×Q8—1661no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1662no—
457C4×D4—1662no—
458C4×D4—1662no—
459C4×D4—1662no—
460C4×D4—1662no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465C4×D4—1661no—
466C4×D4—1661no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1662no—
469C4×D4—1662no—
470C4×D4—1662no—
471C4×D4—1662no—
472C4×D4—1662no—
473#117—21no—
474#117—1662no—
475#117—1662no—
476#117—1662no—
477#117—1662no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—832no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1662no—
482C2×C4⋊C4—1662no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1662no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—832no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—832no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—1662no—
498C2×C22⋊C4—1662no—
499C2×C22⋊C4—1662no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1662no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
504C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
505C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42—831no—
507C2×C42—832no—
508C2×C42—1662no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42—1662no—
511C2×C42—1661no—
512#99—22no—
513#99—834no—
514#99—838no—
515#99—1664no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—1661no—
519#95—1662no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1662no—
524#95—1662no—
525#95—1661no—
526C24—832no—
527C24—1661no—
528C24D4×D8311yescharacteristic
529C24C23×D8311yescharacteristic
530#41—1664no—
531#41—1668no—
532#41—1668no—
533#41—1664no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—834no—
538C2×D4—834no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1668no—
541C2×D4—1668no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1662no—
545C2×D4—1662no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4C2×C4×D8312yes—
550C2×D4#1305058912yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—832no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—832no—
566C22×C4—6642no—
567C22×C4—6642no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—6641no—
570C22×C4—6641no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1662no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4C2×C4×D8312yescomplemented
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8312yes—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—3321no—
591C4⋊C4—3321no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—6642no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1662no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1668no—
599C4⋊C4—1662no—
600C4⋊C4—1662no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—834no—
609C22⋊C4—6642no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—1662no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1668no—
614C22⋊C4—1662no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C22⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
621C42—22no—
622C42—6641no—
623C42—6642no—
624C42—1661no—
625C42—1662no—
626C42—1661no—
627C42—1662no—
628C42—1662no—
629C42—1662no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—3322no—
637C23—3322no—
638C23—834no—
639C23—6641no—
640C23—6641no—
641C23—1664no—
642C23—1662no—
643C23—1662no—
644C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
645C23C22×C4×D8311yescharacteristic
646C23C2×D4×D8312yes—
647C23C2×D4×D8311yescharacteristic
648C23#41×D8312yes—
649C23C2×#1305058911yescharacteristic
650Q8—1664no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1664no—
654D4—1668no—
655D4—1664no—
656D4—1664no—
657D4—1664no—
658D4—1664no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—3324no—
679C2×C4—3322no—
680C2×C4—3322no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—834no—
697C2×C4—831no—
698C2×C4—831no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—6642no—
701C2×C4—6642no—
702C2×C4—6642no—
703C2×C4—6641no—
704C2×C4—1668no—
705C2×C4—1664no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1664no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—3324no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—6642no—
728C22—6644no—
729C22—1664no—
730C22C4×D4×D8312yes—
731C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
732C22#120×D8311yescharacteristic
733C22#1912820911yescharacteristic
734C22#1912821112yes—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—82no—
741C4—3324no—
742C4—3321no—
743C4—3321no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1661no—
747C4—1662no—
748C4—1661no—
749C4—1664no—
750C2—21no—
751C2—22no—
752C2—22no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—3324no—
756C2#2490996811yescharacteristic
757C2#2491686111yescharacteristic
758C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581837C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#21481
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24910135C2semidirect
4. #24910129C2semidirect
5. #24907873C2semidirect
6. #24907745C2semidirect
7. #24907744C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1890C2semidirect
25. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
26. #19127890C4semidirect
39. #19127576C22semidirect
41. #19127573C22semidirect
42. #19127564C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. #381×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
66. #14581775C2×C4semidirect
119. #14581707C2×C4semidirect
121. #14581706C2×C4semidirect
133. #123×C83C2×C4semidirect
205. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
234. C22×C4×C83C22×C4semidirect
248. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
385. #1890D83semidirect
391. C83#21481semidirect
426. #381C2×D83semidirect
431. #342C2×D83semidirect
450. #123C4×D83semidirect
583. C22×C4C2×C4×D83semidirect
620. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206672
C2×#191278902
#249101352
#249101292
#249078732
#249077452
#249077442
#249074092
#99×Dic832
#249072502
C83×#18902
#2148183