Finite Group Databasebeta

← #35410406

Subgroups — #35410406

Order 21248.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic
3#24910126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910120C212yesmaximal, complemented
5#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907870C212yesmaximal, complemented
7#24907742C212yesmaximal, complemented
8#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907250C212yesmaximal, complemented
11C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C2×#14581762C2212yes—
14C2×#14581760C2211yescharacteristic
15#19128181—21no—
16#19128180—22no—
17#19128174—21no—
18#19128174C2212yes—
19#19128173—22no—
20#19128169—21no—
21C4×#13050589—22no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D83)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D83—22no—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#19127889C418yescomplemented
28C2×#14581707C2211yescharacteristic
29C2×#14581706C2212yes—
30C2×#14581706C2212yes—
31#19127602—22no—
32#19127601—21no—
33#19127593—21no—
34#19127591—22no—
35#19127590—22no—
36#19127590—21no—
37#19127580C2212yes—
38#19127579—22no—
39#19127578—21no—
40#19127574C2211yescharacteristic, complemented
41#19127556C2212yescomplemented
42#19127556C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127468C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47#518×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2211yescharacteristic
49#386×C83C2211yescharacteristic
50#385×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52C24×D83C2311yescharacteristic
53#14581837—24no—
54#14581837—22no—
55#14581837C2×C414yes—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050589—22no—
58C22×D332—22no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83C2312yes—
62C2×D4×D83—22no—
63C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83D412yescomplemented
67#14581762—24no—
68#14581762C2×C418yescomplemented
69#14581760—22no—
70#14581760C2×C414yescomplemented
71C4×Dic166—22no—
72#14581757—21no—
73#14581757—21no—
74C4×D332—22no—
75D4×Dic83—22no—
76D4×Dic83—22no—
77#14581754—21no—
78#14581754—21no—
79C4×C22⋊D83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83(C22⋊D83)⋊C4—22no—
84(C22⋊D83)⋊C4—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—22no—
86(C22⋊D83)⋊C4—22no—
87(C22⋊D83)⋊C4—22no—
88(C22⋊D83)⋊C4—22no—
89(C22⋊D83)⋊C4—22no—
90(C22⋊D83)⋊C4—22no—
91#14581750—22no—
92#14581749—22no—
93#14581748—22no—
94#14581748—22no—
95C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D83—22no—
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic83C2312yes—
102C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D83—22no—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic83D412yescomplemented
124C42×D83—22no—
125#14581707—22no—
126#14581706—24no—
127#14581706C2×C418yescomplemented
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—22no—
136#117×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—22no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143#99×C83C2×C414yescomplemented
144#95×C83—22no—
145#95×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—81no—
152C23×D83—81no—
153C23×D83C22×C412yescomplemented
154C23×D83C2×D412yes—
155#13050590—24no—
156#13050590—24no—
157#13050589—28no—
158#13050589—28no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—28no—
162C2×D332—82no—
163C2×D332—82no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83C22×C414yes—
175C2×C22⋊D83#4114yes—
176D4×D83—28no—
177D4×D83—28no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83C2×D412yes—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—82no—
198C2×C4×D83—82no—
199C4⋊Dic83—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—22no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83C22×C412yescomplemented
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—28no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—82no—
223(C2×D83)⋊C4—82no—
224(C2×D83)⋊C4—82no—
225C4×Dic83—22no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—22no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—81no—
232C4×Dic83—82no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2411yescharacteristic
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83C22×C412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—22no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—81no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—82no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
259C42×C83—22no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C4×D412yes—
267C23×C83C23×C411yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C23×C83C22×D412yes—
270C23×C83C2×#4112yes—
271C23×C83C2×#4111yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—82no—
295C22×D83C4×D414yes—
296D4×C83—24no—
297D4×C83—24no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83—81no—
317C2×C4×C83C4×D412yes—
318C22⋊D83—28no—
319C22⋊D83—24no—
320C22⋊D83—24no—
321C22⋊D83—24no—
322C22⋊D83—24no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83C4×D414yes—
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12012yes—
347D332—24no—
348D332—88no—
349C4×D83—28no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—82no—
352C4×D83—82no—
353C4×D83—82no—
354Dic166—24no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×C4×D412yes—
368C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#52511yescharacteristic
371C22×C83#52512yes—
372C2×D83—24no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—44no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395Dic83—21no—
396Dic83—22no—
397Dic83—21no—
398Dic83—24no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—82no—
403#21482—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—21no—
405C2×C83—22no—
406C2×C83—22no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—42no—
409C2×C83C4×#12011yescharacteristic
410C2×C83#302611yescharacteristic
411C2×C83#302711yescharacteristic
412D83—44no—
413D83—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—831no—
415C2×B(4,𝔽2)—831no—
416#2321—831no—
417#2321—832no—
418#1889—832no—
419#1889—831no—
420#1867—832no—
421#1867D8311yescharacteristic, complemented
422#1790—831no—
423C4×#99—831no—
424C4×#99—832no—
425C83#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—831no—
427C2×#120—831no—
428C2×#120—832no—
429#520—1661no—
430#520—1662no—
431#518—832no—
432#518—1661no—
433#518—1662no—
434#518C2×D8311yescharacteristic
435C4×#41—1661no—
436C4×#41—1662no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—832no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×C4×D4—1662no—
441C22×C22⋊C4—831no—
442B(4,𝔽2)—838no—
443C2×#99—832no—
444C2×#99—831no—
445C2×#99—832no—
446C2×#99C2×D8311yescharacteristic
447#390—1661no—
448#390—1662no—
449#388—1661no—
450#388—1662no—
451#388—1661no—
452#388—1662no—
453#386—832no—
454#386—1662no—
455#386—1661no—
456#386C2×D8311yescharacteristic
457#385—831no—
458#385C2×D8312yescomplemented
459#379—831no—
460#379—832no—
461C4×C22⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—832no—
463#342—832no—
464#342—832no—
465#342C2×D8312yescomplemented
466C25—831no—
467H(5,𝔽2)—834no—
468H(5,𝔽2)—1664no—
469H(5,𝔽2)—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1661no—
472C22×D4—832no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—832no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#120—834no—
484#120—838no—
485#120—1664no—
486#120—1662no—
487C4×Q8—1662no—
488C4×Q8—1661no—
489C4×Q8—1661no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1662no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C4×D4—1661no—
502C4×D4—1661no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509#117—21no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512#117—1662no—
513#117—1662no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—832no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—832no—
526C2×C22⋊C4—832no—
527C2×C22⋊C4—1662no—
528C2×C22⋊C4—1662no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1662no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—832no—
546C2×C42—1662no—
547C2×C42—1662no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42—1661no—
550#99—838no—
551#99—1664no—
552#99—1662no—
553#99C4×D8314yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1662no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1662no—
560C24—832no—
561C24—832no—
562C24—6641no—
563C24—6641no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C24—1662no—
567C24—1662no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570C24C23×D8311yescharacteristic
571#41—1664no—
572#41—1668no—
573#41—1668no—
574#41—1664no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—834no—
579C2×D4—834no—
580C2×D4—6642no—
581C2×D4—6642no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1668no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1668no—
587C2×D4—1668no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1664no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4C2×C4×D8312yes—
597C2×D4#1305059112yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—832no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—6642no—
613C22×C4—6642no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8312yes—
628C22×C4D4×D8312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—6641no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3321no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—832no—
648C22⋊C4—6642no—
649C22⋊C4—6642no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6642no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1668no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
665C42—22no—
666C42—6642no—
667C42—6641no—
668C42—1661no—
669C42—1662no—
670C42—1661no—
671C42—1662no—
672C42—1662no—
673C42—1662no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3321no—
684C23—3322no—
685C23—3321no—
686C23—3322no—
687C23—3321no—
688C23—3322no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3322no—
693C23—834no—
694C23—6642no—
695C23—6641no—
696C23—6644no—
697C23—6642no—
698C23—6641no—
699C23—1664no—
700C23—1664no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23—1662no—
704C23#1458175412yes—
705C23C22×C4×D8311yescharacteristic
706C23C2×D4×D8312yes—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708C23#41×D8312yes—
709C23C2×#1305059111yescharacteristic
710Q8—1664no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—6648no—
714D4—6644no—
715D4—1664no—
716D4—1668no—
717D4—1664no—
718D4—1664no—
719D4—1664no—
720D4—1664no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—834no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—6642no—
758C2×C4—6642no—
759C2×C4—6642no—
760C2×C4—6641no—
761C2×C4—1668no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1664no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4#1458175412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3324no—
782C22—3324no—
783C22—3322no—
784C22—3324no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—6642no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6642no—
793C22—6642no—
794C22—6644no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—1664no—
798C22C4×D4×D8312yes—
799C22C2×#1458175411yescharacteristic
800C22#120×D8311yescharacteristic
801C22#1912820911yescharacteristic
802C22#1912821412yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3322no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—6642no—
813C4—1661no—
814C4—1662no—
815C4—1661no—
816C4—1664no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—3324no—
823C2—6642no—
824C2#2490996411yescharacteristic
825C2#2491686111yescharacteristic
826C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19127889C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1867D83
hypocenterC83#21482
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920667C2semidirect
3. #24910126C2semidirect
4. #24910120C2semidirect
5. #24907871C2semidirect
6. #24907870C2semidirect
7. #24907742C2semidirect
8. #24907410C2semidirect
9. #99×Dic83C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
27. #19127889C4semidirect
40. #19127574C22semidirect
41. #19127556C22semidirect
42. #19127556C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. #385×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
63. C23×Dic83D4semidirect
66. C22×C4×D83D4semidirect
68. #14581762C2×C4semidirect
70. #14581760C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
98. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic83D4semidirect
123. C2×C4×Dic83D4semidirect
127. #14581706C2×C4semidirect
143. #99×C83C2×C4semidirect
153. C23×D83C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
421. #1867D83semidirect
425. C83#21482semidirect
458. #385C2×D83semidirect
465. #342C2×D83semidirect
553. #99C4×D83semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206672
C2×#191278892
#249101262
#249101202
#249078712
#249078702
#249077422
#249074102
#99×Dic832
#249072502
C83×#18672
#2148283