Finite Group Databasebeta

← #35410577

Subgroups — #35410577

Order 21248.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C2×#14581788C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic83—21no—
25#19127894C418yescomplemented
26D8×Dic83—24no—
27#19127781—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127601—21no—
43#19127570C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic83—21no—
48C22⋊C4×Dic83—21no—
49C4×C22⋊Dic83—21no—
50C42×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575C2×C414yescomplemented
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581788—22no—
75#14581788C2×C414yescomplemented
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83C2×C414yescomplemented
81D4×Dic83D414yescomplemented
82#14581754—22no—
83#14581754—22no—
84(C22⋊D83)⋊C4—44no—
85(C22⋊D83)⋊C4—44no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—44no—
101C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581726—22no—
108#14581725—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8C2×C414yescomplemented
111#14581714—22no—
112#14581714C2×C414yescomplemented
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713C2×C414yescomplemented
116#14581712—22no—
117C8×Dic83—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#102×C83—22no—
139#102×C83—22no—
140C23×D83—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332C22×C412yes—
147C2×C22⋊D83—24no—
148C2×C22⋊D83—24no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—24no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172#13050575—28no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83C22×C412yes—
184C4⋊Dic83C2×D412yes—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187C22⋊Dic83—24no—
188C22⋊Dic83—24no—
189C22⋊Dic83—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193C4×Dic83—22no—
194C4×Dic83—22no—
195C4×Dic83—41no—
196C4×Dic83—42no—
197C4×Dic83—42no—
198C4×Dic83—42no—
199C4×Dic83D814yescomplemented
200C4×Dic83C22×C412yes—
201C4×Dic83C2×D412yes—
202C4×Dic83#4112yes—
203C4×Dic83#4112yes—
204C24×C83—21no—
205C24×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C22×C412yes—
215C2×D4×C83C22×C412yes—
216C2×D4×C83C2×D412yes—
217C2×D4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83—24no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226D8×C83—28no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83C22×C412yes—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83#4112yes—
237C22⋊C4×C83—24no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83C4×D414yescomplemented
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—48no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83C2×D812yes—
285C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C22⋊D83—48no—
292C22⋊D83—48no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—48no—
304C2×Dic83—48no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—84no—
309C2×Dic83C4×D412yes—
310C2×Dic83C4×D412yes—
311C2×Dic83#12112yes—
312C2×Dic83#12112yes—
313C2×Dic83C2×D812yes—
314C2×Dic83C2×D812yes—
315C2×Dic83#13512yes—
316C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321C4×D83—84no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—24no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83#52511yescharacteristic
343C22×C83C22×D811yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C83C4×#4111yescharacteristic
360C4×C83#52911yescharacteristic
361C4×C83#53211yescharacteristic
362Dic83—22no—
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83—81no—
367Dic83C4×D814yescomplemented
368Dic83#45914yescomplemented
369C4×#459—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—44no—
371C2×C83—82no—
372C2×C83C4×#12111yescharacteristic
373C2×C83C2×C4×D811yescharacteristic
374C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×C83C2×#45911yescharacteristic
376C2×C83#303511yescharacteristic
377C2×C83#310011yescharacteristic
378C2×C83#310611yescharacteristic
379D83—82no—
380C2×#459—831no—
381C2×C4×D8—831no—
382C2×C4×D8—831no—
383C4×#127—831no—
384C42×D4—831no—
385#1982—831no—
386#1947—831no—
387#1925—831no—
388#1925—831no—
389#1879—831no—
390#1879D8311yescharacteristic, complemented
391#1802—831no—
392C4×C4⋊C8—831no—
393C4×#102—831no—
394C4×#102—831no—
395C83C4×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×D8—831no—
397C22×D8C2×D8311yescharacteristic
398C2×#127—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—831no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4—831no—
403C2×C4×D4—1661no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406C22×C42—1661no—
407#459—838no—
408C4×D8—1664no—
409C4×D8—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#107—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×C8—831no—
423C2×C4×C8—831no—
424#390—831no—
425#390—1661no—
426#390—1661no—
427#390C2×D8311yescharacteristic
428#384—831no—
429C4×C4⋊C4—831no—
430C4×C4⋊C4—831no—
431C4×C4⋊C4—831no—
432C4×C22⋊C4—1661no—
433C4×C22⋊C4—1661no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435C43—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340C2×D8311yescharacteristic
440#336—831no—
441#336C2×D8311yescharacteristic
442C22×D4—831no—
443C22×D4—1661no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4C22×D8311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1661no—
449C23×C4—1661no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—834no—
455C2×D8—1662no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8C4×D8314yescomplemented
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#127—834no—
463#127—1662no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—3324no—
467C4×D4—3324no—
468C4×D4—834no—
469C4×D4—834no—
470C4×D4—1662no—
471C4×D4—1662no—
472C4×D4—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—3324no—
493C2×C42—831no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—831no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#107—1662no—
504#107—1662no—
505C4⋊C8—834no—
506C4⋊C8—1662no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—834no—
510#102—834no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515C4×C8—1662no—
516C4×C8—1662no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—1661no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—3322no—
532C2×D4—3322no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—832no—
536C2×D4—1664no—
537C2×D4—1664no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4C2×C4×D8312yes—
544C2×D4C2×C4×D8312yes—
545C2×D4D4×D8312yes—
546C2×D4#1305058912yes—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1664no—
568C22×C4—1664no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574D8—28no—
575D8—1668no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8C2×C4×D8312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—832no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4#1305058912yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—1664no—
608C22⋊C4—1664no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3321no—
612C42—3322no—
613C42—3322no—
614C42—3322no—
615C42—834no—
616C42—832no—
617C42—832no—
618C42—832no—
619C42—832no—
620C42—1662no—
621C42—1662no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—1662no—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—3328no—
652D4—3328no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—1662no—
656D4—1662no—
657D4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—48no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3328no—
675C2×C4—3328no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4D8×D8312yes—
696C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C22—24no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22C4×D4×D8311yescharacteristic
728C22#121×D8311yescharacteristic
729C22#1912820711yescharacteristic
730C22C2×D8×D8311yescharacteristic
731C22#135×D8311yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
733C22#1912849711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—3322no—
739C4—3322no—
740C4—834no—
741C4—834no—
742C4—6641no—
743C4—1662no—
744C4—1662no—
745C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
746C4C4×#1305058911yescharacteristic
747C4#1912822811yescharacteristic
748C4#1912824611yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—82no—
751C2—6642no—
752C2#2490997311yescharacteristic
753C2C4×D8×D8311yescharacteristic
754C2#2491627411yescharacteristic
755C2#459×D8311yescharacteristic
756C2#2491691511yescharacteristic
757C2#2491745811yescharacteristic
758C2#2491751611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83C4×#459
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic83C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24910027C2semidirect
5. C4×D4×Dic83C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908220C2semidirect
8. #24908084C2semidirect
9. #24908080C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907461C2semidirect
12. #24907311C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
25. #19127894C4semidirect
71. C2×#13050575C2×C4semidirect
75. #14581788C2×C4semidirect
80. D4×Dic83C2×C4semidirect
81. D4×Dic83D4semidirect
110. Dic83⋊C8C2×C4semidirect
112. #14581714C2×C4semidirect
115. #14581713C2×C4semidirect
127. C2×D8×C83C2×C4semidirect
199. C4×Dic83D8semidirect
271. D4×C83C4×D4semidirect
367. Dic83C4×D8semidirect
368. Dic83#459semidirect
390. #1879D83semidirect
395. C83C4×#459semidirect
457. C2×D8C4×D83semidirect
657. D4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278942
C2×D8×Dic832
C2×#191277812
#249100272
C4×D4×Dic832
#249083882
#249082202
#249080842
#249080802
#249078112
#249074612
#249073112
#102×Dic832
#249072772
C83×#18792
C4×#45983