Finite Group Databasebeta

← #35410873

Subgroups — #35410873

Order 21248.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C4×#13050590C2211yescharacteristic
23#19127920C411yescharacteristic, complemented
24#19127920C411yescharacteristic, complemented
25#19127913C411yescharacteristic, complemented
26#19127913C411yescharacteristic, complemented
27#19127908C411yescharacteristic, complemented
28#19127903C411yescharacteristic, complemented
29#19127898C411yescharacteristic, complemented
30#19127893C411yescharacteristic, complemented
31#19127820—24no—
32#19127815—24no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35#19127773—21no—
36#19127773—21no—
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39#19127725C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127697C2211yescharacteristic
44#19127697C2211yescharacteristic
45#19127668C2211yescharacteristic
46#19127668C2211yescharacteristic
47#19127659C2211yescharacteristic
48#19127659C2211yescharacteristic
49#19127655—21no—
50#19127655—21no—
51#19127653—21no—
52C2×#14581703C2211yescharacteristic
53C2×#14581703C2211yescharacteristic
54#97×D83—21no—
55C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127461C2211yescharacteristic
60#19127456C2211yescharacteristic
61#19127456C2211yescharacteristic
62#532×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C4×M16×C83C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581812—22no—
71#14581812—22no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
75C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
82#14581800—22no—
83#14581800—22no—
84#14581800—22no—
85#14581800D414yescomplemented
86#14581799—22no—
87#14581799—22no—
88#14581799—22no—
89#14581799—22no—
90C2×#13050574—21no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050573—21no—
95C2×#13050573—21no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—21no—
103C2×C8×D83—21no—
104C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
106C4×D332C2×C411yescharacteristic
107C4×D332C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110#14581751C2311yescharacteristic
111#14581749—21no—
112C42×D83—21no—
113#14581727—22no—
114#14581727—22no—
115C4⋊(C83⋊C8)—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
120C4⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
121#14581720—22no—
122#14581720—22no—
123#14581716C2×C411yescharacteristic
124#14581716C2×C411yescharacteristic
125#14581716C2×C411yescharacteristic
126#14581716C2×C411yescharacteristic
127#14581713C2×C411yescharacteristic
128#14581713C2×C411yescharacteristic
129#14581713C2×C411yescharacteristic
130#14581713C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581703—22no—
136#14581703D411yescharacteristic
137#14581703D411yescharacteristic
138#14581703D411yescharacteristic
139#14581703D411yescharacteristic
140#14581702—21no—
141#14581702—21no—
142C4×C83⋊C8—22no—
143C8×Dic83—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×M16×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
150#127×C83C2×C411yescharacteristic
151#124×C83C2×C411yescharacteristic
152#124×C83C2×C411yescharacteristic
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#104×C83—22no—
162#104×C83—22no—
163#104×C83—22no—
164#104×C83—22no—
165#97×C83—21no—
166C4×C8×C83—21no—
167#95×C83—21no—
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050590C2×D412yes—
171#13050590#4112yes—
172C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
173C2×D332C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178#13050580—22no—
179#13050580—22no—
180#13050578—22no—
181#13050578—22no—
182#13050577—22no—
183#13050577—22no—
184#13050575—22no—
185#13050575—22no—
186#13050574—21no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—42no—
191#13050574—42no—
192#13050573—24no—
193#13050573—24no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—42no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8#4112yes—
214C8×D83—24no—
215C8×D83—24no—
216C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
235C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83#4111yescharacteristic
247C22×C4×C83#4111yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249M16×C83—21no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83C2×D412yes—
252M16×C83#4112yes—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83C22×C411yescharacteristic
267C42×C83C22×C411yescharacteristic
268C42×C83C2×D411yescharacteristic
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C2×#4111yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274Q8×C83—21no—
275Q8×C83—21no—
276Q8×C83—21no—
277Q8×C83—21no—
278D4×C83—21no—
279D4×C83—21no—
280D4×C83—21no—
281D4×C83—21no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—81no—
287D4×C83—81no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D83—22no—
313C22⋊D83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317D332—21no—
318D332C4×D412yes—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—81no—
322C4×D83—81no—
323Dic166—21no—
324Dic166C4×D412yes—
325C8×C83—22no—
326C8×C83—22no—
327C83⋊C8—21no—
328C83⋊C8—21no—
329C83⋊C8—21no—
330C83⋊C8—21no—
331C83⋊C8—21no—
332C83⋊C8—21no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8#12112yes—
336C83⋊C8#12112yes—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C83#52911yescharacteristic
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C4×C83—21no—
352C4×C83—21no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C83C4×#4111yescharacteristic
361C4×C83C2×#12111yescharacteristic
362C4×C83#52511yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366#21519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—21no—
368C2×C83—21no—
369C2×C83—81no—
370C2×C83—81no—
371C2×C83C4×#12111yescharacteristic
372C2×C83#295611yescharacteristic
373C2×C83#295711yescharacteristic
374D83—42no—
375#3035—831no—
376C2×#444—831no—
377C2×#443—831no—
378#2932—831no—
379#2875—831no—
380#1980D8311yescharacteristic, complemented
381#1950—831no—
382#1929—831no—
383#1929—831no—
384#1876—831no—
385#1876—831no—
386#1806—831no—
387#1771—831no—
388#1765—831no—
389#1764—831no—
390C83#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—831no—
392C2×#135—831no—
393C2×#131—831no—
394C2×#131—831no—
395C2×#131—831no—
396C2×#131—831no—
397#532C2×D8311yescharacteristic
398C4×#41—831no—
399#464—831no—
400#464—831no—
401#463—831no—
402#463—831no—
403#462—831no—
404#461—831no—
405#460—831no—
406#459—831no—
407#444—1664no—
408#443—1664no—
409#435—1661no—
410#435—1661no—
411#435—1661no—
412#435—1661no—
413C2×#108—831no—
414C2×#108—831no—
415#423—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#104—831no—
418C2×#104—831no—
419C2×#104C2×D8311yescharacteristic
420C2×#104C2×D8311yescharacteristic
421C2×#104C2×D8311yescharacteristic
422C2×#104C2×D8311yescharacteristic
423#416—831no—
424#416—831no—
425#408—831no—
426#408—831no—
427#405—831no—
428#405—831no—
429#405—1661no—
430#405—1661no—
431C4×M16—1661no—
432C4×M16C2×D8311yescharacteristic
433C2×#97—831no—
434C2×#97—831no—
435C2×#97—1661no—
436C2×C4×C8—831no—
437C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
438#341—831no—
439#341—831no—
440#339—831no—
441#339—831no—
442#336—831no—
443#336—831no—
444C2×#41—831no—
445C2×#41C22×D8311yescharacteristic
446C2×#41C22×D8311yescharacteristic
447#135—1662no—
448#135—1662no—
449#135—1662no—
450#135—1662no—
451C2×Q16—831no—
452C2×Q16—831no—
453C2×SD16—831no—
454C2×SD16—831no—
455C2×SD16—831no—
456C2×SD16—831no—
457C2×D8—831no—
458C2×D8—831no—
459#131—834no—
460#131—1662no—
461#131—1662no—
462#131—1662no—
463#131—1662no—
464#131—1662no—
465#131—1662no—
466#131—1662no—
467C2×M16—831no—
468C2×M16—831no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
484#127C4×D8311yescharacteristic
485#124C4×D8311yescharacteristic
486#124C4×D8311yescharacteristic
487#121—21no—
488#121—21no—
489C4×Q8—831no—
490C4×Q8—831no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—831no—
494C4×D4—831no—
495C4×D4—1661no—
496C4×D4—1661no—
497#117—831no—
498#117—1661no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C42—1661no—
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#108—1662no—
505#108—1662no—
506C4⋊C8—831no—
507C4⋊C8—831no—
508C4⋊C8—831no—
509C4⋊C8—831no—
510C4⋊C8—1661no—
511C4⋊C8—1661no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—22no—
515#104—22no—
516#104—1662no—
517#104—1662no—
518#103—831no—
519#103—831no—
520#103—831no—
521#103—831no—
522#102—831no—
523#102—831no—
524#102—831no—
525#102—831no—
526C22⋊C8—1661no—
527C22⋊C8—1661no—
528C22⋊C8—1661no—
529C22⋊C8—1661no—
530#97—21no—
531#97—831no—
532#97—831no—
533#97—831no—
534#97—831no—
535#97—1662no—
536#97—1661no—
537#97—1661no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1662no—
540C4×C8—1661no—
541C4×C8—1661no—
542#95—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—832no—
552#41—832no—
553#41—1661no—
554#41—1661no—
555C2×Q8—831no—
556C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—831no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4#1305058911yescharacteristic
574C22×C4#1305058911yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576Q16—1662no—
577Q16—1662no—
578SD16—1662no—
579SD16—1662no—
580SD16—1662no—
581SD16—1662no—
582D8—1662no—
583D8—1662no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—3322no—
587M16—3322no—
588M16—1664no—
589M16—1664no—
590M16—1661no—
591M16—1661no—
592M16—1661no—
593M16—1661no—
594M16D4×D8312yes—
595M16#1305058912yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—3322no—
599C2×C8—3322no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—831no—
602C2×C8—831no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—831no—
605C2×C8—831no—
606C2×C8—831no—
607C2×C8—831no—
608C2×C8—831no—
609C2×C8—831no—
610C2×C8—1664no—
611C2×C8—1664no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1661no—
632C22⋊C4—1661no—
633C22⋊C4—1661no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C42C2×C4×D8311yescharacteristic
642C42C2×C4×D8311yescharacteristic
643C42D4×D8311yescharacteristic
644C42D4×D8311yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1661no—
648C23C2×#1305058911yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—832no—
654Q8—1661no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—832no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668D4—1661no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—6641no—
684C2×C4—6641no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
693C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
694C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—3321no—
703C8—3321no—
704C8—832no—
705C8—832no—
706C8—1661no—
707C8—1661no—
708C8—1661no—
709C8—1661no—
710C8—1661no—
711C8—1661no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—1662no—
723C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
724C22#1912823011yescharacteristic
725C22#1912824911yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—1662no—
737C4C4×D4×D8311yescharacteristic
738C4C4×#1305058911yescharacteristic
739C4#121×D8311yescharacteristic
740C4#1912821111yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—81no—
744C2—81no—
745C2—3322no—
746C2#2490997911yescharacteristic
747C2#2491636911yescharacteristic
748C2#2491637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1980C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916912C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1980D83
hypocenterC83#21519
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127820C2semidirect
3. C2×#19127815C2semidirect
4. #24916181C2semidirect
5. #24915892C2semidirect
6. #24908238C2semidirect
7. #24908114C2semidirect
8. #24908114C2semidirect
9. #24907787C2semidirect
10. #24907787C2semidirect
11. #24907484C2semidirect
12. #24907338C2semidirect
13. #24907308C2semidirect
14. #24907301C2semidirect
15. C83×#1980C2semidirect
23. #19127920C4semidirect
24. #19127920C4semidirect
25. #19127913C4semidirect
26. #19127913C4semidirect
27. #19127908C4semidirect
28. #19127903C4semidirect
29. #19127898C4semidirect
30. #19127893C4semidirect
85. #14581800D4semidirect
380. #1980D83semidirect
390. C83#21519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169122
C2×#191278202
C2×#191278152
#249161812
#249158922
#249082382
#249081142
#249077872
#249074842
#249073382
#249073082
#249073012
C83×#19802
#2151983