Finite Group Databasebeta

← #35410874

Subgroups — #35410874

Order 21248.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916914C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812C2211yescharacteristic
17C2×#14581799C2211yescharacteristic
18C2×#14581798C2211yescharacteristic
19#19128247C2211yescharacteristic
20#41×Dic83C2211yescharacteristic
21#19127925C411yescharacteristic, complemented
22#19127921C411yescharacteristic, complemented
23#19127918C411yescharacteristic, complemented
24#19127914C411yescharacteristic, complemented
25#19127909C411yescharacteristic, complemented
26#19127904C411yescharacteristic, complemented
27#19127899C411yescharacteristic, complemented
28#19127894C411yescharacteristic, complemented
29#19127816—24no—
30#19127772—21no—
31#19127772—21no—
32#19127770—21no—
33#19127770—21no—
34C2×#14581727C2211yescharacteristic
35#19127724C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581720C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41#19127698C2211yescharacteristic
42#19127697C2211yescharacteristic
43#19127669C2211yescharacteristic
44#19127668C2211yescharacteristic
45#19127659—21no—
46#19127659C2211yescharacteristic
47#19127656—21no—
48#19127656C2211yescharacteristic
49M16×Dic83—21no—
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51C2×#14581702—21no—
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
54C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
55#19127466C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127456C2211yescharacteristic
60#19127455C2211yescharacteristic
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#444×C83—24no—
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#97×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581812—22no—
71#14581812—22no—
72C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
73C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
74C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
75C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
76#14581799—22no—
77#14581799—22no—
78#14581798—22no—
79#14581798—22no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—21no—
88#14581790C2×C411yescharacteristic
89#14581788C2×C411yescharacteristic
90#14581781C2×C411yescharacteristic
91#14581779C2×C411yescharacteristic
92#14581764—21no—
93#14581764—21no—
94Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic83—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102#14581751—21no—
103#14581751C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581727—22no—
109Dic83⋊C8—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
112Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
113Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
114Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
115#14581720—22no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581718—22no—
119#14581717C2×C411yescharacteristic
120#14581717C2×C411yescharacteristic
121#14581716C2×C411yescharacteristic
122#14581716C2×C411yescharacteristic
123#14581714C2×C411yescharacteristic
124#14581714C2×C411yescharacteristic
125#14581713C2×C411yescharacteristic
126#14581713C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129(C2×D83)⋊C8—21no—
130(C2×D83)⋊C8—21no—
131#14581702—21no—
132#14581702—21no—
133#14581702—21no—
134#14581702D411yescharacteristic
135#14581702D411yescharacteristic
136#14581702D411yescharacteristic
137#14581702D411yescharacteristic
138C8×Dic83—21no—
139C8×Dic83—21no—
140C8×Dic83—22no—
141C8×Dic83—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145#135×C83—22no—
146#135×C83—22no—
147C2×Q16×C83C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C83C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C83C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C83C2×C411yescharacteristic
151#131×C83—22no—
152#131×C83—22no—
153#131×C83—22no—
154#131×C83D414yescomplemented
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83—21no—
160C22×C8×C83—21no—
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#104×C83—22no—
167#97×C83—22no—
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050590—21no—
171#13050590—21no—
172C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
173C2×D332C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83#4111yescharacteristic
181C22×Dic83#4111yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183#13050580—22no—
184#13050578—22no—
185#13050577—22no—
186#13050575—22no—
187#13050574—24no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574#4112yes—
192#13050573—42no—
193C2×C83⋊C8—24no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C8×D83—42no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
209Dic83⋊C4—21no—
210Dic83⋊C4—21no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—21no—
215C22⋊Dic83—21no—
216C22⋊Dic83—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83C2×D412yes—
235#41×C83#4112yes—
236C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
237C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246Q16×C83—22no—
247SD16×C83—22no—
248SD16×C83—22no—
249D8×C83—22no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83—24no—
252M16×C83—21no—
253M16×C83—21no—
254M16×C83—42no—
255M16×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—24no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—42no—
262C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83#4112yes—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C2×#4111yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274Q8×C83—21no—
275Q8×C83—21no—
276Q8×C83—21no—
277Q8×C83C4×D412yes—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—21no—
281D4×C83—21no—
282D4×C83—21no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83C4×D412yes—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D83—41no—
302C22⋊D83—41no—
303C22⋊D83—81no—
304C22⋊D83—81no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—81no—
314C2×Dic83—81no—
315C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
319D332—21no—
320D332—21no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323Dic166—21no—
324Dic166—21no—
325C8×C83—21no—
326C8×C83—21no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C8×C83#12112yes—
330C8×C83#12112yes—
331C83⋊C8—21no—
332C83⋊C8—21no—
333C83⋊C8—21no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—21no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C83#52911yescharacteristic
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C83C4×#4111yescharacteristic
356C4×C83C2×#12111yescharacteristic
357C4×C83#52511yescharacteristic
358Dic83—21no—
359Dic83—21no—
360Dic83—21no—
361Dic83—21no—
362Dic83—42no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366#21519—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—21no—
368C2×C83—21no—
369C2×C83—42no—
370C2×C83—81no—
371C2×C83C4×#12111yescharacteristic
372C2×C83#295611yescharacteristic
373C2×C83#295711yescharacteristic
374D83—81no—
375#3035—831no—
376C2×#444D8311yescharacteristic, complemented
377C2×#443—831no—
378#2932—831no—
379#2875—831no—
380#1980—831no—
381#1950—831no—
382#1929—831no—
383#1929—831no—
384#1876—831no—
385#1876—831no—
386#1806—831no—
387#1771—831no—
388#1765—831no—
389#1764—831no—
390C83#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—831no—
392C2×#135C2×D8311yescharacteristic
393C2×#131—831no—
394C2×#131—831no—
395C2×#131C2×D8311yescharacteristic
396C2×#131C2×D8311yescharacteristic
397#532—831no—
398C4×#41—831no—
399#464—831no—
400#464—831no—
401#463—831no—
402#463—831no—
403#462—831no—
404#461—831no—
405#460—831no—
406#459—831no—
407#444—24no—
408#443—1664no—
409#435—1661no—
410#435—1661no—
411#435—1661no—
412#435—1661no—
413C2×#108—831no—
414C2×#108C2×D8311yescharacteristic
415#423—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#104—831no—
418C2×#104—831no—
419C2×#104—831no—
420C2×#104—831no—
421C2×#104C2×D8311yescharacteristic
422C2×#104C2×D8311yescharacteristic
423#416—831no—
424#416—831no—
425#408—831no—
426#408—831no—
427#405—831no—
428#405—831no—
429#405—1661no—
430#405—1661no—
431C4×M16—831no—
432C4×M16—1661no—
433C2×#97—831no—
434C2×#97—1661no—
435C2×#97C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×C8—831no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438#341—831no—
439#341—831no—
440#339—831no—
441#339—831no—
442#336—831no—
443#336—831no—
444C2×#41—831no—
445C2×#41C22×D8311yescharacteristic
446C2×#41C22×D8311yescharacteristic
447#135—22no—
448#135—22no—
449#135—1662no—
450#135—1662no—
451C2×Q16—831no—
452C2×Q16C4×D8311yescharacteristic
453C2×SD16—831no—
454C2×SD16—831no—
455C2×SD16C4×D8311yescharacteristic
456C2×SD16C4×D8311yescharacteristic
457C2×D8—831no—
458C2×D8C4×D8311yescharacteristic
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—1662no—
463#131—1662no—
464#131—1662no—
465#131—1662no—
466#131C22⋊D8314yescomplemented
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—831no—
470C2×M16—831no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—831no—
484#127—831no—
485#124—831no—
486#124—831no—
487#121—1661no—
488#121—1661no—
489C4×Q8—831no—
490C4×Q8—831no—
491C4×D4—831no—
492C4×D4—831no—
493C4×D4—1661no—
494C4×D4—1661no—
495C4×D4—1661no—
496C4×D4—1661no—
497#117—831no—
498#117—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#108—22no—
505#108—1662no—
506C4⋊C8—831no—
507C4⋊C8—831no—
508C4⋊C8—831no—
509C4⋊C8—831no—
510C4⋊C8—1661no—
511C4⋊C8—1661no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—1662no—
515#104—1662no—
516#104—1662no—
517#104—1662no—
518#103—831no—
519#103—831no—
520#103—831no—
521#103—831no—
522#102—831no—
523#102—831no—
524#102—831no—
525#102—831no—
526C22⋊C8—1661no—
527C22⋊C8—1661no—
528C22⋊C8—1661no—
529C22⋊C8—1661no—
530#97—22no—
531#97—831no—
532#97—831no—
533#97—831no—
534#97—831no—
535#97—1661no—
536#97—1661no—
537#97—1661no—
538C4×C8—1661no—
539C4×C8—1661no—
540C4×C8—1661no—
541C4×C8—1662no—
542#95—1661no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1661no—
550#41—1661no—
551#41—1661no—
552#41—1661no—
553#41C2×C22⋊D8312yes—
554#41#1305059012yes—
555C2×Q8—831no—
556C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—831no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576Q16—22no—
577Q16—1662no—
578SD16—22no—
579SD16—22no—
580SD16—1662no—
581SD16—1662no—
582D8—22no—
583D8—1662no—
584M16—21no—
585M16—24no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—3322no—
590M16—832no—
591M16—1661no—
592M16—1661no—
593M16—1664no—
594M16—1661no—
595M16C2×C22⋊D8312yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—3322no—
603C2×C8—831no—
604C2×C8—831no—
605C2×C8—831no—
606C2×C8—831no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1664no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×C8D4×D8311yescharacteristic
617C2×C8D4×D8311yescharacteristic
618C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
619C2×C8#1305058912yes—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C22⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—1661no—
629C22⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—1661no—
632C22⋊C4—1661no—
633C22⋊C4—1661no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—831no—
637C42—831no—
638C42—831no—
639C42—831no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1661no—
648C23#41×D8311yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—1661no—
653Q8—1661no—
654Q8C4×C22⋊D8312yes—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—6641no—
665D4—6641no—
666D4—1661no—
667D4—1661no—
668D4C4×C22⋊D8312yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—831no—
685C2×C4—831no—
686C2×C4—831no—
687C2×C4—831no—
688C2×C4—6641no—
689C2×C4—6641no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1661no—
706C8—1661no—
707C8—1661no—
708C8—1661no—
709C8—1662no—
710C8#1458176412yes—
711C8#1458176412yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22C4×D4×D8311yescharacteristic
724C22#1912823111yescharacteristic
725C22#1912824711yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—3322no—
730C4—3321no—
731C4—3321no—
732C4—3321no—
733C4—1661no—
734C4—1661no—
735C4—1661no—
736C4—1661no—
737C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
738C4C4×#1305058911yescharacteristic
739C4C2×#1458176411yescharacteristic
740C4#1912821011yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—6641no—
746C2C4×#1458176411yescharacteristic
747C2#2491637111yescharacteristic
748C2#2491637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#444×C83C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916914C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#444D83
hypocenterC83#21519
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127816C2semidirect
3. #24916179C2semidirect
4. #24915889C2semidirect
5. #24908380C2semidirect
6. #24908235C2semidirect
7. #24908114C2semidirect
8. #24908110C2semidirect
9. #24907792C2semidirect
10. #24907788C2semidirect
11. #24907481C2semidirect
12. #24907339C2semidirect
13. #24907307C2semidirect
14. #24907298C2semidirect
15. C2×#444×C83C2semidirect
21. #19127925C4semidirect
22. #19127921C4semidirect
23. #19127918C4semidirect
24. #19127914C4semidirect
25. #19127909C4semidirect
26. #19127904C4semidirect
27. #19127899C4semidirect
28. #19127894C4semidirect
154. #131×C83D4semidirect
376. C2×#444D83semidirect
390. C83#21519semidirect
466. #131C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169142
C2×#191278162
#249161792
#249158892
#249083802
#249082352
#249081142
#249081102
#249077922
#249077882
#249074812
#249073392
#249073072
#249072982
C2×#444×C832
#2151983