Finite Group Databasebeta

← #35410917

Subgroups — #35410917

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910154C211yesmaximal, characteristic
5#24910143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic
10#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#106×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581757C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×#14581749C2211yescharacteristic
24#19127931C418yescomplemented
25#19127788—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33#19127655—24no—
34C2×#14581703C2211yescharacteristic
35C2×#14581702C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127602—21no—
40#19127597—21no—
41#19127591—21no—
42#19127590—21no—
43#19127590—21no—
44#19127584—21no—
45#19127579—21no—
46#19127572—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050579—22no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579C2×C414yes—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
78#14581772—22no—
79#14581772C2×C414yescomplemented
80#14581767—22no—
81#14581767C2×C414yes—
82#14581757—22no—
83#14581757—22no—
84#14581754—22no—
85#14581754—22no—
86#14581749—22no—
87#14581749—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581724—22no—
108#14581717—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715C2×C414yescomplemented
111#14581714—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712C2×C414yes—
114#14581703—22no—
115#14581702—22no—
116C8×Dic83D414yescomplemented
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#106×C83—22no—
133#106×C83C2×C414yescomplemented
134C4×C8×C83—22no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C22×C412yes—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—24no—
151C2×D332—81no—
152C2×D332—81no—
153C2×D332C22×C412yes—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166C2×C4×D83—81no—
167C2×C4×D83C22×C412yes—
168C2×C4×D83#4112yes—
169#13050579—28no—
170#13050573—28no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C22×C412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C8×D83—28no—
178C4⋊Dic83—24no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—22no—
185Dic83⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—24no—
187(C2×D83)⋊C4—24no—
188(C2×D83)⋊C4—22no—
189(C2×D83)⋊C4—22no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195C4×Dic83—42no—
196C4×Dic83—81no—
197C4×Dic83—81no—
198C4×Dic83C2×D412yes—
199C4×Dic83#4112yes—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2411yescharacteristic
207C2×C8×C83—21no—
208C2×C8×C83—21no—
209C2×C8×C83C22×C412yes—
210C2×C8×C83C2×D412yes—
211C2×C8×C83#4112yes—
212C2×C8×C83#4112yes—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83—21no—
217C4⋊C4×C83—21no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—81no—
220C4⋊C4×C83—81no—
221C4⋊C4×C83C22×C412yes—
222C4⋊C4×C83C22×C412yes—
223C42×C83—21no—
224C42×C83—21no—
225C23×C83C22×D411yescharacteristic
226C22×D83—21no—
227C22×D83—21no—
228C22×D83—21no—
229C22×D83—21no—
230C22×D83—21no—
231C22×D83—21no—
232C22×D83—22no—
233C22×D83—41no—
234C22×D83—41no—
235C22×D83—41no—
236C22×D83—41no—
237C22×D83—41no—
238C22×D83—41no—
239C22×D83C4×D412yes—
240C2×C4×C83—22no—
241C2×C4×C83—22no—
242C2×C4×C83—21no—
243C2×C4×C83—21no—
244C2×C4×C83—21no—
245C2×C4×C83—21no—
246C2×C4×C83—21no—
247C2×C4×C83—21no—
248C2×C4×C83—41no—
249C2×C4×C83—41no—
250C2×C4×C83—41no—
251C2×C4×C83—41no—
252C2×C4×C83—41no—
253C2×C4×C83—41no—
254C2×C4×C83—41no—
255C2×C4×C83—41no—
256C2×C4×C83—41no—
257C2×C4×C83—41no—
258C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
264C2×Dic83—21no—
265C2×Dic83—21no—
266C2×Dic83—21no—
267C2×Dic83—21no—
268C2×Dic83—21no—
269C2×Dic83—21no—
270C2×Dic83—22no—
271C2×Dic83—41no—
272C2×Dic83—41no—
273C2×Dic83—41no—
274C2×Dic83—41no—
275C2×Dic83—41no—
276C2×Dic83—41no—
277C2×Dic83—41no—
278C2×Dic83—41no—
279C2×Dic83C4×D412yes—
280C2×Dic83#12112yes—
281C2×Dic83#12112yes—
282D332—22no—
283D332—22no—
284D332—41no—
285D332—41no—
286D332—84no—
287C4×D83—22no—
288C4×D83—22no—
289C4×D83—22no—
290C4×D83—22no—
291C4×D83—84no—
292Dic166—22no—
293Dic166—22no—
294Dic166—41no—
295Dic166—41no—
296C8×C83—22no—
297C8×C83C4×D414yes—
298C83⋊C8—22no—
299C83⋊C8—22no—
300C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
301C22×C83C2×#12111yescharacteristic
302C22×C83#53211yescharacteristic
303C22×C83#57711yescharacteristic
304C22×C83#57711yescharacteristic
305C22×C83#57711yescharacteristic
306C22×C83#57711yescharacteristic
307C2×D83—22no—
308C2×D83—22no—
309C2×D83—22no—
310C2×D83—41no—
311C2×D83—41no—
312C2×D83—41no—
313C2×D83—41no—
314C2×D83—42no—
315C2×D83—42no—
316C2×D83—42no—
317C2×D83—81no—
318C2×D83—81no—
319C2×D83—81no—
320C2×D83—81no—
321C4×C83—42no—
322C4×C83—42no—
323C4×C83—41no—
324C4×C83—41no—
325C4×C83—81no—
326C4×C83—81no—
327C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
328C4×C83C4×#4111yescharacteristic
329C4×C83#52511yescharacteristic
330C4×C83#52911yescharacteristic
331Dic83—22no—
332Dic83—22no—
333Dic83—22no—
334Dic83—42no—
335Dic83—81no—
336Dic83—81no—
337#21523—831nomaximal, Sylow
338C2×C83C4×#12111yescharacteristic
339C2×C83#294911yescharacteristic
340C2×C83#295211yescharacteristic
341C2×C83#305711yescharacteristic
342C2×C83#306011yescharacteristic
343C2×C83#317311yescharacteristic
344C2×C83#317411yescharacteristic
345D83—42no—
346D83—82no—
347C2×#465—831no—
348C2×C4×SD16—831no—
349C2×#405—831no—
350#2324—831no—
351#2323—831no—
352#1968—831no—
353#1941D8311yescharacteristic, complemented
354#1936—831no—
355#1935—831no—
356#1895—831no—
357#1894—831no—
358#1807—831no—
359C4×#106—831no—
360#1763—831no—
361#1762—831no—
362C83#2152311yescharacteristic, complemented, Sylow
363C22×SD16—831no—
364C22×M16—831no—
365C23×C8—831no—
366C2×C22⋊Q8—831no—
367C2×#121—831no—
368C2×C4×Q8—831no—
369C2×C4×D4—831no—
370C2×#117—831no—
371#465—838no—
372C4×SD16—1664no—
373C2×#106—831no—
374C2×#106C2×D8311yescharacteristic
375C2×#106C2×D8311yescharacteristic
376C2×#103—831no—
377C2×#103—831no—
378C2×#103—831no—
379C2×#102—831no—
380C2×#102—831no—
381C2×#102—831no—
382#405—1664no—
383C2×#97—831no—
384C2×#97—831no—
385C2×C4×C8—831no—
386C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
387#391—831no—
388#390—831no—
389#390—1661no—
390#389—1661no—
391#389C2×D8311yescharacteristic
392#389C2×D8311yescharacteristic
393#388—1661no—
394#388—1661no—
395#388—1661no—
396#387—1661no—
397#386—1661no—
398#385—1661no—
399#380—831no—
400#380—831no—
401C4×C4⋊C4—831no—
402C4×C4⋊C4—831no—
403#340—831no—
404#340—831no—
405#340—831no—
406#340—831no—
407#340C2×D8311yescharacteristic
408#340C2×D8311yescharacteristic
409C22×Q8—831no—
410C22×D4—831no—
411C22×D4—1661no—
412C23×C4—831no—
413C23×C4—1661no—
414C2×SD16—834no—
415C2×SD16—1662no—
416C2×SD16—1662no—
417C2×M16—1662no—
418C2×M16—1662no—
419C2×M16—1662no—
420C22×C8—831no—
421C22×C8—831no—
422C22×C8—834no—
423C22×C8—1662no—
424C22×C8—1662no—
425C22×C8C22×D8311yescharacteristic
426C22×C8C22×D8311yescharacteristic
427C22⋊Q8—834no—
428C22⋊Q8—1662no—
429#121—834no—
430#121—1662no—
431C4×Q8—1662no—
432C4×Q8—1662no—
433C4×D4—1662no—
434C4×D4—1662no—
435#117—1662no—
436#117—1662no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—831no—
440C2×C4⋊C4—831no—
441C2×C4⋊C4—831no—
442C2×C4⋊C4—831no—
443C2×C4⋊C4—1661no—
444C2×C4⋊C4—1661no—
445C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—831no—
450C2×C22⋊C4—831no—
451C2×C22⋊C4—1661no—
452C2×C22⋊C4—1661no—
453C2×C22⋊C4—1661no—
454C2×C22⋊C4—1661no—
455C2×C22⋊C4—1661no—
456C2×C22⋊C4—1661no—
457C2×C22⋊C4—1661no—
458C2×C42—831no—
459C2×C42—1661no—
460C2×C42—1661no—
461C2×C42—1661no—
462C2×C42C22×D8311yescharacteristic
463#106—22no—
464#106—1662no—
465#106C4×D8314yescomplemented
466#103—834no—
467#103—1662no—
468#103—1662no—
469#102—834no—
470#102—1662no—
471#102—1662no—
472#97—1662no—
473#97—1662no—
474C4×C8—22no—
475C4×C8—834no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—1661no—
479#95—1661no—
480#95—1661no—
481#95—1661no—
482#95—1661no—
483#95—1661no—
484C24—831no—
485C24—1661no—
486C2×Q8—832no—
487C2×Q8—1661no—
488C2×Q8—1661no—
489C2×Q8—1661no—
490C2×Q8—1661no—
491C2×Q8—1661no—
492C2×D4—832no—
493C2×D4—6641no—
494C2×D4—6641no—
495C2×D4—1664no—
496C2×D4—1661no—
497C2×D4—1661no—
498C2×D4—1661no—
499C2×D4—1661no—
500C2×D4—1661no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—3322no—
506C22×C4—831no—
507C22×C4—831no—
508C22×C4—831no—
509C22×C4—832no—
510C22×C4—832no—
511C22×C4—6641no—
512C22×C4—6641no—
513C22×C4—1661no—
514C22×C4—1661no—
515C22×C4—1661no—
516C22×C4—1661no—
517C22×C4—1661no—
518C22×C4—1661no—
519C22×C4—1661no—
520C22×C4D4×D8311yescharacteristic
521C22×C4D4×D8311yescharacteristic
522C22×C4C23×D8311yescharacteristic
523SD16—1668no—
524M16—1668no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—832no—
528C2×C8—832no—
529C2×C8—1661no—
530C2×C8—1661no—
531C2×C8—1661no—
532C2×C8—1661no—
533C2×C8—1668no—
534C2×C8C2×C4×D8312yes—
535C2×C8D4×D8312yes—
536C2×C8#1305059112yes—
537C2×C8#1305059112yes—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—3322no—
547C4⋊C4—1662no—
548C4⋊C4—1662no—
549C4⋊C4—1664no—
550C4⋊C4—1661no—
551C4⋊C4—1661no—
552C4⋊C4—1661no—
553C4⋊C4—1661no—
554C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
555C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
556C22⋊C4—3322no—
557C22⋊C4—6641no—
558C22⋊C4—6641no—
559C22⋊C4—6641no—
560C22⋊C4—6641no—
561C22⋊C4—1662no—
562C22⋊C4—1662no—
563C22⋊C4—1664no—
564C22⋊C4—1664no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—3322no—
568C42—832no—
569C42—832no—
570C42—6641no—
571C42—6641no—
572C23—3321no—
573C23—3321no—
574C23—3321no—
575C23—3321no—
576C23—3321no—
577C23—3321no—
578C23—832no—
579C23—1662no—
580C23—1661no—
581C23—1661no—
582C23—1661no—
583C23—1661no—
584C23—1661no—
585C23—1661no—
586C23C2×D4×D8311yescharacteristic
587Q8—3321no—
588Q8—3321no—
589Q8—1662no—
590Q8—1662no—
591D4—3321no—
592D4—3321no—
593D4—6644no—
594D4—1662no—
595D4—1662no—
596C2×C4—22no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—3321no—
615C2×C4—3321no—
616C2×C4—3321no—
617C2×C4—3321no—
618C2×C4—3321no—
619C2×C4—3321no—
620C2×C4—3321no—
621C2×C4—3321no—
622C2×C4—832no—
623C2×C4—832no—
624C2×C4—832no—
625C2×C4—6644no—
626C2×C4—1662no—
627C2×C4—1661no—
628C2×C4—1661no—
629C2×C4—1661no—
630C2×C4—1661no—
631C2×C4—1661no—
632C2×C4—1661no—
633C2×C4—1662no—
634C2×C4—1662no—
635C2×C4—1662no—
636C2×C4—1662no—
637C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
639C2×C4#41×D8311yescharacteristic
640C2×C4#41×D8311yescharacteristic
641C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
642C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
643C8—22no—
644C8—1662no—
645C8—1662no—
646C8#1458175414yes—
647C22—3321no—
648C22—3321no—
649C22—3321no—
650C22—3321no—
651C22—3322no—
652C22—3322no—
653C22—3322no—
654C22—6641no—
655C22—6641no—
656C22—6641no—
657C22—6641no—
658C22—1662no—
659C22—1662no—
660C22—1662no—
661C22C4×D4×D8311yescharacteristic
662C22#121×D8311yescharacteristic
663C22#1912825211yescharacteristic
664C22#1912850711yescharacteristic
665C22#1912850711yescharacteristic
666C22#1912850811yescharacteristic
667C22#1912850811yescharacteristic
668C4—42no—
669C4—41no—
670C4—42no—
671C4—41no—
672C4—81no—
673C4—81no—
674C4—3322no—
675C4—6641no—
676C4—6641no—
677C4—1662no—
678C4—1662no—
679C4—1662no—
680C4C2×#1458175411yescharacteristic
681C4C4×#1305059111yescharacteristic
682C4#1912821411yescharacteristic
683C4#1912823611yescharacteristic
684C2—3322no—
685C2—6642no—
686C2#2490997111yescharacteristic
687C2#2491631711yescharacteristic
688C2#2491634111yescharacteristic
689C2#2491709711yescharacteristic
690C2#2491712011yescharacteristic
691C2#2491808211yescharacteristic
692C2#2491809311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1941C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1941D83
hypocenterC83#21523
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127788C2semidirect
3. C2×#19127655C2semidirect
5. #24910143C2semidirect
6. #24908317C2semidirect
7. #24908159C2semidirect
8. #24908152C2semidirect
10. #24907895C2semidirect
11. #24907485C2semidirect
12. #106×Dic83C2semidirect
13. #24907292C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1941C2semidirect
24. #19127931C4semidirect
77. C2×C8×D83C2×C4semidirect
79. #14581772C2×C4semidirect
110. #14581715C2×C4semidirect
116. C8×Dic83D4semidirect
133. #106×C83C2×C4semidirect
353. #1941D83semidirect
362. C83#21523semidirect
465. #106C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279312
C2×#191277882
C2×#191276552
#249101542
#249101432
#249083172
#249081592
#249081522
#249079002
#249078952
#249074852
#106×Dic832
#249072922
#249072872
C83×#19412
#2152383