Finite Group Databasebeta

← #35411047

Subgroups — #35411047

Order 21248.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581754—21no—
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
25C2×C42×D83C2211yescharacteristic
26#19127953C418yescomplemented
27#19127781—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35#19127653—24no—
36C2×#14581703C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127595—21no—
42#19127591—21no—
43#19127579—21no—
44#19127577—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50#19127548—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#97×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575C2×C414yescomplemented
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573C2×C414yescomplemented
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581767—22no—
82#14581767C2×C414yescomplemented
83#14581763—22no—
84#14581763C2×C414yescomplemented
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—22no—
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89#14581754—44no—
90(C22⋊D83)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C42×D83—22no—
109C42×D83—22no—
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581723C2×C414yescomplemented
113#14581714—22no—
114#14581714C2×C414yescomplemented
115#14581713—22no—
116#14581712—22no—
117#14581703—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C8×Dic83D414yescomplemented
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#102×C83—22no—
136#102×C83C2×C414yescomplemented
137#97×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—24no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—42no—
148C2×D332—42no—
149C2×D332C22×C412yes—
150C2×C22⋊D83—24no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—41no—
171C2×C4×D83—41no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83C22×C412yes—
176C2×C4×D83#4112yes—
177#13050575—28no—
178#13050573—28no—
179#13050573—28no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8C22×C412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8#4112yes—
185C2×C83⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C22×C412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—22no—
202C4×Dic83—22no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C4×Dic83#4112yes—
207C24×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83C22×C412yes—
225C2×C8×C83C2×D412yes—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83C4×D412yes—
259D4×C83—22no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—41no—
262D4×C83—41no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C22⋊D83—48no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—84no—
299C2×Dic83C4×D412yes—
300C2×Dic83#12112yes—
301C2×Dic83#12112yes—
302C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—48no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309C4×D83—22no—
310C4×D83—22no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—44no—
314C4×D83—44no—
315C4×D83—84no—
316C8×C83—22no—
317C8×C83—22no—
318C83⋊C8—22no—
319C83⋊C8C4×D414yescomplemented
320C22×C83—42no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C83C2×#12111yescharacteristic
329C22×C83#53211yescharacteristic
330C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C22×C83#57511yescharacteristic
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—41no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—81no—
352C4×C83—81no—
353C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C83C4×#4111yescharacteristic
355C4×C83#52511yescharacteristic
356C4×C83#52911yescharacteristic
357Dic83—22no—
358Dic83—22no—
359Dic83—42no—
360Dic83—81no—
361Dic83—81no—
362Dic83#46914yescomplemented
363C4×#469—831nomaximal, Sylow
364C2×C83—82no—
365C2×C83C4×#12111yescharacteristic
366C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C83C2×#46911yescharacteristic
369C2×C83#305411yescharacteristic
370C2×C83#317111yescharacteristic
371C2×C83#317111yescharacteristic
372D83—42no—
373D83—82no—
374C2×#469—831no—
375C2×C4×D8—831no—
376C2×C4×M16—831no—
377C4×#121—831no—
378C4×#121—831no—
379#1972—831no—
380#1944—831no—
381#1936—831no—
382#1936D8311yescharacteristic, complemented
383#1895—831no—
384#1895—831no—
385#1809—831no—
386C4×#106—831no—
387C4×#102—831no—
388C4×#102—831no—
389C83C4×#46911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—831no—
391C22×M16—831no—
392C22×M16—831no—
393C2×#121—831no—
394C2×#121—831no—
395C2×C4×D4—831no—
396C2×C4×D4—831no—
397C2×C4×D4—1661no—
398C2×C4×D4—1661no—
399C22×C42—831no—
400#469—838no—
401C4×D8—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102C2×D8311yescharacteristic
411C4×M16—1664no—
412C2×#97—831no—
413C2×#97C2×D8311yescharacteristic
414C2×C4×C8—831no—
415C2×C4×C8—831no—
416#390—831no—
417#390C2×D8311yescharacteristic
418#389—831no—
419#389C2×D8311yescharacteristic
420#388—1661no—
421#388—1661no—
422#386—1661no—
423#386—1661no—
424#380—831no—
425#380—831no—
426C4×C4⋊C4—831no—
427C4×C4⋊C4—831no—
428C4×C22⋊C4—1661no—
429C4×C22⋊C4—1661no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340C2×D8311yescharacteristic
435#340C2×D8311yescharacteristic
436C22×D4—831no—
437C22×D4—1661no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4C22×D8311yescharacteristic
440C23×C4—831no—
441C23×C4—831no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4—1661no—
445C2×D8—834no—
446C2×D8—1662no—
447C2×D8—1662no—
448C2×M16—834no—
449C2×M16—1662no—
450C2×M16—1662no—
451C2×M16—1662no—
452C2×M16—1662no—
453C2×M16—1662no—
454C22×C8—831no—
455C22×C8—831no—
456C22×C8C22×D8311yescharacteristic
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458#121—834no—
459#121—834no—
460#121—1662no—
461#121—1662no—
462C4×D4—3324no—
463C4×D4—3324no—
464C4×D4—1662no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C42—831no—
487C2×C42—831no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—1662no—
490C2×C42—1662no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—1662no—
495#106—834no—
496#106—1662no—
497#102—22no—
498#102—834no—
499#102—1662no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102C4×D8314yescomplemented
503#97—22no—
504#97—1662no—
505C4×C8—834no—
506C4×C8—1662no—
507#95—21no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513C24—21no—
514C24—831no—
515C24—1661no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—3322no—
524C2×D4—3322no—
525C2×D4—832no—
526C2×D4—1664no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4C2×C4×D8312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3321no—
538C22×C4—3321no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—832no—
549C22×C4—832no—
550C22×C4—1662no—
551C22×C4—1662no—
552C22×C4—1662no—
553C22×C4—1662no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4D4×D8311yescharacteristic
562C22×C4D4×D8311yescharacteristic
563C22×C4C23×D8311yescharacteristic
564D8—1668no—
565M16—1668no—
566M16—1668no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—832no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—832no—
574C2×C8—832no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8C2×C4×D8312yes—
578C2×C8D4×D8312yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—3322no—
586C4⋊C4—832no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—3322no—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1664no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—3322no—
606C42—3322no—
607C42—832no—
608C42—832no—
609C42—1662no—
610C42—1662no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—832no—
625C23—1662no—
626C23—1661no—
627C23—1661no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23C2×D4×D8311yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—3328no—
638D4—3328no—
639D4—3321no—
640D4—3321no—
641D4—1662no—
642D4—1662no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3324no—
659C2×C4—3324no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—832no—
673C2×C4—6644no—
674C2×C4—6644no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
686C2×C4#41×D8311yescharacteristic
687C2×C4#41×D8311yescharacteristic
688C2×C4#41×D8311yescharacteristic
689C2×C4#41×D8311yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—834no—
693C8—1662no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22—3321no—
704C22—3321no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—3322no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22—6641no—
712C22—1662no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22C4×D4×D8311yescharacteristic
716C22#121×D8311yescharacteristic
717C22#1912825011yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
719C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
720C22#1912849711yescharacteristic
721C22#1912850011yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—3322no—
728C4—834no—
729C4—6641no—
730C4—6641no—
731C4—1662no—
732C4—1662no—
733C4C4×D4×D8311yescharacteristic
734C4#1912816911yescharacteristic
735C4#1912820911yescharacteristic
736C4#1912823411yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—3322no—
739C2—6642no—
740C2#2490997511yescharacteristic
741C2#2491626811yescharacteristic
742C2#2491627411yescharacteristic
743C2#469×D8311yescharacteristic
744C2#2491706711yescharacteristic
745C2#2491805711yescharacteristic
746C2#2491806111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127953C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1936D83
hypocenterC83C4×#469
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. C2×#19127653C2semidirect
4. #24909979C2semidirect
5. #24909971C2semidirect
6. #24908338C2semidirect
7. #24908203C2semidirect
8. #24908160C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907898C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907351C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
26. #19127953C4semidirect
72. C2×#13050575C2×C4semidirect
78. C2×#13050573C2×C4semidirect
82. #14581767C2×C4semidirect
84. #14581763C2×C4semidirect
112. #14581723C2×C4semidirect
114. #14581714C2×C4semidirect
119. C8×Dic83D4semidirect
136. #102×C83C2×C4semidirect
319. C83⋊C8C4×D4semidirect
362. Dic83#469semidirect
382. #1936D83semidirect
389. C83C4×#469semidirect
502. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191277812
C2×#191276532
#249099792
#249099712
#249083382
#249082032
#249081602
#249079002
#249078982
#249074952
#249073512
#102×Dic832
#249072772
C83×#19362
C4×#46983